８桁の二進数の引き算

（１３）10－（１０）10の計算をしたいのですが、いまいち分かりません。教えてください。
（１３）10＝（００００１１０１）2　・・・・(1)
（－１０）10＝（１１１１０１１０）2　・・・・(2)
(1)＋(2)＝（１００００００１１）2　
となり、先頭の数が１なので負となり・・（－３）10てことではないですよね？１３－１０＝３ですよね（十進数の）？

（１０００００１１）2を（０１１１１１１１００）2にして1をたして
（０１１１１１１１１０１）2にまた直しても答えの（３）10にはなりませんよね？

No.3 回答者： info22 回答日時： 2008/01/13 14:07

2の補数法での計算では

8ビットだけで考えますので、9ビット目への桁あふれは考えません。
＞(1)＋(2)＝（１００００００１１）2
でなくて9ビット目を除いた
（００００００１１）2＝３
が解になります。
このことが負数か２の補数で表現する計算法に起因します。
＞（－１０）10＝（１１１１０１１０）2　・・・・(2)
この負数（－１０）10が正の２進数の減算では
（１００００００００）2－（００００１０１０）2　
＝（０１１１１０１１０）2　＝（１１１１０１１０）2
という正の２進数で定義されているわけです。
つまり２の補数法では負数は９ビット目の１、つまり
（１００００００００）2を前借りしていることになります。
この前借りが「２の補数法での減算で出てくる９ビット目の桁上げ」
で借りがなくなり９ビット目が「０」になるという事です。
このことを２の補数法では、単に「９ビット目は桁あふれとして
無視すればいい」という事なのです。

No.2 回答者： himajin100000 回答日時： 2008/01/13 13:39

>先頭の数が１なので負となり

これが間違い。1なのは9ビット目なので桁あふれで消える

00000011 ←8ビット目は0だから正。よって2+1=3

No.1 回答者： noname#74443 回答日時： 2008/01/13 13:38

(13)10=(00001101)2

(10)10=(00001010)2
(00001101)2-(00001010)2=(00000101)2=(3)10ではダメなんですか?