人気マンガがだれでも無料♪電子コミック読み放題!!

数学1を勉強しているのですが、PとCはどのように使いわけるのですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

3C とは」に関するQ&A: E2cとE3の違いは?

A 回答 (2件)

概念は nominomi さんの書かれているとおりと思いますが.



>  例)A、B、Cそれぞれが書かれた札を一列に並べる場合の数は3P1通り。
>    A、B、Cそれぞれが書かれた札を引く場合の数は3C1通り

例の1番目は三枚を一列に並べるんですかね.
それなら 3P3 (=6) 通り,ですよね.
例の2番目は何枚引くのかわからないけれど.

例えば,何かの競技で6人で総当たりのリーグ戦をしたとしましょう.
試合数は何試合?
6人の中から2人選ぶ場合の数になりますが,
「A選手とB選手の対戦」と「B選手とA選手の対戦」は
同じものになります.
つまり,6人の中からABと選んでも,BAと選んでも,
それらの区別はしません.
これが combination です.
上の例なら,6C2 = 15 通り.

では,誰が1位と2位になるかと言う場合の数は?
こんどは,Aが1位でBが2位と,Bが1位でAが2位,
の2つは区別しないといけません.
つまり,ABとBAとは区別するということです.
こっちが permutation です.
上の例なら,6P2 = 30 通り.
3位まで問題にするなら,6P3 = 120 通りです.
6位まで(つまり全部の順位)なら,6P6 = 720 通り.
    • good
    • 0

 Pというのは順列で、並び順など、順番を意識しなければならないときにつかいます。

一方、Cは組合せで、取り出したものの形、色などだけで、順番は全く意識しなくてもよいときにつかいます。
 例)A、B、Cそれぞれが書かれた札を一列に並べる場合の数は3P1通り。
   A、B、Cそれぞれが書かれた札を引く場合の数は3C1通りといった感じ   です。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q順列・組合わせの記号(P、Π、C、H)について

数学の教科書なんかで、
「順列・組合わせ」という章があり、
順列の計算には nPr のようにPが、
重複順列では nΠr のように、Π が、
組合わせでは nCr のようにCが、
重複組合わせでは nHr のようにHが、
それぞれ用いられます。

Pが permutation の頭文字、
Cが combination の頭文字、
というのは分かりました。
Π と、Hは、どこからくるのでしょうか。
どなたかご存知の方、教えてください。
(Π は、permutation の p をギリシャ文字にしただけなのかな?)

英語のスレッドでもよかったのですが、
当方、一応英語が専門のくせに、分からずにいるということで、
数学専門の方にお伺いしたく、
ここに質問させていただきました。

Aベストアンサー

英語にすれば、それぞれ homogeneous product、repeated permutation で、Hはその頭文字、Πはギリシャ文字でPに対応するものです。重複組み合わせは、同次多項式(x_1+…+x_r)^nの展開係数を計算するときに現れます。同次多項式(homogeneous polynomial)がおそらく由来です。またΠは通常は積の記号として用いますので、直感的にも分かりやすいものでしょう。

ですが、これらの記号は普通は海外では用いません。たとえば二項係数は多くの場合、( )の中に上下に数を二つ並べて書きますし、あるいは、順列は(n,r)=n(n-1)…(n-r+1)のように表すことが多いです。また重複順列はあまり記号法を用いる合理性がない(簡単に指数表示できる)ので、使わない方が無難でしょう。TeXのコマンドにも左下付はないので、"{}_"のように書かないといけません。こういうところにも海外で使われないということが現れています。

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q場合の数と確率でP(permutation)、C(combination)などが登場しますが、重複組

場合の数と確率でP(permutation)、C(combination)などが登場しますが、重複組合せの際に用いられるHは一体何の略なのでしょうか?

Aベストアンサー

homogeneous product(同次積)です。


人気Q&Aランキング