英文で記された以下の統計学的処理についての質問です。
The following groups were tested in linear regression for Y to X:
all animals, all males, all females, all typeA, all typeB, and typeC.
The slopes for type and gender groups were compared by
generalized linear regression.
The assumptions were checked and the following model was fit:

Y~X + gender + type + (gender*X) + (type*X) + (gender*type*X)

The hypothesis of no gender difference in slopes was tested
by the significance of the term “gender*X”,
and the hypothesis of notype difference in slopes was tested
by the significance of “type*X.”

これはタイプA,B,Cのとある動物のオスとメスに関するデータの統計処理の話なのですが、
(イメージとしては白人、黒人、黄色人の男性と女性に関するデータ)
とあるデータYのXに対する相関を、すべての個体群、オスの個体群、メスの個体群、タイプAの個体群、タイプBの個体群、タイプCの個体群内において、
直線回帰(linear regression)で調べた、というのは理解できるのですが、次の一文で、

The slopes for type and gender groups were compared by generalized linear regression.
各タイプ群、各性別群における傾き(回帰直線の傾き!?)は一般線形モデルでテストされた。

とあり、以下、仮説(assumptions)が何やら複雑な線形モデルでチェックされたとありますが、
当方統計学にはあまり詳しくなく、この操作が何を行っているのかわからず、
また、どのような資料を参照すればよいのかもわかりません。
なお、式中の*は、実際には上付き書式になっていました。
さらに、assumptionとhypothesisはどちらも仮設という意味ですが、単なる言い回しでしょうか?
それとも統計学では厳密に区別して使われている言葉なのでしょうか?

以上長文で申し訳ございません、拙い文章と情報量で、解答しにくいかもしれませんが、
分かる範囲で結構ですので、ヒント、アドバイス等よろしくお願い申し上げます。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

> "*"の意味は不明です



交互作用項です
    • good
    • 0

 generalized linear regressionは「一般線形モデル」じゃなく「一般化された線形回帰」でしょう。

ですが、一体どこがgeneralizedなのかよく分からない。ただの線形回帰にしか見えんのだけど。引用なさった所より前にも、もっと簡単な線形回帰が出てくるようなら、「それに比べて一般化された…」という意味なのかも知れませんし、あるいはもしかすると、(type*gender)などの交互作用の項を含めたことを言ってるのかも。
 ともあれこれは「何やら複雑な線形モデル」というほどのものではない。個体jに関するデータX(j)(これが何だかは書いてありません)をこのモデルに代入したときに、データY(j)(これが何だかも書いてありません)の予想値が得られるただの線形モデル(一次式)です。ただし、式の係数はまだ未知です。また、slopeは、モデルの各項に掛かっている係数(coefficient)のことを指している。(「傾き」と訳さないほうが良いでしょう。「genderがYに与える影響の傾き」なんて意味不明になってしまうから。)ただし、引用なさった式には係数が書いてない。ナント省略されているようで、ちょっと信じがたいが。

 一般に、回帰分析(regression analysis)では、データ<X(j),Y(j)>(j=1,2,....,N)を使ってこれらの係数の値を最適に決める、「当て嵌め(fitting)」という計算をします。ここで「最適に」というのは、「どの個体jについても、データX(j)をこのモデルに代入したときに出てくる予想値y(j)(つまり右辺)が、データY(j)(つまり左辺)になるべく合うように」ということです。fittingで算出した各項の係数(slope)は、その項の表す要因がYにどれだけ寄与しているかという影響の強さを表します。

