「ピークの鋭いスペクトルに対し、最大エントロピー法では積分スペクトルを求めなければならない」ようですが、何故でしょう?

A 回答 (2件)

最大エントロピー法(MEM)におけるスペクトルは,パワースペクトル密度関数と自己相関関数との関係式であるWiener-Khintchineの公式の制約のもとでエントロピーが最大になるという条件を課すことで導出されます.すなわち,MEMでいうスペクトルとはパワースペクトル密度関数のことです.


パワースペクトル密度関数とは周波数 f に対する成分波の単位時間あたりの平均エネルギー(すなわちパワー)の連続的な分布を表すものです.ある周波数帯のパワースペクトルはその周波数帯に分布するパワースペクトルの面積で与えられます.
以上の定義から言って,対象とする時系列データのスペクトルが鋭いかどうかには関係なく,本質的にはMEMでは積分スペクトルを求めなくてはならないと思います.ただ,もしもスペクトルがなだらかなものであれば,わざわざ積分をしなくても,その周波数帯のパワーは縦軸の値から一目瞭然に分かる,ということではないでしょうか.
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これは、物理の問題ではないと思います。


一般にサンプリングする変数の間隔が荒いと、鋭いピークの確率分布を
用いて十分に素性の期待値を求めることは難しくなります。
この場合、積分スペクトルを用いることの意義は、積分測度を更に緻密
にすることによって、単にサンプリングの見落としを防ぐ必要性が
問われてるものと考えます。

参考URL:http://www.nak.ics.keio.ac.jp/~kichiku/maxent.html

この回答への補足

仰せの通り、物理の問題ではありません。信号処理、情報科学等が適当だと思い、科学のカテゴリーで投稿したのですが回答がなかったためか、物理学のカテゴリーに移動されました。
それはさておき、回答有難うございます。でも指摘の内容は私の理解を越えてます。私が知りたいのは、「スペクトル解析」(朝倉書店、日野幹雄著)の223ページに記述されている「スペクトルが鋭いピークを持つ場合、MEMスペクトルの極値はこの周波数のパワーの2乗に比例し、MEMスペクトルのバンド幅はパワーに逆比例する。したがって、スペクトルはMEMスペクトルの積分で与えられる。しかし、スペクトルがなだらかな場合は、MEMは普通の方法(Blackman-Tukey法、FFT法)と同じ結果となる」という件の理由です。
指摘の内容はその本質的な答えなのかもしれませんが、ピンと来ません。

補足日時:2001/03/14 17:02
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Q憧れの女性がいきなり散らかった部屋に尋ねて来たら

23才・♂です。
ずっと前から憧れている好きな女性がいます
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何度かアピールしていましたが中々、良い返事が貰えませんでした。

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しかも、ヤバイ系も物も置いていましたのでさすがに部屋には入ってもらえず
家の前のスタバにお世話になりました。

他愛のない話を1時間ぐらいして彼女は帰ってしまいました。

何だったのでしょうか?・・・・そんな事、皆様にお聞きしても分からないとは思いますが恋愛経験豊富な大人の皆様に大筋検討して頂き回答ください。

Aベストアンサー

30代♂です。

女の影がないか見に来たんじゃない?

案外気があったのかも。

Qスペクトルのピークの波長?

おねがいします!!分かる方、是非おしえてください(><)!!

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Aベストアンサー

問題に書いてあるとおりで公式は不要
(300+273)*5000=(30+273)*x
xは単位nm(ナノメートル、10のマイナス9乗メートル)で出ます。

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あとは10の何乗かよく考えて下さいね。

Q低周波騒音は、散らかった部屋でも発生しますか?

