これって、光速を超えたことになる？？

もし、地球が秒速15万キロで移動していて、ロケットで逆方向に15万キロで移動したとすれば。地球から見ると、ロケットは光速（30万キロ）で地球から遠ざかっていることになりますか？もし、そうだとすれば、地球からは、ロケットが永遠に見えないのでしょうか。
同じように、どちらも２０万キロなら、４０万キロでロケットが遠ざかっている（光速を超えてしまう？？）

No.3 ベストアンサー 回答者： guiter 回答日時： 2002/05/23 00:21

相対論では、速度の合成則はただの足し算ではなく、

それぞれの速度を v1,v2 とすると
　(v1+v2)/(1+v1*v2/c^2)
といった形になります。

v1,v2 が光速度 c に比べて遅いときには
この式における v1*v2/c^2 の部分が無視出来るので
日常で馴染みのある
　v1+v2
という形に近似されます。

したがって、ご質問のように秒速15万km = c/2 と光速度に比べて無視できない速度の場合は、v1=v2=c/2 を代入すると、
　(c/2+c/2)/(1+(c/2)^2/c^2)
= (4/5)c
と光速の８０％で遠ざかるように見えることがわかります。


　

この回答へのお礼

やはり、単純な足し算でないことがわかりました。
勉強になりました。
回答者のみなさん、初歩的な質問にもかかわらず、丁寧にお答え頂きましてありがとうございました。

お礼が遅くなりました事をお詫び致します。

お礼日時：2002/05/23 21:24

No.2 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2002/05/23 00:19

光速の半分の速さで航行する宇宙船の中を、光速の半分の速さで宇宙船の進行方向に運動するボールは、宇宙船の外にいる人からみたとき、どれだけの速さで運動していることになるか？この答えは、ニュートン力学では、ボールは光の速さで運動しているようにみえる、となります。

これは、ニュートン力学がガリレイ変換とよばれる変換法則に従うからです。ところが、この答えは、相対性理論では、ボールは光の速さより遅い速さで運動しているようにみえる、となるのです。これは、相対性理論がローレンツ変換という変換法則に従うからです。相対性理論における速度の合成則は、
　V=(u+v)/(1+uv/c^2)
です。u=c/2、v=c/2ならば、
　V=(4/5)c
となります。

この回答へのお礼

やはり、単純な足し算でないことがわかりました。
勉強になりました。
回答者のみなさん、初歩的な質問にもかかわらず、丁寧にお答え頂きましてありがとうございました。

お礼が遅くなりました事をお詫び致します。

お礼日時：2002/05/23 21:24

No.1 回答者： noname#5646 回答日時： 2002/05/22 23:55

どちらの場合もロケットは見えます。

ある時点でロケットからでた光は、秒速３０万キロで地球に追いついてくるわけですから、いつかは見えるでしょ。ただし、ドップラー効果により色が赤っぽく見えてしまいます。（遠ざかる救急車のサイレンが複低く聞こえるのと同じ理屈）
ちなみに、地球がどんなに高速で光に対してどの方向に移動していても、常に光は秒速３０万キロに見えます。そうなるように、地球での時間の進み方が遅くなるためです。
時間の流れは一定だという感覚を捨てて、光速が一定だということを基準に考えれば、相対性理論が理解できると思います。
地球の進んでいる方角に進む光と、逆方向に進む光。逆方向の方が早く見えそうだけど、実際に計測すると同じなのです。実験結果だから素直に認めないとしょうがないですね。
ちなみのちなみに、空間自体が光速以上で遠ざかっている場合は光は届きません。

この回答へのお礼

やはり、単純な足し算でないことがわかりました。
勉強になりました。
回答者のみなさん、初歩的な質問にもかかわらず、丁寧にお答え頂きましてありがとうございました。

お礼が遅くなりました事をお詫び致します。

お礼日時：2002/05/23 21:24