指数の計算

Ｘ＾ａ＝ｂ　・・・Ｘのａ乗がｂ
のとき
Ｘ＝
に直すとどうなるのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： dor_2112 回答日時： 2008/03/05 17:31

No.3のかたが答えてますね。

※内容は一緒です。

対数のルールを確認します。
log A=Bとします。
これは、自然対数なので、底はeとなります。
なので、
○　A=e^B
という式が成り立ちます。

次に本題のy=-8.68Ln(x)+102です。
移項して
log X=(102-y)/8.68
です。上記の「○」の式から
X=e^((102-y)/8.68)
が導かれます。

No.4 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/03/05 15:15

Ｘ＝ｂ^(１／ａ)

でまずいのですか？

No.3 回答者： nettiw 回答日時： 2008/03/05 12:33

>>　y=-8.68Ln(x)+102

8.68Ln(x)=102-y
Ln(x)=(102-y)/8.68

自然対数の底は　e　だから、
x=e^[(102-y)/8.68]

となります。

No.2 回答者： 0125mica 回答日時： 2008/03/05 11:26

指数計算にある約束ごとを確実に覚えないと…

a+b=b+aとか(a+b)+c=a+(b+c)といった約束事がありますね

指数計算では(Ｘ^m)(Ｘ^n)=Ｘ^(m+n)とか
(Ｘ^m)^n=Ｘ^mnなどです。

与えられたＸ^a=b　の両辺を(1/a)乗すれば、いとも簡単…でしょう
左辺は(Ｘ^a)^(1/a)=Ｘ^(a*(1/a))でＸだけになる！！！

No.1 回答者： dor_2112 回答日時： 2008/03/05 11:10

１　両辺を対数であらわします。

log (X^a)=log b
２　左辺をいじります。
a×log X=log b
３　両辺をaで割ります。
log x=1/a × log b
４　右辺をいじります。
log x=log b^(1/a)

上記から
X=b^(1/a)
となります。
ご存知かと思いますが、「^」の意味は乗べきです。
例：3^2=「3」の「2乗」=9

この回答への補足

追加の質問ですが、
ｙ＝-8.68Ln(x)+102
という式があるときに
x＝
に直すにはどうしたらよいでしょうか？

dor_2112さんの回答を基に計算しましたが、
なぜか計算があいません。

補足日時：2008/03/05 11:21