 引用なさった式から考えると「…個体群内において、直線回帰(linear regression)で調べた」のではないでしょう。この線形モデルに全部のデータをいっぺんに突っ込んで、fittingをやって各項の係数slopesを算出したはずです。

 genderの違いの影響を見るにはたとえば 「個体jがmaleならgender(j)=0, femaleならgender(j)=1 」と決めて、これを使った項を
y(j) = … + k gender(j) + …
のようにモデルに入れ、その係数kをfittingで決めればいい。だけど、typeは3種類あるからそうはいきません。「個体jがtype Aならtype(j)=0, Bならtyep(j)=1」としたって、type Cにどんな数値を対応させりゃいいのかが決まらないからです。(モデルに「個体jがtypeAに属するとき1、さもなければ0」となる項と、「個体jがtypeBに属するとき1、さもなければ0」となる項を両方入れておけば、この問題は生じません。)
 でも、どうもこのイーカゲンな式の書き方を見てると、個体jがtype Aならtype(j)=0, Bならtyep(j)=1, Cならtype(j)=2、みたいなことをやってるような気がする。もちろん、「type Aを基準として測ったYへの影響の強さは、type Cはtype Bの2倍だ」と言える根拠があればそれで正しいのですけど、その根拠が「赤くてツノが生えてるから」なんてのじゃ駄目で(しかもそれ3倍だろ)、予め検証されていなくちゃいけない。ですが、そんなことやってあるとはちょっと思えないんで、するとtype(j)の値はもう、カンで与えたことになっています。なので、このモデルは定性的なものに過ぎないことになります。
 なお、
> 式中の*は、実際には上付き書式になっていました。
と仰るから、もしかすると「gender* とは上記のgender(j)のこと?」とも思ったんですが、だとすると、
Y~X + gender* + type* + …
になってなきゃおかしいんで、"*"の意味は不明です。

 式からすると、The slopes for type and gender groups were compared by generalized linear regression.は「各タイプ群、各性別群における傾き(回帰直線の傾き!?)は一般線形モデルでテストされた」ということではなくて、typeやgenderやtype*genderの各項のslopeを指しているんじゃないでしょうか。なお、generalized linear regressionは「compared by」(比較の手段)ではありえないから、「by」は文全体に掛かっていると思う。すると、「generalized linear regressionを使って、type および gender groups(に依存する効果をあらわす各項)のslopes(を計算して、それぞれの項のslopes)を比較した。」というほどの意味でしょう。ただ、「比較」として実際に何をしたのかは(引用なさった部分だけからは)不明です。
 
 The assumptions were checked and the following model was fit:におけるThe assumptionsは要するに「モデルは妥当だ(YはこのモデルにXを入れればソコソコの精度で予測できる)」という作業仮設を指していると思われ、定冠詞が付く以上は既出のはずですが、引用なさった中にはないようです。"checked"は曖昧だけど、モデルの予測がどのぐらいデータYと合うかを調べた、というほどの意味でしょう。具体的にはモデルの予測y(j)と実測値Y(j)との関係に関する統計量、たとえば残差二乗和Σ((y(j)-Y(j))^2)だとか、Y(j)とy(j)との相関係数などを調べるんです。(どこか他の所にその結果が書いてあるんでは?)ともあれ「このモデルは妥当だ。他の要因は(あってもYへの寄与がうんと小さく、)ランダムなノイズだと思って無視して良い。」とひとまず判断した(そうしないと先に進めない)。しかし、この判断はfactとまでは言えない。これがassumptionsの指している内容でしょう。

 The hypothesis of no gender difference in slopes was tested by the significance of the term “gender*X”におけるhypothesisは、統計学で言うnull hypothesisを意味します。
 帰無仮説(null hypothesis)「gender*XはYに影響を及ぼさない」を検定(test)する話です。この帰無仮説から「モデルにおいて、ノイズの影響さえなければ、gender*X の項の係数は0である」ことになり、だから実際に計算したslopeの値(0でない)がランダムなノイズによって偶然生じた見かけ上のものなのか、あるいは本当に有意に「0じゃない」と言えるものなのか、を検定する。そのためには「slopeがノイズのせいで偶然こんな値になる確率p」を計算するんです。この計算には、"check"のところで述べた、モデルと実測値とのずれに関する統計量が必要になります。
 その結果、仮に「確率pは非常に小さい値なので、slopeが0でないのは偶然ではないと考えられる」ということになると、hypothesisが否定(棄却)され、従って、「gender*XはYに影響を及ぼす」と結論できます。一方、「確率pは結構大きな値であり、slopeが0でないのは見かけ上のことかも知れない」となると、帰無仮説は否定できない。けれども肯定することもできない。そこで「この調査ではgender*XがYに影響を及ぼすかどうかは分からなかった」というのが結論になります。
 しかし変だな。この文の前半では、帰無仮説 no gender difference すなわち「genderはYに影響を及ぼさない」を検定すると言っているんです。だったら、term “gender*X”だけじゃなくて、term “gender”の係数も見なくちゃいけません。ふつーに考えれば後者の方が重要じゃないでしょうか。なぜこれに言及しない?

