男子4人と女子4人の合計8人が1列に並ぶ
女子どうしが隣り合わないような並び方は何通りか

僕は
女子4人を固定して、その間に男子をいれて考えたのですが、うまくいきませんでした。

 女 女 女 女
男 男 男 男
  男 男 男 男
   ・
   ・
   ・

女の並べ方が4!
その各々に対して男が4!
これに、女の間に男を入れる場合の数をかければ出てくると思うのですが、中々答えにたどり着きません。

なにかうまいやり方があるのでしょうか?
教えてください

ちなみに答えは2880通りです。
 

A 回答 (2件)

考え方が逆です



男子4人を固定して、
○男○男○男○男○
の○に一人ずつ女子を入れていく場合の数を考えて5C1通りです

後は
女の並べ方が4!
その各々に対して男が4!
をかければ2880通りになります
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女子は○として、女子が隣り合わない配置は、



 ○▲○▲○▲○▲
 ○▲○▲▲○▲○
 ○▲○▲○▲▲○
 ○▲▲○▲○▲○
 ▲○▲○▲○▲○
の5パターンです。

後は女子の組合せ24通りと男子の組合せ24通りを掛け合わせ、
24×24×5=2880通り
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