数学が好きな方へ

私は今年大学受験です。数学科に進もうと考えています。しかし、自分でもなぜ数学に惹かれるのかわからないんです。
そこで数学が好きな皆さんに質問です。
皆さんはどうして数学が好きなのですか？数学のどんなところに惹かれますか？
よく、「数学は美しい学問だ」というのを聞きますが、どんなところが「美しい」なんでしょうか。
教えてください。お願いします。

No.8 ベストアンサー 回答者： fruit_plum 回答日時： 2002/11/17 22:31

私も今年受験で教員養成の数学専攻に進みたいと思っています。

それで、まず、23日に推薦入試を受けるのですが。
私が志望動機書に書くときに考えたことを書きますね。
私が数学のどこがすきか…というと、数学はもちろん答えは一つしかありませんよね。でも、ひとつの答えに辿り着く道は何通りかがあります。小学生のときに解いた問題でも、今改めて考えてみると新しい知識で取り組むことが出来る…そういう部分に私は数学の面白さがあると思いますし、年下のいとこたちの様子を見ていても、今の自分ならこう言う柔軟な解き方はできないなと感じることがあります。そういうひとつの答えへの他の道を発見することも私が数学を好きな理由の一つです。
これは私の考えなので参考になるかはわかりませんが。

No.13 回答者： takenoaki 回答日時： 2002/11/18 22:05

私は学生時代、数学があまり出来た方ではなかったのですが好きでした．

私にとって数学の魅力は「確かさ」あります。
解法はたくさんあり、より効率がよい解きかたを探る楽しみもありますし、それと同時にどのような方法をとっても、その答えは必ず決まっているというところに、どことなく「完全なる不変のもの」＝「完成された姿」というイメージがあり、「美しい」と思いますね。
もっともバロック的な人の心も大好きなんですけどね＾＾．

No.12 回答者： nanjamonja 回答日時： 2002/11/18 21:54

数学科OBですが、参考書に書かれてることにとどまらず自分の内なる何故どうしてこの場合はどうなるんだろうと疑問を発展・一般化させていくのが面白いですね。

例えば、何故正多面体は5つしかないのとか,周の長さが一定の閉曲線で面積が最大なのは円なのかとか円上の1点が与えられたときの接線の方程式を表す式は1点が円の外側・内側ではどの直線を表すのかとかいろいろ考え、時には調べて自分なりわかったときは透明な心になれます。美しいと思うのは理論のつながりや取り組んだ問題の数学的構造が見えてきたときや見事な証明法に出会ったときなどですね。同じ問題を3週間も考えて解決した時は最高でした。　

No.11 回答者： good777 回答日時： 2002/11/18 03:09

数学を考えるとき、誰にもこびなくてもよいから、精神のエステだと思っています。

No.10 回答者： wataken44 回答日時： 2002/11/18 00:05

去年大学を受験したんですが、数学が得意でした

数学の美しさ・・・とりあえず物事を考える道具の一つとして非常に洗練されている事かなあ

まあ身近にもいろいろなところに現れてると思いますよ
カプリカ数、ハノイの塔、ひまわり・・・

No.9 回答者： hanasaka 回答日時： 2002/11/17 23:48

　数学好きです。

最近はとんと離れてますけど。

　私が好きな分野は幾何でしょうか。図形が式で表されるというのが美しいと思います。円や渦巻き、８の字などが式で表せて再現できることでしょうか。
　
　apple-manさんの言っているフラクタル図形、私も美しいと思います。

他にも美しいものを挙げると　
　市松模様、イスラム寺院の円形模様、正多角形、多面体、対称性、黄金比、グラデーション、雪の結晶

　思いつくまま挙げてみました。

No.7 回答者： CaF2 回答日時： 2002/11/17 20:04

もう数十年前も前の話なんで、少し記憶が虚ろなんですが(^^;)

　私も高２の頃、数学が得意で、模擬試験（今もあるんでしょうね？）で偏差値が８５くらいあったもんですから、自分でも数学科に行くんだと頭から決めて仲間と数学のゼミなどを主宰して、日々大学の教科書などを輪読していたました。まあ今思うと、生意気でカッコつけてた所が多かったと思います。

　ところが、好きだった女の子が、物理の成績が異常に良くて、当然物理学科へ行くように予想されたので・・・彼女と同じ学科に進みたいわたしも、仕方なしに、不得意な自然科学を勉強しはじめたのです。

　勉強をはじめて、電磁気や、量子論・相対論の哲学的側面に魅せられた反面、力学の不可解さにどうしてもなじめず、受験勉強がなかなか進まなかった事が、今も記憶に鮮明です。

　結局、わたしは物理学科に進み、今も物理学を生活の糧にしております。KYON1110様のご質問に影響されて、あのまま数学科に進んでいたらどうなっただろう？と自分のことを想像したりしてみました・・・。

