人工衛星も地球の重力を受けているはずなのになぜ地球に落ちてこないのか？

Question

また、地球に落ちないためにはどのように打ち上げればよいのか。

以上回答お願いします。

nicmane · Accepted Answer

重力や遠心力など高校程度の物理で説明できますが簡単に言います。

衛星が地球に落下しながら横に飛んでいきます。
しかし地球は丸いので、いくら横に移動しながら落下しても地面との距離が埋まりません。

図を見てください。

kagakusuki · Answer

地球には重力があるため、その周囲の物体は地球の重心に向かう方向に引張られています。
　では何故人工衛星が落ちて来ないのかと言いますと、人工衛星は重力に引かれる方向に移動しているだけではなく、水平方向にもものすごい速度で移動しているため、地球のある場所とは違う方向へ飛んでいくからです。
　大雑把に言いますと、地球の中心から6500kmの所にある物体が、6500km落下する間に、横方向にも6500km移動すれば、地球に衝突せずに、地球の周りを回る事が出来ると言う事です。
　この時必要となる水平方向の速度は衛星の高度によって異なりますが、高度０m、即ち地表に於いて空気や地面の凹凸が無いとした場合の速度は、約7.91km/sになります。
　高度が高いほど軌道を回る速度は遅くなり、例えば赤道上空400kmの円軌道を回る宇宙船の速度を計算すると約7.67km/sになりますが、これが軌道上で逆噴射して減速し、高度80kmまで降りてくる場合、重力によって加速するため、空気による影響が無ければ速度は約7.95km/sになります。
　この様な高速で大気中を移動しようとしますと、強い衝撃波が発生し、それによって圧縮された大気が高温となるため、衛星が燃え尽きてしまいます。
　又、空気の抵抗で速度が低下しますと、人工衛星は同じ軌道を回り続ける事が出来ずに、落下してしまいます。
　そのため、まず大気の影響が実用上問題にならなくなる程小さくなる高度まで上昇してから、水平方向に加速して、上記の速度まで速度を上げます。
　尚、人工衛星が円を描いて回っている場合には、遠心力と地球の引力は釣り合っていますが、だ円を描いて回っている場合には、遠心力と地球の引力は釣り合ってはいないため、人工衛星の高度と速度は、上がり下がりを繰り返します。

hinobobu · Answer

大変よい質問です。人工衛星にするための条件は厳しく、初期の技術では楕円軌道を描き、大気圏へ入り込んで燃え尽きてしまったのです。ですから、打ち上げ直後には人工衛星になったかどうかは分からないので、時間が経つのをまっていたようです。等速円運動では円の半径と衛星の速度から加速度が計算されます。この加速度を地球と人工衛星間の万有引力から計算される加速度に一致させる必要があります。
コンピュータでシュミレーションして、半径と速度を決めて、円運動する値を見つけ出してください。数式で静的な釣り合いの条件を計算しても感動はありません。動的な条件を与えて、地上200ｋｍを円軌道を描く人工衛星の速度や、１周するのにかかる時間を求めてみてください。
条件に合う円軌道は無数にありますから、その軌道に合うように打ち上げればよいのです。
　一般的な回答ではありませんが、科学を学ぶには数式に慣れるのはよいことです。この分野に得意な先生に出会えればラッキーです。

nazunazu · Answer

人工衛星は地球の周りを高速で回っていますが、回るためには地球の真ん中に向いた力（＝重力）が働くことと、それに見合った速さで進むことが重要です。もし重力の影響がなければ、地球の周りを回らずに宇宙のどこかに向けて飛んで行ってしまいます。

ちょうど重力の大きさに見合った速さで飛ばせば人工衛星になります。
それよりも遅ければ地球上に落っこちてきます。
逆に速ければ重力に打ち勝ってどこかに飛んで行きます。

char2nd · Answer

地球の周りを回ることによって発生する遠心力と重力とが釣り合っているからです。月が地球に落ちてこないのも、地球などの惑星が太陽の周りをほぼ一定の周期で公転しているのも同じ理屈です。

＞地球に落ちないためにはどのように打ち上げればよいのか。
　第１宇宙速度以上となるように打ち上げます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E8%A1%9B%E6%98%9F%E3%81%AE%E8%BB%8C%E9%81%93

cowstep · Answer

素人なので一般的な知識として申し上げますが、地球の衛星となる軌道に乗らなければ、落下するか、宇宙のかなたへ飛び去る筈です。詳しいことは、以下のサイトで；
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E8%A1%9B%E6%98%9F%E3%81%AE%E8%BB%8C%E9%81%93
http://astro.ysc.go.jp/satellite2.htmlhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E8%BB%8C%E9%81%93
http://www.jaxa.jp/pr/inquiries/qa/satellite.html

人工衛星も地球の重力を受けているはずなのになぜ地球に落ちてこないのか？

重力や遠心力など高校程度の物理で説明できますが簡単に言います。

地球には重力があるため、その周囲の物体は地球の重心に向かう方向に引張られています。

大変よい質問です。

人工衛星は地球の周りを高速で回っていますが、回るためには地球の真ん中に向いた力（＝重力）が働くことと、それに見合った速さで進むことが重要です。

地球の周りを回ることによって発生する遠心力と重力とが釣り合っているからです。

素人なので一般的な知識として申し上げますが、地球の衛星となる軌道に乗らなければ、落下するか、宇宙のかなたへ飛び去る筈です。

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　地球には重力があるため、その周囲の物体は地球の重心に向かう方向に引張られています。

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