不良率の平均値の差の検定方法

2種の製造方法で同じ製品を作った時の、『不良率の平均値P』に有意差があるかどうか検定しようとしています。

状況をもう少し具体的に例えますと、
製造日ごとの不良率(%)が以下のように推移したとして、
製造方法Ａ：10,15,13,20,4,…
製造方法Ｂ：20,11,15,7,18,…
ＡとＢはどちらが良いのか？を調べています。

１．Pの分散の差のＦ検定　→　２．Pの平均値の差のｔ検定
をやればよいと思ったのですが、ここで疑問点が二つあります。

１．この方法で検定できるのは、正規分布するデータのみでしょうか？
２．不良率のような、定義域が限定された（0%～100%）データは正規分布するのでしょうか？
正規分布というと定義域が-無限大から+無限大までなければいけないような気がするのですが。

お詳しい方のご回答をお待ちしております。
宜しくお願いいたします。

No.2 回答者： osu_neko09 回答日時： 2009/11/21 20:21

１．分布の形が同じなら、（正規分布でなくても）その方法で検定できます。

No.1 回答者： lakes09 回答日時： 2009/11/21 20:05

１．正規分布するかどうかは、そもそもデータの状況によります。

例えば単位時間（/day)における不良数というデータではポアソン分布が正しいと思われます。

２．重さ、長さなど∞のあるものから交通量、テストの点数など限界があるものも正規分布で表すことができます。


参考：　コロナ社　すぐわかる計画数学