No.2ベストアンサー
- 回答日時:
最も小さい数を○とおきます
すると、連続する3つの自然数は
○、○+1、○+2
となります。
>最も大きい数と最も小さい数を足したときよりも,掛けたときの方が,287大きくなりました。
より、○+(○+2)+287=○×(○+2)
→2×○+289=○×(○+2)
となります。
方程式を解く
2×○+289=○×(○+2)=○×○+2×○
より、○×○=289となり○=17となります
これを小学生にも理解させようとするとグラフでも描いて
○×○と○×(○+2)の差は2×○になって、
○×(○+2)は○×○に2×○を足したものになるので、○×○が289になりますよぐらいにしたらわかるでしょうか(余計分かりにくくなったかもしれませんが)
○=17より、○+1=18、○+2=19なので
○+(○+1)+(○+2)=17+18+19=54です。
No.3
- 回答日時:
中学3年生なら、
3つの連続する自然数のうち、最も小さい数をaとすると、
最も大きい数はa+2と表せる。
最も大きい数と最も小さい数を足したときよりも,
掛けたときの方が,287大きくなったことから、
a+(a+2)+287 = a(a+2)
2a+289 = a^2+2a
a^2 = 289
a>0より a = 17
よって、3つの自然数の合計は、
17+18+19=54
となりますが、小学生にもわかるとなると…最も大きい数と
最も小さい数の差が2であることを使って適当に見当をつけて、
実際に計算しながら見つけていくことになるのでしょうか…?
No.1
- 回答日時:
小さい順にx-1,x,x+1と置く。
条件より、
2x+287=x^2-1
よって、
x^2-2x-288=0
因数分解して、
(x-18)(x+16)=0
xは自然数より、x=18
よって、連続する自然数は17,18,19
よって、54。
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