 ってわけで、なんだか全体にちょっと怪しい雰囲気を感じるんですが。
    • good
    • 0

> The slopes for type and gender groups were compared by generalized linear regression.



slopeはおっしゃるとおり、偏回帰係数のことでしょう。typeはA, B, Cという3つの水準をもったカテゴリカル型の変数ですね。genderはmale, femaleという2つの水準をもったカテゴリカル型変数。

意味としては「typeとgenderの効果を調べた」ということです。例えば、genderが有意であれば、応答変数Yの変動をうまく説明している変数だということです。言い換えれば、性別によって平均値が違うということです。

ちなみに、Generalized Liner Modelは「一般化線形モデル」と訳されます。一般線形モデルはGeneral Liner Modelです。

> assumptionとhypothesisはどちらも仮設という意味ですが、単なる言い回しでしょうか?

統計学において、仮説というのは「統計的仮説検定」の概念である帰無仮説(null hypothesis)と対立仮説(alternative hypothesis)のことを指します。単にhypothesisという場合は帰無仮説のことをいっていることが多いです。

それに対してassumptionは「仮定」という意味で使われます。例えば、The t test assumes that come from populations with equal SDs.「標準偏差の等しい母集団から抽出されたものと仮定したt検定」というように。

> 式中の*は、実際には上付き書式になっていました。

とすると、gender*Xはgender^X、gender*type*Xは(gender*type)^XというX乗のモデルを解析したということなんでしょうかね。。。 となると、これは累乗モデルであることを意味していますね。でも非線形とはどこにも書いていないのだから違うのかな?

結果としてgender*Xとtype*Xの項が有意であったことは分かりますが、Xという変数が何なのか私には分かりませんね(^_^;)
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q犬は中国語ではどういう意味?

中国語で「犬」は「狗」と書きますよね。
でも、中国語にも「犬」という漢字はあると思うんですが、どういう意味になるんでしょうか?

それから、同様に「赤い」は中国語では「红」ですが、「赤」という漢字は中国語では どういう意味なんでしょうか?

Aベストアンサー

「犬」もいぬの意味です。狗の学名です。
牧羊犬、蝴蝶犬など犬の名称に使うのはほとんどですね。
また、「鸡犬不宁」などの熟語にも用いています。
「赤」の意味は多いです。
1.红色,比朱色稍暗的颜色(朱色よりちょっと暗い色。すみませんが、朱色は日本語でどう言うのかがわかりません。):赤血。赤字(日本語の赤字と同じ意味で、「赤い字」と「支出が収入より多い」の二つの意味を持っています。)。
2.真诚,忠诚(誠、忠実):赤诚(极其真诚)。赤忱。赤子(赤ちゃんの意味ですが、
赤ちゃんみたい純潔なこころを持っている人間を表現するのは一般です。)。赤胆忠心。
3.空无所有(何もないこと):赤手空拳。赤地千里。
4.裸露(裸の状態):赤脚(光脚)。

Qtwo-piece linear regression (統計用語?)

two-piece linear regression modelのtwo-piece linearの定訳をご存知の方いらっしゃいますか?

regression modelが「回帰モデル」だとわかったのですが、two-piece linearがどうしてもわかりません。 アドバイスいただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

より一般の折れ線等を表すのに,piecewise linear (区分線型)
という言葉もあります.

