場合の数

問
男子4人と女子4人の合計8人が1列に並ぶ
女子どうしが隣り合わないような並び方は何通りか

僕は
女子４人を固定して、その間に男子をいれて考えたのですが、うまくいきませんでした。

　女　女　女　女
男　男　男　男
　　男　男　男　男
　　　・
　　　・
　　　・

女の並べ方が４！
その各々に対して男が４！
これに、女の間に男を入れる場合の数をかければ出てくると思うのですが、中々答えにたどり着きません。

なにかうまいやり方があるのでしょうか？
教えてください

ちなみに答えは２８８０通りです。
　

No.1 ベストアンサー 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/27 15:34

考え方が逆です

男子４人を固定して、
○男○男○男○男○
の○に一人ずつ女子を入れていく場合の数を考えて5C1通りです

後は
女の並べ方が４！
その各々に対して男が４！
をかければ２８８０通りになります

No.2 回答者： ojisan-man 回答日時： 2009/05/27 15:41

女子は○として、女子が隣り合わない配置は、

　○▲○▲○▲○▲
　○▲○▲▲○▲○
　○▲○▲○▲▲○
　○▲▲○▲○▲○
　▲○▲○▲○▲○
の５パターンです。

後は女子の組合せ２４通りと男子の組合せ２４通りを掛け合わせ、
２４×２４×５＝２８８０通り