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A 回答 (9件)
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No.9
- 回答日時:
質問の意図とは違うかもしれませんが、「もっとも美しい比率」といわれる黄金比1:(1+√5)/2 は無理数ですが、フィボナッチ数列
0,1,1,2,3,5,8,...
(a_n=a_(n-1)+a_(n-2) )
の隣り合う項の比 a_n:a_(n+1) の極限になりますので、nが大きくなるにつれて、この有理数は黄金比に近づきます。
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No.7
- 回答日時:
0.999...という形で、ある桁以後が...314159...と円周率の形になっていれば、循環小数にならないので、無理数ですね。
9の数を増やせば1にいくらでも近づけます。(だんだん自信がなくなってきましたが)。
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No.5
- 回答日時:
0.999...という具合に小数点以下9が並んでいるが、どこか1桁だけ、9ではない、という無限小数を考えることができます。
循環小数ではないので無理数ですね。その桁が小数点以下第n桁目の場合、nを大きくすれば、いくらでも1に近い無理数を考えることができます。
No.3
- 回答日時:
uzo様ご指摘の数は。
exp(π*√163)=2625374126040768743.9....(9が12桁続く)
[{log(640320^3+744)}/2]^2=163.0....(0が28桁続く)
です。
「オイラーの贈り物」は良い本です、私も未読の方にはお勧めしたい。
uzo様割りこみ失礼いたしました。
No.2
- 回答日時:
No.1
- 回答日時:
今、手元にないのですが
吉田武『オイラーの贈り物』海鳴社
の中に
いくつかこのような数がでていたのを記憶しています。
なかなか感動的でした。
この本、4・5年前?にでた一般向け数学書では
ベストセラーなので、比較的入手しやすいと思います。
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