Piecewise linear function (Wikipedia)
http://en.wikipedia.org/wiki/Piecewise_linear_function

Q【中国語】中国語で今日の意味の漢字を教えてください。 あと中国語の許は苗字でいると思いますがその発音

【中国語】中国語で今日の意味の漢字を教えてください。

あと中国語の許は苗字でいると思いますがその発音はキョと読みますか?

あと京は中国語でなんと発音しますか?

以上3点教えてください。

Aベストアンサー

中国語で今日の意味の漢字は「今日」と「今天」。どちらでもいい。
中国語で「許」の発音は「xu3」、大体、「しゅう」と読みます。(あまり似ない-_-b)でも、日本語の場合に音読みが大丈夫。例え、許さん(きょさん)。
「京」の発音は「jing1」、大体、「じん」と読みます。

Q置換群(Symmetric Group)と対称群(Permutatio

置換群(Symmetric Group)と対称群(Permutation Group)の違いは何でしょうか?

Wikipediaの置換群の説明(日本語)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4
『岩波数学事典』 日本数学会、岩波書店、2007年、第4版。ISBN 978-4000803090
に掲載されているようです。

Wikipediaの置換群(Symmetric Group)の説明(英語)
http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_group

Wikipediaの対称群(Permutation Group)の説明(英語)
http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_group

英語版の自身の要約も必要でしょうが(Bruhat orderというキーワードがミソみたいですね)、個人的な考えも必要だと思うので、TEXで生成した画像を添付しておきます。箇条書きの1.、2.が個人的に考えられる”対称群”だと思っていますが、いかがでしょうか。

置換群(Symmetric Group)と対称群(Permutation Group)の違いは何でしょうか?

Wikipediaの置換群の説明(日本語)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4
『岩波数学事典』 日本数学会、岩波書店、2007年、第4版。ISBN 978-4000803090
に掲載されているようです。

Wikipediaの置換群(Symmetric Group)の説明(英語)
http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_group

Wikipediaの対称群(Permutation Group)の説明(英語)
http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_group

英語版の...続きを読む

Aベストアンサー

たとえば3次対称群S3を挙げてみましょう。
3数の並び(123)がどのように変換されるかでS3の元を表してみると、S3の元は以下の6つです。
S3={(123),(213),(231),(132),(312),(321)}
ここで(123)は恒等変換で単位元になります。
さて、このS3の部分集合で群になるものを挙げると
{(123)} =E これは単位元だけからなる自明な部分群
{(123),(213)}
{(123),(132)}
{(123),(321)}
{(123),(231),(312)} =A3 これは3次交代群
{(123),(213),(231),(132),(312),(321)} = S3 自分自身も部分群
上の6つが3次対称群の部分群で、どれも置換群ということになります。
上記以外のS3の部分集合は部分群にはならず、それらは単なる置換の集合であって置換群とは言えません。

Q中国語と日本語で意味の違う言葉を教えて下さい。

「手紙」という言葉は中国語では「トイレットペーパー」を意味していると聞きましたが,ほかにも中国語と日本語で意味の違う言葉を教えて下さい。
どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

有名なものばかりですが
「飯店」=ホテルのことですね。
「愛人」=奥さんのことを指します。

Qa*b*c=d*e*f+g aはdに比例している?

当たってるかどうか教えて下さい
abc=def+g の式がある時
a∝d b∝de abc∝d 1∝def
aはbに反比例 acはbに反比例 1はabcに反比例

y=ax+b y=a/x+b  に当てはめて確認しました!

Aベストアンサー

No.2です。

ANo.2の補足の質問について

>a=Ad+B となって 
↑↑↑↑
は比例の定義ではありません。

したがってこれを示せたことにはならない。
 ↓↓
>a∝d とならないでしょうか?

