確率変数の商の分散

ポートフォリオ運用におけるリスクのコントロールの観点から、確率変数の商の分散を定式化する必要に迫られています。具体的には、ＸとＹの二つの確率変数の商（Ｘ/Ｙ）の分散をどう求めるかということです。Ｘ,Ｙともに正規分布するものと仮定し、それぞれＮ（μ1,σ1＾2）とＮ（μ2,σ2＾2）という平均と分散を持つものとします。加えて、ＸとＹの共分散cov(X,Y)も考えるものとします。
ＸとＹが独立でともにＮ（0,１）の標準正規分布になる場合は、Ｘ/Ｙはコーシー分布となり、分散がないということまではわかりましたが、そうでない場合の式の展開について、アドバイスをいただけると大変助かります。

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/07/29 02:32

無相関な場合には、

http://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_distribution
に書いてあるけど、相関がある場合は知らない。

No.1 回答者： guuman 回答日時： 2008/07/28 19:28

(1/Y^2)が計算に入ってくるので

Y=0で∞になり確率密度も0でないのでないとちがう？