カレールウの動粘度

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質問者：murabee
質問日時：2009/12/23 17:42
回答数：4件

カレーの濃さの好みの統計を取るのに、動粘度を指標に使いたいと思います。
カレールウの動粘度を、粘度計を使わずに（あまり費用が掛からない手段で）計測あるいは推定する方法はありますか。
下らない質問で恐縮ですが、よろしくお願いします。

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回答 (4件)

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No.4

回答者： IrGacria
回答日時：2009/12/25 12:42

　注射器の先に針をつけると抵抗力が大きくなりすぎて測定にならないとおもうので、針はつけません。

　求めたいルウの粘性率をη、動粘性率をν=η/ρとします。ρは密度です。注射器の先端についている細い部分（管）の半径を a、長さを L、注射器の本体の容積をVとします。

　さて、管の出口（本来針がつく場所）は大気開放です。反対側は注射器本体につながっていて、圧力Pがかかっているとします。本体の断面積をS=πR^2とするなら、管を押す力は F=PS ということになります。

管のなかの流れは、流れがゆっくりである（レイノルズ数が小さい場合）なら、「ハーゲン・ポアズイユ流れ」という形態になります。この場合、管のなかでの平均的な流速fは次のように書けます：
　f = a^2 P/ 8Lη [m/s]
ここで、T [sec]で注射器本体の内容物V[m^3] が全部押し出されるとすると　V = f π a^2 T　より、
　T = 8VLη/πa^4P　=　8VSLη/πa^4F[sec]
すなわち、押す力が一定であれば、Tはηに比例します。ただし、この計算ではルーの圧縮性、管の側壁のでこぼこ、また出口での噴流の影響は無視した初等的な流体力学の計算です。これに、実際には空の注射器を押し出すのに必要な時間を差し引く必要があるのは先に述べたとおりです。

このように、すべてストップウォッチと物差しだけで粘性率を求めることが解っていただけたでしょうか？　まぁ、流体力学の理論計算が現実に合わないことは良くあることなので、理想と現実のズレは実験式を立てて検証するしかないのだと思いますが・・・料理で使うだけであれば粘性率が何ポアズかというより、ルーが注射器から完全に押し出されるまでに何秒か、ということだけで十分だと思います。

精度をあげたければ、注射器がゆっくり動くFの条件を見つける（時間計測の誤差を減らすため）、なめらかに動く注射器／軽い注射器を探すことですかね。
（専門家と自称していますが、料理や食品、生産ラインの専門家ではありません。あくまで、一般的な流体力学の勉強をしてきた者だとお考え下さい）

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No.3

回答者： IrGacria
回答日時：2009/12/24 12:38

注射器を使ってみては？

注射器の中に毎回同じ量のカレールウを入れて、毎回同じ力で押し出すのです。「毎回同じ力」は、例えば「おもり」使うとか、輪ゴムを使うとか。押し出されるまでの時間で粘性率が解ります。これを密度で割れば動粘性率がでます。密度は、注射器ごとハカリにかけるだけ。

ただし、注射器その物の摩擦抵抗力を差し引くために、中身が空気だけのときにかかる時間を差し引きする必要があります。

実際の動粘性率がどんなものか知らないですし、均一な物質ではないので、実際にやってみたら例えば「かたくて動かない!」という事態になるかもしれませんけどね（汗）

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ご提案の方法で計算するには、粘度計定数みたいな数値が必要でしょうか？

補足日時：2009/12/25 07:10

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No.2

回答者： drmuraberg
回答日時：2009/12/23 22:41

手作りの落球式粘度計はいかがでしょうか。

カレールウでは外から見えませんので、ビーカーやメスシリンダの様な
底面が透明の容器を使い、球が底面に達する時間を測ります。
ガラス板の上に容器を置き、更にガラス板の下に鏡を置くなどして
球の底面への到達が判るようにします。

温度制御を工夫する、容器の高さと経を変える、球の重さと大きさを変える、
球が真ん中に落ちたもののデータだけを選択する等の
工夫をすれば目的に適うデータが得られるかも知れません。

落球粘度計の式は下記URLを参照してください。
http://kotobank.jp/word/%E8%90%BD%E7%90%83%E7%B2 …

このようにして測定された粘度をルウの密度で割れば動粘度が求まります。