Q(翻訳)この中国語の意味は…?

(翻訳)この中国語の意味は…?


”相会”

この中国語の日本語での意味を教えてください。
ニュアンスなど、細かな所も教えて頂けると嬉しいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「落ち合う」という意味ではないでしょうか?

Q分配法則を使って13*13-2*13*43+43*43をするにはどうす

分配法則を使って13*13-2*13*43+43*43をするにはどうすればいいですか?途中式と説明をお願いします。

Aベストアンサー

13*13-2*13*43+43*43
13*13-13*43-13*43+43*43
13(13-43)+43(-13+43)
13(-30)+43(30)
30(-13+43)
30*30
900
です
理にかなってませんから解説はできません

Q【中国語】中国語を日本語の意味に訳してください。 1鲁菜 2苏菜 3浙菜 4徽菜 5闽菜 6粤菜

【中国語】中国語を日本語の意味に訳してください。

1鲁菜
2苏菜
3浙菜
4徽菜
5闽菜
6粤菜
7湘菜
8川菜

Aベストアンサー

菜は中国語で「料理」という意味がありますので、すべて地域の名前の後ろに「料理」をつければよろしいと考えます。

1鲁菜=山東料理
2苏菜=江蘇料理
3浙菜=浙江料理
4徽菜=安徽料理
5闽菜=福建料理
6粤菜=広東料理
7湘菜=湖南料理
8川菜=四川料理

Qf(x)=1/sqrt(2*π*v))*e^(-(x-u)^2/(2*

f(x)=1/sqrt(2*π*v))*e^(-(x-u)^2/(2*v)について、f’(x)=0、f’’(x)=0となる点を求めよ。
という問題なのですが、答えはf’(x)=0はx=u、f’’(x)=0はx=u-sqrt(v)、u+sqrt(v)でよいのでしょうか?
答えを求めることを点を求めると解釈してよいのでしょうか?

Aベストアンサー

「となる点」の答え方は、
(x, y) = (u, 1/√(2πv)) よりも、
x = u のほうがいいんじゃないかと…
その点、有識者の意見はどうなんでしょ?

f '' (x) = 0 の途中経過は、
No.1 に書いたとおりです。

f '' (x)・√(2πv)
 ↑ √(2πv) が掛けてあるのは、書く手間減らし

= (d/dx){ f ' (x)・√(2πv) }

 ↓ 先の f ' の結果を代入
= (d/dx)[ { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -(x-u)/v } ]

 ↓ 積の微分法則
= { (d/dx) e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -(x-u)/v } + { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ (d/dx) -(x-u)/v }

 ↓ { } 内の微分を実行
= { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -(x-u)/v }^2 + { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -1/v }

 ↓ e^( -(x-u)^2/(2v) ) を括り出す
= { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ (x-u)^2/v^2 - 1/v }

より、
f '' (x) = 0 ⇔ (x-u)^2/v^2 - 1/v = 0。

二次方程式を解いて、
f '' (x) = 0 となる点は、x = u+√v と x = u-√v の二つ。

答えの一致が偶然とは思えないから、
貴方の解法も似たようなものでしょう?
できれば、質問文中に貴方の方から書いて欲しかったが。

「となる点」の答え方は、
(x, y) = (u, 1/√(2πv)) よりも、
x = u のほうがいいんじゃないかと…
その点、有識者の意見はどうなんでしょ?

f '' (x) = 0 の途中経過は、
No.1 に書いたとおりです。

f '' (x)・√(2πv)
 ↑ √(2πv) が掛けてあるのは、書く手間減らし

= (d/dx){ f ' (x)・√(2πv) }

 ↓ 先の f ' の結果を代入
= (d/dx)[ { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -(x-u)/v } ]

 ↓ 積の微分法則
= { (d/dx) e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ -(x-u)/v } + { e^( -(x-u)^2/(2v) ) }・{ (d/dx) -(x-u)/v }

 ↓ { }...続きを読む


人気Q&Aランキング