その反省と考察の結果は・・・

１）高校までの数学の成績は、あまり大学での数学力と関係ない。

２）「数学が好きだ」という情熱だけでは、大学での勉強は維持できない。しかし、研究者になってから「数学が得意だ」というのは、非常に有利だ。

３）（自分のかかわった）応用数学やシミュレーションと呼ばれる部分には、直感力の方が、単純な論理力よりも重要だった。

あたりでした。

　数十年前の決断が正しかったか？、今となっては全くわかりませんが、ごくたまに、自分の実験している物理の成果が、数学ときれいに結びついたとき、その成果の「美しさ」に感激できることがあります。
　数学の素養は物理に限らず、あらゆる学問の根底に流れている必要があり、その学問の「美」の基礎を作る学問が数学だと思います。

　多少トートロジーっぽくて恥ずかしいのですが、数学の美しさとは、「美しさの基礎」を作っているところだと思っています。

　ご存知かもしれませんが、大数学者ヒルベルトが、物理学をも公理化しようとして挫折？した頃の言葉に
　　「物理学は物理学者には難しすぎる」
というのがあります。多少尊大な感じもしますが、ヒルベルトをして、そう言わせるのは、原理から産みだす数学者としての意地のようなものだったのかもしれません。

　どうか勉学に励まれて、成果をあげられますように！

No.6 回答者： shota_TK 回答日時： 2002/11/17 15:37

数学が美しいのは、論理性ではないでしょうか。

前に、こういう話を聞きました。化学というのは、原子と原子の運動や変化によって起こるので、突き詰めていくと物理になる。物理は、数式によって自然界の現象を解明する学問なので、突き詰めていくと数学になる。というわけで、自然科学はすべて数学の上に成り立っている。では、数学を突き詰めるとどうなるか？哲学になるんだそうです。
学問には、記憶力が必要なものと、応用力が必要なものがあると思うのですが、数学ほど応用力が求められる学問はないですよね。そのあたりも、パズルを解くような楽しさ・美しさにつながっていると思います。

No.5 回答者： fushigichan 回答日時： 2002/11/17 13:10

こんにちは！

もうすぐ大学受験ということで、頑張っていることでしょう。
さて、数学に惹かれるということですね。
大変いいことだと思います。

私は大学で数学を専攻しました。理学部数学科で学びました。
何故かというと、数学が好きだったからです。
ほかにも、化学と英語が得意だったのですが、やはり数学の魅力に惹かれ
大学では数学を専門に学びたいと強く思うようになったのです。

高校までの数学は、答えが決まっていて、努力すれば（計算など）
必ず答えにたどり着けますね。
それが楽しかったのですが、大学の数学は、高校までのそれとは
随分違っていました。
なんていうか・・確かに数学なのですが、どこか哲学的な要素も含んでいる
ような、そんな印象を受けました。
代数学・幾何学・解析学・線形代数学など、数学科は、すべての数学を
とらなければならなかったのですが、ひとくちに代数学といっても
今までとは全然イメージが違ったので、最初はビックリしました。
まさに、カルチャーショックというかんじでした。

しかし、やりだすと面白くなっていくのが、数学の魅力のひとつだと思います。
今までは？？？だったものが、ある日「そうか！！」と分かったときの喜び。
難解な証明などが解けたときの喜びは、はかりしれません。

私が入学したときの、数学科の先生が、こう言っていました。
「数学は、紙とえんぴつさえあれば、できる素晴らしい学問だ」と。
私は、そうか、そのとおりだなあと、いたく感動しました。
考えようとする力だけでできる素晴らしい学問が数学なのです。
そして、私も、あなたもその魅力に取り付かれた一人なのでしょうね。

数学に興味をお持ちのようなので、是非数学をもっと深く学んでみられることを
お勧めいたします。
本当に、面白いですよ！！！

No.4 回答者： apple-man 回答日時： 2002/11/17 12:17

　私は数学科に進もうと思ったことはないんですが、

現代数学に非常に興味があります。

　キッカケは高校生のとき科学雑誌で紹介されたフラクタル
でした。コンピュータで描かれるフラクタルはマサニ
「数学は美しい学問だ」を象徴しているような気がします。

　そのとき読んだ雑誌の解説だと、コンピュータの
発達により数学が分からない人にでも、このように
複素空間を見せることができるが、
数学者はこのような特殊な空間を、自分の頭の中で
生き生きと描くことができる。などと書かれていました。

　また物理学の発展を考えても、超空間を扱う
最近の一部の分野を除いては、物理学者が
自然現象を説明しようとしたとき、まず先に
数学が存在している場合が殆どで、
非常に複雑な現象が、ある関数で簡単に
計算できたりするあたり、それを最初に
発見した人は「数学は美しい！」と実感
できるのではないかと思います。

　ここで言う美しいとは、すばらしいという
感覚をはるかに超えた何ということと、私は
捕らえています。

　ですからその美しいという感覚を実感できる
数学者の感性、心はビューティフル　マインド
とか表現されるんでしょう。