固有値は幾何的にはどういう意味がある？

固有値・固有ベクトルというのは幾何的にはどういう意味があるのでしょうか？
内積ならば，２つのベクトルがどれくらい離れているかを表していると思うのですが・・・。
固有値の求め方を知っただけでは使いこなせる気がしないので、内積のように幾何的な意味を知りたいです。
回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： meri-meri 回答日時： 2008/10/23 13:59

以下のサイトが参考になると思います。

主成分分析や因子分析での固有値・固有ベクトルの意味を調べていたときに、参考にさせてもらいました。

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/05unitr/020 …

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/10/23 12:35

「x が行列 A の固有値 λ に対応する固有ベクトルである」ということを式で書いてみれば意味がわかるんじゃないのかなぁ.