
正六角形の三つの頂点を結んでできる三角形は何個あるか。
という問題なのですが。
答えは6C3=20通り
となっています。
が 各頂点をABCDEFとして網羅してみると、、
ABC ABD ABE ABF ACB ACD ACE ACF ADB ADC ADE ADF AEB AEC AED AEF
AFB AFC AFD AFE
の20個の6C3なんですが
たとえば ABCとACB、ABDとADBなどはつくられる三角形はまったく同じものだと思うのです。
自分的には重複してると思うのですが
文部省認定の教科書が間違っているということはありえるのでしょうか。
それともこの問題文の
(正六角形の(3つの頂点)を結んでできる(三角形)は何個あるか。)
この意味はABCとACBは異なった頂点からつくられる異なった三角形ということでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>各頂点をABCDEFとして網羅してみると、、
>ABC ABD ABE ABF ACB ACD ACE ACF ADB ADC ADE ADF AEB AEC AED AEF AFB AFC AFD AFE
>の20個の6C3なんですが
具体的に挙げられたこの20個の三角形に重複と欠落があります。
なぜ、どの三角形も頂点Aを含んだものばかりなのでしょう。頂点Aを含まない三角形が抜け落ちています。
また、ご質問の通り、△ABCと△ACBは同じ三角形です。
△ABC, △ABD, △ABE, △ABF, △ACD, △ACE, △ACF, △ADE, △ADF, △AEF,
△BCD, △BCE, △BCF, △BDE, △BDF, △BEF,
△CDE, △CDF, △CEF,
△DEF
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