男4女3のとき、女が隣り合わない場合の数を求める際に、余事象を使って考える考え方はどうなるのでしょう

男4女3のとき、女が隣り合わない場合の数を求める際に、余事象を使って考える考え方はどうなるのでしょう、自分は以下のように考えました、ちなみに答えは1440です。
全事象5040-女が二人隣り合う①
と　　　　　　三人隣り合う②
①女２人をひとかたまりとして、男が4だから6！×2！=1440(残りの女ひとりは男とおんなじと考える

②女三人をひとかたまりとして
5！×3！=720

よって
5040-1440-720=2880となってしまいます…誰かどこが間違っているか教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/20 11:39

私の①の計算のしかたは

男は4人だから、両端やすきまに
女2人と女1人を別の場所に置くとすると
置ける場所は5ヶ所で女性二組(2人と1人)
だから、置く場所のパターンは5C2
でも、女性の組の人数が違うから
その入れ替えを考慮すると
パターンは倍の20

これに4P4・3P3=144掛けて2880

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/20 10:16

男女の区別だけで場合わけすると

パターンは7C3=35 パタ―ン。
うち、男を挟んで女2人と女1人のパターンは
5C2×2=20
女3人固まるパターンは5
計25。
各パターンは個々の人を区別するとそれぞれ、4P4×3P3=144
の場合になるから

7P7-25×144=1440

①の計算はよく解らんけど、女2人と女1人の順番を
無視してるんじゃないかな。

この回答へのお礼

んー、つまり①は女二人のをひとかたまりにするときの組み合わせを考えないと行けないってことですか？
そうすると6！×3c2=2160
5040-2160-720=2160になっしまいます

お礼日時：2022/08/20 10:39