１光年離れた場所まで行く時間

１光年離れた場所に光の速度の５０％で行くとします。

ロケットを見ている人には２年で着いたように見えますでしょうか？
ロケットに乗っている人は２年で着くのでしょうか？

あまり速度を上げると時間の流れが変わり、到着時間が
距離と速度に比例しないような気がしています。
最速の定数みたいなものはないのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： daibutsuda 回答日時： 2003/06/28 15:28

daibutsuda＠相対性理論中途半端にかじってます。

ロケットを見ている人には２年で着いたように見えると思います（もちろん、＃１の方のかかれているように確認できるのはその１年後ですが、無線で１年前についたことが確認できますので）。

ロケットに乗っている人は、「時計の遅れ」により２年より短い時間で着いたように感じることになります。
ローレンツ短縮の式で計算しないと正確にはわからないのですが、この場合多分１年くらいに感じるのではないかと思います。
光速の９９％の速度くらいだったらほとんど時間がかからなかったと感じるはずですからね～。

この回答へのお礼

＞２年より短い時間で着いたように感じる
と言うことは、単純に地球と目的地の距離とかかった時間から光速の５０％以上で
移動できたと言うことでしょうか？

光速の９９％の対象が地球とすると、地球から１光年離れた場所に着く
ためには約１年かかりそうなんですが、それが一瞬ということは、
ロケットから見た地球との相対速度は光速を越えているということでしょうか？

頭がポン。

お礼日時：2003/06/28 16:33

No.4 回答者： daibutsuda 回答日時： 2003/06/29 08:28

＃２を書かせていただきましたdaibutsudaです。

＃３の方が素晴らしい補足をしてくれたので何も書くことがなくなってしまったのですが、

＞光速に近い速度さえ出せれば、１００億光年の彼方でも一瞬で着ける、

＃３の方もおっしゃっているように、光速の９９％を出しても周りから見ている人（地球の人）にはあくまで１００億×(100/99)年（以上）かかったように見えます。
短い時間でついたように感じるのは、あくまでロケットに乗っている人だけです。
したがって、いま１００億光年先に住んでいる人はすでに死んでいるでしょう（寿命が１００億年以上あれば別ですが）。ロケットの乗員達は若いままですが（いわゆるウラシマ現象）。

＞ほら、よくＳＦでコールドスリープとかやっていますが、あれの基本は光速の壁があるから それよりも遅いスピードでしか目的地に達することができないという暗黙のお約束があるからだと 思っていました。ＳＦで長距離を短時間で飛ばすとワープになってマンガになりますから。

いや、ですから地球や他の星の人から見るとあくまで時間がかかっているわけで・・・、実際に時間がかかっていないわけではないのです。
コールドスリープは、単に航行中の食糧消費や排泄を提言させるための措置ではないかと思います（すでに物理学カテではなくなってるな・・・）。

この回答への補足

一応まとめておきます。
(1)光速に近い速度で移動しているロケットは１００億光年先でも
　一瞬の出来事にできてしまう。（ロケットに乗っている立場）
(2)光速に近い速度で移動しているロケットは１００億光年先までに
　１００億年以上かかる。（ロケットを見ている立場）
(3)１光年を光速の５０％・・・については一応結論済み。
　（その結論から(1)(2)が出ています。異論反論補足待ち中）

補足日時：2003/06/30 00:36

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
物理カテとしての一つの結論は、すでに出ていると思っています。
むしろ、それを補足したり修正する人を期待して締め切らずに置いています。
明日には締め切ります。

お礼日時：2003/06/30 00:36

No.3 回答者： ranx 回答日時： 2003/06/28 17:30

考え方としては、No.2さんの通りでよいと思います。

ただ、１年までは短縮できないですね。１．７３年
（１年９ヶ月くらい）だと思います。

> 光速の９９％の対象が地球とすると、地球から１光年離れた場所に着く
> ためには約１年かかりそうなんですが、それが一瞬ということは、
> ロケットから見た地球との相対速度は光速を越えているということでしょうか？

速度は光速を越えません。（相対速度と書かれていますが、そもそも
速度は相対的なものです。絶対速度というものは、相対論では存在しません。）
かかる時間が短くなっていますが、ロケットから見た場合の地球と目的地の
距離の方も短くなるので、短時間で着けるのです。

この回答への補足

補足が一人に一つしか書けないので、ここで締め切り前にお礼と
感想などを書いてみたいと思います。

今回の質問のポイントは、立場が違う２つの場所のそれぞれについて
同じ距離をどのように捕らえるかにあったと思います。
質問をした段階では、光速に近づくと時間の流れが遅くなるから
１光年を飛ぶのに１年以上かかると思っていました。（逆です）
このために、速度を上げても到着するのにかかる時間が
短縮できないという平衡点があるのではないかと考えていました。
実際は１年以下になるので、平衡点は存在しませんでした。

この考え方の背景にはＳＦの世界で許容されている設定の誤りや
「光の速度を超えて移動できない」＝「１年以下で到着できない」
という原則がありました。

私の感覚では、１光年の距離を旅しようとして、１日で着いたなら
光速の３６５倍で移動したと計算してしまいましたが、
１光年という距離を計算した世界の尺度をロケットの属する時間で
計算する無意味さに気付いていませんでした。
それぞれの立場のそれぞれ尺度を混同しないことが
重要だと学びました。

今頭の中で新しい考え方が再構築されていく快感を楽しんでいます。
また新たな疑問が出てくるのも時間の問題でしょう。
その時にはまたよろしくお願いします。

みなさん、丁寧に教えていただき有り難うございました。

補足日時：2003/06/30 16:56

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
「相対速度」についてのご指摘ありがとうございます。意図は伝わったかとは思いますが、
言葉は難しいですね。

で、本題。
光速に近い速度さえ出せれば、１００億光年の彼方でも一瞬で着ける、
しかも光速を越える必要はないという面白い結果がありそうなので、興味深いです。

光速を越えられない＝１億光年先までは１億年ないとたどり着けないと理解していました。
ほら、よくＳＦでコールドスリープとかやっていますが、あれの基本は光速の壁があるから
それよりも遅いスピードでしか目的地に達することができないという暗黙のお約束があるからだと
思っていました。ＳＦで長距離を短時間で飛ばすとワープになってマンガになりますから。

お礼日時：2003/06/29 01:37

No.1 回答者： crazy_dog 回答日時： 2003/06/28 15:16

こんにちは

全くのど素人です。(^^ゞ
1光年とは、光の速度で1年かかる距離ですから、ロケットに乗っている人が到着するには2年かかります。
到着した様子(光)は地球上に届くには1年かかりますから、3年後に(地球を出発して)地上では確認する事ができる。
ではないでしょうか？

この回答へのお礼

早速の回答有り難うございます。
地球では２年で着いたと３年後にわかるわけですね。
ところで、光速に近づくと時間の流れが遅くなると思うのですが
ロケットに乗った人たちの時間は地球の人と同じ時間になるのでしょうか？
５０％ぐらいだったら無視できる程度なのでしょうか？

お礼日時：2003/06/28 16:21