10進数を2進数へ

76.5625を2進数で表すやり方を教えて下さい。
途中の計算過程なども書いていただけるとうれしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： 86tarou 回答日時： 2010/01/27 18:58

２進数は一番下の位から順番に１、２、４、８、16、32、64、128、256…と倍々の10進数での重み付けになります。

なので、76から引ける64を引きその位の２進数は１に、引けない位は０にします。これで小数点より上は“１００１１００”になります。
小数点以下は逆に桁が下がることに半分になるので、0.5、0.25、0.125、0.0625、0.03125、0.015625…というふうな10進数での重み付けです。こちらも0.5625から引ける桁は１に、引けない桁は０になります。結果“０．１００１”ということになり、答えは“１００１１００．１００１”になるでしょうか。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/27 20:02

添付図のように

整数部（76）と小数部(.5625)を切り離して
整数部は2で繰り返し割って、余りを求めて並べる。
最初の余りがLSB（最下位桁）、最後の余りがMSB（最上位桁）で
整数部の2進変換結果「1001100.」が得られる。
最後の点は小数点の位置を表す。

次に、小数部(.5625)は、2倍して整数部を切り離す操作を繰り返す。
切り離した整数部を並べれば良い。最初の整数部がMSB、最後の整数部が
LSBで、整数部を並べた「,1001」が小数部(.5625)を2進に変換した結果
である。最初の点は小数点の位置である。
整数部と小数部の2進数を小数の位置を合わせてつなぎ合わせた
「1001100.1001」が76.5625の2進数に表した答えになる。

この回答へのお礼

図までつけてくださって、大変わかりやすい回答ありがとうございます！

お礼日時：2010/01/30 22:04

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2010/01/27 19:10

こんばんは。

まず、１２８よりは小さくて６４よりは大きいです。

ですから、まず６４円玉を１枚使います。（１）
残りは、７６．５６２５　－　６４　＝　１２．５６２５

次に、１６円玉は使いません。（０）
１２．５６２５　－　０　＝　１２．５６２５

次に、８円玉は使います。（１）
残りは、１２．５６２５　－　８　＝　４．５６２５

次に、４円玉は使います。（１）
４．５６２５　－　４　＝　０．５６２５

次に、２円玉は使いません。（０）
０．５６２５　－　０　＝　０．５６２５

次に、１円玉は使いません。（０）
０．５６２５　－　０　＝　０．５６２５

----------------------------小数点

次に、０．５円玉を使います。（１）
０．５６２５　－　０．５　＝　０．０６２５

次に、０．２５円玉は使いません。（０）
０．０６２５　－　０　＝　０．０６２５

次に、０．１２５円玉は使いません。（０）
０．０６２５　－　０　＝　０．０６２５

次に、０．６２６円玉を使います。（１）
０．０６２５　－　０．０６２５　＝　０　（終わり）

以上の使う（１）使わない（０）を左から順に並べると、
１０１１００．１００１０