縮尺1/25,000の地図の中に
底辺7cm、高さ3.2cmの三角形があります。
この面積を求めたいのですが、うまくいきません。
答えの単位はkm^2(平方キロメートル)です。
7× 3.2 × 1/2 =11.2cm^2
0.112×25,000=2800m^2
↑メートルに換算
面積は2.8km^2 ???
もちろん問題集との答えも一致してません・・・が、
問題集はmmを使って求めてましたが、どうしてmmを
使ってるのでしょうか。
cmのままで計算するのはまずいでしょうか。
何が悪かったのか行き詰ってます。
cmからm、kmに至るまで、単位換算もあやしいです。
よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
>cmのままで計算するのはまずいでしょうか。
かまいません。
注意すべきは、縮尺は「長さ」に関するものなので、「面積」を求めるには2乗する(2回掛ける)必要がある点です。
>7× 3.2 × 1/2 =11.2cm^2
11.2×25000×25000=7000000000(cm^2)
あとは単位換算です。
1cm^2は0.0001m^2なので 70000m^2
1m^2は0.000001km^2なので 0.7km^2
問題集の答えでmmを使っているのは、おそらく小数の計算を避けるためだと思います。もちろん、mで始めても計算できます。0.07mと0.032mで計算すれば、cm^2をm^2に換算しなくて済みます。
>縮尺は「長さ」に関するものなので、「面積」を求めるには2乗する(2回掛ける)必要がある点です。
あー、すっかりこれに気が付いてなかったようです。
ありがとうございます。助かりました。
No.3
- 回答日時:
単位をcmのままで計算しても、先にkmに換算してから計算しても、ちゃんと縮尺を計算に入れていれば同じ結果が出ます。
縮尺1/25000で11.2平方センチメートルは
縮尺1/1で11.2×25000×25000=7×10^9平方センチメートルで
1平方キロメートル=1×10^6平方メートル=1×10^10平方センチメートルだから
7×10^9平方センチメートル=0.7平方キロメートル
ちなみに、ミリメートルで計算しても
70×32÷2=1120平方ミリメートル
ここで、1平方キロメートル=1×10^12平方ミリメートルですから
1120×25000×25000÷(1×10^12)=0.7平方キロメートル
何で問題集の解答がmmで計算したかは分りませんが、私個人としては求める答えが直接出る単位(この場合はkm)で計算するのが、縮尺をかけ忘れたり単位の換算を忘れる事が少ないので、良いと思っています。
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