算数の繰り下がりのある引き算

小学4年生の子供がやっている計算方法ですが

例えば
　23-7＝　と言う計算のとき
　まず一桁目の7から3を引き4で、
　20から4を引き16という計算の仕方をします。

　3桁の時も同様に
　132-15＝　の時は
　5-2で3　130-13で117という計算の仕方をします。
この計算の仕方は通常の計算方法とは違うと思い、
学校の先生にも相談したのですが
なぜ答えが合うのかすらわかりませんでした。

この計算方法は何とか式とか言う計算方法なのでしょうか？
理にかなっているのでしょうか？
このままほおっておいていいのでしょうか？

どなたか教えていただけるとありがたいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： tosa-bash 回答日時： 2007/12/30 22:42

小学校に勤務しています。

＞この計算方法は何とか式とか言う計算方法なのでしょうか？

実は、私もお子さんと全く同じ計算方法をしながら大人になりました。小学校教員として、教える側の勉強を始めた時、初めて「あれれ？」と思ったものです。
お子さんの考え方は、分類すると「減々法」という考え方です。ですが、教師用指導書の「減々法」では、＃４様の書かれた通り、

＞23-7＝23-3-4　と計算するのが減減法　です。

となっています。なので、質問者様の言われた、

＞学校の先生にも相談したのですが、なぜ答えが合うのかすらわかりませんでした。

は、ここに原因があったと思います。通常の減々法の説明で「23-3-4」は、

3から7は引けない、だから7を3と4に分けて、まず23から3を取って20、次に20から残りの4を取って16

となります。ですが、「残りの4」はどこから出てきた数字か？というと、「7を3と4に分解した」のが通常の解説なのですが、「7－3をした」という見方もできます。お子さんの見方と共通部分がありますね。

お子さんのやり方は、直接的には、

23の3から7は引けない、7－3=4で4足りないから３取った20から足りない4を取って16

だろうと思います。（「私は」こう考えますが、お子さんの言い方は同じじゃないかもしれませんが…。）

＞理にかなっているのでしょうか？
＞このままほおっておいていいのでしょうか？

お子さんの計算方法は理にかなっています。基礎計算は、習熟するにつれ「どう考えたか」は昇華してしまい、答えが頭にスッと浮かぶようになるものです。本人にとって一番分かり易い方法が一番。ですから、放っておいても全くかまいません。（私の例からで恐縮ですが…）

ただ、＃４様の書かれている通り、減加法での指導が主です（減々法にも触れる）ので、他の人の方法を聞いていて混乱する危険性もあるとは思います。ですが、この方法を習得した子どもなら、一時期混乱しても、自分で両方をすり合わせて納得していくはずです。

とりあえず、ご心配は無用と思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
子供に聞いたところ自分であみ出した方法と言っていました。
恥ずかしい話しですが親がこの方法の理屈がわかっていませんでした。
23を20と3、7を3と4に分解して考えればこの理屈が理解でき、
子供にこう考えているのか聞いてみたところ理屈でないと
言っていました（笑）。

今まで子供にも何度かこの減加方に直させようとしたのですが
やはり気が付いたら元の減減方に戻っていました。
たしかに自分であみ出した方法に自信を持っているみたいなので
もう無理に直させるのはやめました。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/31 10:20

No.7 回答者： mathmath55 回答日時： 2008/01/02 00:08

すばらしい考え方です。

説明ですが、
数直線上に２３，７そして３をとります。
２３と３の間は２０（＝２３－３）あります。７と3の間は４（＝７－３）です。
２３－７は２３－３（＝２０）からさらに４（＝７－３）引いたものになります。
いかがでしょうか。
繰り下がりがある引き算のとき、大きい方の数から小さい方の数を引く児童がいると言います。その子たちにこの方法を教えればよいと思います。

参考URL：http://uemurahasegawa.blog109.fc2.com/

この回答へのお礼

御礼が遅くなり申し訳有りません。
ご回答ありがとうございました。
参考ＵＲＬも拝見させていただきました。
わかりやすく感謝しております。
冬休みも明け元気に学校に通っております。
また何かありましたらよろしくお願いいたします。

お礼日時：2008/01/14 10:59

No.6 回答者： BASKETMM 回答日時： 2007/12/31 09:47

考え方も計算法も合っています。

素晴らしいお子様をお持ちで、羨ましいかぎりです。
才能は《自然に》伸ばしてあげましょう。

１．《自然に》と言うところが大切です。
２．無理に変なことを教えないように。
３．ただ、やり方は一つではないことを、《訊かれたら》教えてあげましょう。
４．減々法、減加法などの言葉は教えない。気にしない。

以上、質問者、回答者のお話を伺った上での感想です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
最近この事に関係無く我が家では
欠点を直させるのではなく長所を伸ばせるようにした方が
この子達にとっては良さそうだと話していたところでした。
これもひとつの長所だと思いました。

ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/31 10:28

No.4 回答者： Ama430 回答日時： 2007/12/30 20:34

繰り下がりのある引き算には、

(1)減加法
(2)減減法
の２種類の方法があります。　
23-7＝20-7+3　と計算するのが減加法
23-7＝23-3-4　と計算するのが減減法　です。

お子さんは減減法を使われているようですね。
学校の先生は減加法で指導する人が多いようですが、少数派であることを気にしなければ問題はありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
減減法と言う言葉を知る事が出来
大変ありがたく思いました。
計算方法の内容が理解でき、
問題ないようなのでとりあえず
このままのやり方で行こうと思います。

ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/30 21:35

No.3 回答者： ikkuk 回答日時： 2007/12/30 19:50

すみません。

＃２です。
下の考え方はマイナスの知識がいるので、小学生には適していませんでした。
あと、その計算の方が速いならそのままでいいと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
マイナスの件は別にしてこの計算方法が
理にかなっていると言う事がわかったので
安心しました。

ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/30 21:27

No.2 回答者： ikkuk 回答日時： 2007/12/30 19:42

下のように考えればどうでしょうか？

23-7 = 20+3-7 = 20-4 = 16
132-15 = 130+2-15 = 130-13 = 130-10-3 = 117

No.1 回答者： hokkai1234 回答日時： 2007/12/30 15:27

最初見たとき、「ほお」と思いました。

理にかなっていますよ。
２３－７の場合なら、一の位の３を７から引いて残りが４
つまりまだ４引き足りないということですから、２０－４でいいのです。３桁の場合も同じで、まず２をとって、引き足りない１３を引いて１１７で正解です。
普通かどうかは関係ないと思います。正しい答えを導き出せればいいのですから。日本の教科書に出ているやり方だけが正しいのだとしたら、インドで教えている「すばらしい」計算方法はだめなことになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
やっと意味が理解できました。
23-7の場合は７を３と４に分けて考えれば良いのですね
インド式と言うのは言葉だけ知っていたのでもしかして
これもそうなのかなと思っていました。

ありがとうございました。

お礼日時：2007/12/30 21:21