相対性理論（時間の遅れ）について質問です。 速度が上がると時間が遅れるということは理解しました。しか

相対性理論（時間の遅れ）について質問です。
速度が上がると時間が遅れるということは理解しました。しかし、たとえばロケットに乗って光速近くで移動しているからと言って、自分自身の時間が遅くなっていると感じるわけではないという記述を読んだことがあります。
つまり、ロケットで移動して、地球に帰ってきた時にはじめて、地球にいる人が歳をとっていて、相対的に自分の時間が遅れていたのだと自覚するということだと理解しました。

ここで質問です。例えば10光年先の惑星Xに向けて光速近くで向かったとします。加速する時間はほぼ無視して常に光速に近い速度で移動すると仮定してください。その速度は例えば光速の90%で、宇宙船の1年が地球の2年に匹敵する速度だとします。

宇宙船から見ると惑星Xまでだいたい11年で着きます。すぐ帰ってきたとして22年で地球に帰ってきますよね。
でも地球では宇宙船の2倍の時間が流れるので44年経つことになるのでしょうか？
そうすると光速の90%で飛んでる宇宙船を地球から見ると、もっとゆっくり飛んでいるように見えるということですか？

逆に地球から見て宇宙船が光速の90%で進んでいるように見えるとすると、宇宙船は22年で地球に帰ってくるはずです。でも宇宙船は地球の時間よりも半分の時間しか経過しないはずですから、宇宙船の人は惑星Xまで5.5年、往復11年で帰って来られるのでしょうか？
そうすると、光速にすごく近い速度、例えば99.999999・・・%で飛んだら、外では何万年も経過しているのに、宇宙船の中の人から見れば、銀河の端から端まで1年とか、すごく短いで移動できることになってしまいます。

どちらの考え方が合っているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2024/04/24 07:54

2番目のがアタリです。

10光年先の惑星Xに向けて光速の90%で向かったなら、地球時間で約11年で着く。これは当たり前です。で、乗ってる側にとっては「自分は静止していて相手（すなわち宇宙全体）が光速の90%で飛んでる」ということ（これが相対性ってことでしたね）なので、宇宙全体がローレンツ短縮し、だから惑星Xは5光年先にあって光速の90%で自分へ近づいてくる。なので、約5.5年で着く。

> すごく短いで移動できることになってしまいます。

で正解。銀河の端から端までがわずか1光年の長さにまでペッタンコに短縮するんです。

No.8 回答者： stomachman 回答日時： 2024/04/25 11:25

No.1追記： 加速・減速も特殊相対性理論の対象です。

（加速度を扱うには積分を使うんでめんどくさいけれども。）ですが、まずは等速直線運動が腑に落ちるのが肝心でしょうね。ガンバッて！

No.7 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/04/24 19:29

＞加速する時間はほぼ無視して

こう仮定した時点ですでに議論ができないのである。

加速する時間を無視するということは「加速度∞」と同値である。
加速度∞なら投入するエネルギーも無限大になり、質量エネルギー保存則により宇宙船の質量も無限大になる。
すなわち、宇宙船の質量もエネルギーも全宇宙のそれらを合わせたよりはるかに巨大になる。
どのくらい巨大になるかは数値化できない。
無限大だからである。

異なる系が交渉する場合を考察したいならきちんと加速過程も考慮に入れ一般相対論で語らなければならない。
特殊相対論は二つの系の間に交渉が生じることを想定していない。

No.6 回答者： アビ教官 回答日時： 2024/04/24 13:21

＞光速にすごく近い速度、例えば99.999999・・・%で飛んだら、外では何万年も経過しているのに、宇宙船の中の人から見れば、銀河の端から端まで1年とか、すごく短いで移動できることになってしまいます

相対論が正しかったらそれであってます。この場合宇宙船の立場では空間が縮むと考えた方がわかりやすいかも。例えば宇宙船の速度によっては銀河の向こうの端まで1光年になったり1kmになったりします。

しかし実際にはそんなことは起こりません。例えばミュー粒子は高速になるほど安定性が増すだけで、時間の遅延も空間の収縮も起こっていません。

『素粒子と宇宙の疑問 知りたい肝心のところをとことん具体的に解説 ーこの世界は何からできているのか 宇宙はどのように始まり終わるのかー』 https://www.amazon.co.jp/dp/B08DNG1HS1

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/04/24 11:52

こういう無駄な計算はやめたら。

特殊相対論は慣性系間の座標変換の話ですよ。

慣性系:お互いに等速直線運動をしている座標系。

お互いに光速に近い等速直線運動をしている場合、一方の座標を延長して相手を””観測すると””、””ソー見える””、と言ってるだけの事。
自分の座標に変換したらどーなるかと言う事に過ぎない。

そんな速度で再度出会うには、物凄い加速度を伴う(方向を変える)。
そういう場合には一般相対論(重力理論)を使わないと駄目なんです。

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2024/04/24 10:09

＞宇宙船の中の人から見れば、銀河の端から端まで1年とか、すごく短いで移動できることになってしまいます。

正解です。実際に観測もされています。ミュー中間子の寿命は2マイクロ秒しかないのでどんなに速く光速で動いても600mしか進めないはずですが、実際には宇宙線として観測されています。また加速器を使って寿命が尽きる前に高速にすると数十km以上の距離を飛ばすこともできます。
https://www.isee.nagoya-u.ac.jp/50naze/cosmicray …
https://www.yomiuri.co.jp/column/dreamchaser/202 …

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/04/24 09:32

船内時間が半分になるのは、正確には宇宙船の速度が

光速の 86.60 % の場合ですが、
その場合、宇宙船の外(静止系)では片道 11.55 年、
船内では 5.774 年経過します。
この時、行程の距離は、宇宙船の外(静止系)では10光年ですが、
船内からは5光年です。いわゆるローレンツ短縮という現象が起きます。

>例えば99.999999・・・%で飛んだら、
>外では何万年も経過しているのに、
>宇宙船の中の人から見れば、銀河の端から端まで1年とか、
>すごく短いで移動できることになってしまいます。

そうなります。船内からは銀河は宇宙船の進行方向に対して、ローレンツ短縮で短縮されることになります。
銀河はとても薄く平べったくなるので短時間で跨げます。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/04/24 08:59

>自分自身の時間が遅くなっていると感じるわけではない<

●表現が微妙だがその通り。

>宇宙船から見ると惑星Xまでだいたい11年で着きます<
●違います。
「宇宙船の1年が地球の2年に匹敵する速度」とすると
　　γ=1/√(1-β²)=2 → β=v/c=0.866
なので、Xまでの距離をL=10c とすると、地上では
　　t=L/v=10/β・・・・①
でさにつく。これは宇宙船の時間で
　　t'=γ(t-vx/c²)=γ(L/v-βL)=γ(L/v)(1-β²)=(L/v)/γ
　　　=(10/0.866)/2=5.77[年]
となる。

>地球では宇宙船の2倍の時間が流れるので44年経つことになるのでしょうか？<
●地球の時間は①で、宇宙船の2倍、11.5[年]です。
　
>そうすると光速の90%で飛んでる宇宙船を地球から見ると、もっとゆっくり飛んでいるように見えるということですか？<
●意味不明。

>逆に地球から見て宇宙船が光速の90%で進んでいるように見えるとすると、<
●逆も何も、これが今まで議論した設定では?

>宇宙船の中の人から見れば、銀河の端から端まで1年とか、すごく短いで移動できることになってしまいます。<
●#1さんの通り。