食塩水に浮かべた氷と水位

コップに入った水に氷を浮かべた時、氷が解けても水位の上昇は見られませんが、高濃度の食塩水に、氷を浮かべ、その氷が解けた時に水位の変化はありますか？

また食塩水意外で氷の半分以上が浮くような液体の中で同じような実験をした時どのようになるのかが知りたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2008/02/15 10:57

計算します。

はじめの食塩水の
質量をＭ
体積をＶ
密度をＤ1
はじめの水位までの体積をＶ1

氷の
質量をｍ
食塩水に沈んでいる部分の体積をｖ

氷が解けた後の食塩水の
体積をＶ2
密度をＤ2

とします。

はじめの水位までの体積は、
Ｖ1＝Ｖ＋ｖ
（食塩水の体積と氷の沈んでいる部分の体積の和）
です。

密度の定義によって、
Ｖ＝Ｍ／Ｄ1
浮力の原理によって、
ｖ＝ｍ／Ｄ1

結局、はじめの水位までの体積は、
Ｖ1＝Ｖ＋ｖ＝Ｍ／Ｄ1＋ｍ／Ｄ1＝（Ｍ＋ｍ）／Ｄ1
です。

氷が解けた後、食塩水の質量は　Ｍ＋ｍ　になるから、
体積は
Ｖ2＝（Ｍ＋ｍ）／Ｄ2

結局
Ｖ1＝（Ｍ＋ｍ）／Ｄ1　と　Ｖ2＝（Ｍ＋ｍ）／Ｄ2　を比べることになります。
解けた後の食塩水は、はじめの食塩水より濃度がうすいので、密度が小さい、
Ｄ1＞Ｄ2
です。
分子が同じなら、分母が大きいほうが小さくなるから、
Ｖ1＜Ｖ2
となって、
解けた後の体積が大きくなり、同じ容器なら、氷が解ければ水位があがります。

考えかたは上記のようにするのですが、これが正しいかどうか自分で考えてください。。

ほかの液体でも同様です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
計算式までご記載いただき大変わかりやすかったです。
システムをよく分かっておらず、お礼が遅れてしまい大変申し訳ございません。

お礼日時：2008/03/16 13:47

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/15 03:44

こんばんは。

高濃度の食塩水は水より比重が大きいので、氷の浮き方が強くなります。（水の場合に比べて、氷は上に浮きます。）
水の場合に比べて、食塩水の場合では、水面の上にある氷の量が多いです。

一方、食塩を溶かした量の多少によらず、食塩水の体積はほぼ一定です。

その結果、食塩水に氷を浮かべた場合には、コップからあふれることになります。


食塩水以外でも、水に何か溶けていて比重が増した溶液であれば、同じことが起こります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
システムをよく分かっておらず、お礼が遅れてしまい大変申し訳ございません。

お礼日時：2008/03/16 13:46