整理整頓ができていないと生産性が下がるのは、
散らかったものが発生する低周波音のせいとも考えられます。

どうでしょうか。

Aベストアンサー

音は振動です。動かなければ振動は発生しませんから、散らかったものが常時(1秒たりとも静止せずに)振動し続けているのなら、音が発生する可能性があります。
雑然と散らかって「置いてある」だけで、動いていないのであるなら、振動は発生しませんし、低周波騒音も発生しません。

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2.次に使う道具や素材が持ちやすい状態に置いていないため、持ち変える時間がかかる。持ち変える時間は生産していないので、作業時間のうち実際に生産に使われる時間が減少するため、時間生産性(=生産物/投入時間)が低下する。
3.出荷すべき製品がどこに置いてあるのかわからないため、探す時間がかかる。この時間はリードタイムに含まれてしまうため、受注から出荷までの時間が増加してしまい、時間生産性が低下する。

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Aベストアンサー

エントロピーを物質・エネルギーの拡散を表す定量的な指標とすると、自然界では拡散の度合が増す方向に物事が進むということを表したものが「エントロピー増大の法則」です。ただし、それは閉鎖系の話で、外部から物やエネルギーが加わるような場合は別ですが、局所的な人間活動であれば人間社会と周辺の自然環境を閉鎖系として考えていいでしょう。

散らかった部屋をよくエントロピーが高い状態と例えることがあります。あるいは、何もしないと拡散が進んで物は使いものにならない状態になるので、手間暇をかけて使える物にした状態をエントロピーの低い状態と考えてもいいでしょう。

人間にとって有用なものの多くは、資源とエネルギーを投入してエントロピーを下げた状態ですが、閉鎖系ではエントロピーは増加しますから、その過程で使うエネルギーや廃棄物により周辺の自然環境のエントロピーは自分が下げた分以上高くなります。人間の生産活動が環境負荷を与えていることをエントロピーという言葉を使って表現するとこうなりますかね。

リサイクルでは、何もしなければ廃棄物として使えなくなる物を循環して利用することで、物を再びゼロから作り出す際に出る高いエントロピーを自然環境に放出することはなくなります。理想的には、新たに必要なものは、循環する際の物とエネルギーですので、新たに出てくるエントロピーは低く出来ます。ただし、再び使える物にする際に、きれいにしたりとか余分なものを除いたりとか、新たに物やエネルギーを加えて環境負荷を与えるケースが多々あるので、リサイクルは必ずしも万能ではありません。

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Q力学の問題です。わからないので答えていただければと思います。

力学の問題です。わからないので答えていただければと思います。


加藤くんは、
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加藤くんの質量は50.0[kg]、飛び降りた時の速度は0.0[m/s]、重力加速度は9.8[m/s^2] として考える。
ただし、人間は質点と考えて良い、空気抵抗は無視する

問題
1)運動方程式を書きなさい
2) 1)の運動方程式を解き、加藤くんの位置、速さの時間変化の式を示しなさい(グラフを書いていただけたらありがたいです)
3) 2)の式を利用し、10[s]後の加藤くんの速さを[km/h]で表しなさい。
また、その時の位置は地上から何[m]であるか。

1)はF=maでF=50×-9.8でF=-490Nと思ったんですけどもどうでしょうか
2)3)はわからないです

Aベストアンサー

教科書に式が載っています
落下速度の式
落下距離の式
教えるのは簡単だがそれじゃ勉強にならん
電卓の説明書にもあるので自分で調べてくれ

Qエントロピー 無秩序 について

エントロピーは、無秩序な状態の度合いを表すもので、無秩序な状態ほどエントロピーが高く、整然として秩序の保たれている状態ほどエントロピーは低い。


(2)万物は、自然のままにほっておくと、常にそのエントロピーが増大する方向へ変化する(エントロピー増大の法則)。

また温度をあげてエントロピーが高くなれば安定するとも学びました。ここがひっかかるのですが例えば北極のような氷の世界ではエントロピーは低いのでしょうか?北極は人の手で氷の世界となっているわけではなく、自然のままと思うのですが・・・安定していないのですか?矛盾を感じます。

Aベストアンサー

>温度をあげてエントロピーが高くなれば安定するとも学びました
エントロピーだけを見ると大きい方がエネルギーが低くて安定であると言えます。
しかし、自由エネルギーというのはエントロピーだけでなくエンタルピー(熱力学的エネルギー)
もあります。
エンタルピー(熱力学的エネルギー)をH、エントロピーをS、絶対温度をTとすると、
自由エネルギー(ギブズエネルギー)Gは次の式で表されます。
G=H+TS

すなわち、低温の状況ではエントロピーエネルギーはほぼ無視できます。
逆に、エントロピーエネルギーは絶対温度に比例するので、温度が高い状況では
エンタルピーはほぼ無視され、ほとんど全ての物質が一様な気体となります。

水は液体から凝固すると熱を発生します。
H2O(液)=H2O(固)+6kJ
H2O(気)=H2O(液)+44kJ
でるから、熱力学的に考えると、水は固体の状態が最もエネルギーが低く安定です。
しかし、温度を上げていくとエントロピーエネルギーの割合が増えるので、液体や
気体のように乱雑さが大きい相が安定となります。

以上のように、北極海の氷はエントロピーエネルギー0滴には不利な状況ですが、
エンタルピーエネルギーとの総和で安定な状態になっています。

府中はビッグバン以後、物質が膨張して全体的に見ればエントロピーが増大しています。
しかし、局地的に見ればエントリピーの小さい部分も存在します。
それが地球であり、生き物であり、人間であると思います。
人間の作業というのはエントロピーに抗うことだと思います。

>温度をあげてエントロピーが高くなれば安定するとも学びました
エントロピーだけを見ると大きい方がエネルギーが低くて安定であると言えます。
しかし、自由エネルギーというのはエントロピーだけでなくエンタルピー(熱力学的エネルギー)
もあります。
エンタルピー(熱力学的エネルギー)をH、エントロピーをS、絶対温度をTとすると、
自由エネルギー(ギブズエネルギー)Gは次の式で表されます。
G=H+TS

すなわち、低温の状況ではエントロピーエネルギーはほぼ無視できます。
逆に、エントロピー...続きを読む

Q教授と次のことでもめているので,教えていただければ幸いです.

教授と次のことでもめているので,教えていただければ幸いです.

laser-produced plasma(レーザー生成プラズマ)にレーザー核融合は含まれるのでしょうか?

僕はレーザー核融合もレーザーによって生成されるプラズマなので,含まれると思うのですが,いかがですか?

Aベストアンサー

科学とは議論の勝ち負けを争うようなデベートのゲームでは在りません。レーザー生成プラズマにレーザー核融合が含まれるかどうかと言う事は科学にとってはどうでも良く、それよりも、レーザー生成プラズマに対して、貴方が人類の知らなかった側面に対してどんな新しい知識を与えることが出来るのかという事の方がはるかに重要です。前もって何の役に立つかを論じるのは、工学であって科学ではありません。

科学をやるときの生産的な態度とは、今、自分にも、また先生にも分らない事に関しては、未熟な自分よりも一先づ経験豊富な先生の意見を尊重して、先生の方針に従ってトコトンやって見る態度です。その時に先生の考え方に対する批判は忘れること無く自分の心の中にしまって置く。そして、トコトン先生の主張に組してやった後、やはり自分の考えの方が正しかったと分った後で、先生を徹底的に批判するのが筋です。殆どの場合、経験豊富な先生の方が未熟な若者よりも正しいのです。ですから、トコトンやって経験を積んでいるうちに、先生の考え方の正しさが段々分って来ます。

しかし、初学者の直感は馬鹿にならないもので、実は先生の言っていることに組してトコトンやればやるほど、自分の初めの考えていた方が正しかったということも、大変稀ですが、在るには在ります。そしてそんな時に若者は人類に大変大きな貢献が出来るのです。だから、若いうちは、心の片隅に自分の直感を忘れずに刻んで置きながら、一先ず分らないながらも経験者の言う通りにトコトンやって見るのが筋です。

貴方がまだ科学に生産的に寄与していない今の段階で、先生が間違っているだと、いや私が間違っているだと言う議論は何の生産性も無く、頭のエネルギーの無駄な浪費です。それのみならず、貴方が科学で重要な寄与をする機会を逃がしてしまう可能性もあります。

お若いの、親に楯突くないったぁこのことじゃい。理屈を言う前に一先ず年寄りの言う事を黙って聞いとけって言っとるのだ。さもないと、あんたもただの凡人で終わってしまうぞよ。世の中怖いでぇ~。

科学とは議論の勝ち負けを争うようなデベートのゲームでは在りません。レーザー生成プラズマにレーザー核融合が含まれるかどうかと言う事は科学にとってはどうでも良く、それよりも、レーザー生成プラズマに対して、貴方が人類の知らなかった側面に対してどんな新しい知識を与えることが出来るのかという事の方がはるかに重要です。前もって何の役に立つかを論じるのは、工学であって科学ではありません。

科学をやるときの生産的な態度とは、今、自分にも、また先生にも分らない事に関しては、未熟な自分よりも...続きを読む

Q情報エントロピーと最大エントロピー法

情報エントロピーというものがあるらしいのですが、なんでしょうか。熱力学などででてくるエントロピーは知っていますが、情報エントロピーはイメージできません。
長期的に時間変化する量(天文学や地質学などの観測データ)の数学的解析法である最大エントロピー法(MEM)を理解する上で必要な概念なのですが、分かりません。
そもそもこの概念がどの分野に属するのかすら分かりません。
誰かご存じの方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 エントロピーは熱力学等の物理分野において,あるシステムに許容される位相の量や状態の数の対数として定められ、不規則性または無秩序さの度合いを示すものでした。これより,情報理論では未知であることの度合い表すものとして導入されました。
 ある事象がとり得る状態がn個あり,各々の事象の生じ得る確率をpk(k=1,2,・・・,n)とすると,この中の事象kが生じたときの情報量Ikは

Ik=log(1/pk)  (対数の底は2)

となります。事象kが起こりやすいほど(pkが1に近いほど)情報量は0に近くなり,逆に起こりにくいほど大きくなります。情報エントロピーは「一回の試行により得られであろう情報量の期待値」として

H=Σpk・Ik=Σpk・log(1/pk)=-Σpk・log(pk)

で定義されます。すべての事象が起こる確率が同様に確からしく,1/nならば
H=lognとなり,確率に偏りがある場合のエントロピーよりも大きくなります。

MEM法はこの情報エントロピーの概念に基づき解析法で,実質的には赤池による「自己回帰式によるスペクトル推定法」と同一です。自己回帰式によるスペクトル推定法は理解が容易で計算もし易いのでこちらから勉強するのがいいと思います。次の文献を紹介します。

日野幹生:「スペクトル解析」,朝倉書店,1977, ISBN 4-254-12511-9

 MEM法は短い時系列データからも分解能の高いスペクトル推定が可能といわれており,私の経験からもそうですが,データの質によって落とし穴があることが次の文献に出でいます。この本はいくつかのMEMのアルゴリズムに関してそれぞれBASICのプログラムが添付されていて,アルゴリズムを理解するのに最適です。

青木由直:「BASIC数値計算法(改訂版)」,コロナ社,1984
ISBN 4-339-02321-3

以上参考になれば幸いです。

 エントロピーは熱力学等の物理分野において,あるシステムに許容される位相の量や状態の数の対数として定められ、不規則性または無秩序さの度合いを示すものでした。これより,情報理論では未知であることの度合い表すものとして導入されました。
 ある事象がとり得る状態がn個あり,各々の事象の生じ得る確率をpk(k=1,2,・・・,n)とすると,この中の事象kが生じたときの情報量Ikは

Ik=log(1/pk)  (対数の底は2)

となります。事象kが起こりやすいほど(pkが1に近いほど)情報量は...続きを読む

Qピークピーク値から実効値への変換

LCR直列回路で、L、C、R各素子の両端電圧を測ったのですが、その際、測定装置(ディジタルマルチメータ)の設定を誤って、実効値指示にするべきところをピークピーク値で測定してしまいました。
これらの測定結果を後から計算で実効値に変換することは可能でしょうか。
電源は、ファンクションジェネレータからの正弦波なので、単に測定値を0.5倍してから√2で割ればよいのでしょうか。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

理屈としてはそれでいいはずですね。


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