導電率

ある電気の問題に分からないものがあります。
問題は以下の通りです。

「同一断面積で同一長さの導体に同一の電圧を印加した場合に、発熱が最大となる導体の材料は以下のうちどれでしょう？？」

１：アルミニウム
２：銅
３：銀

発熱量なので「W] を求めたらいいと思いますが、
P=V*I＝I*I*R=V*(V/R)

の関係式があると思います。

P=I*I*Rの式で考える場合、抵抗が一番大きい材料が発熱が大きいと思います。

しかしP=V*（V/R)の式で考えると抵抗の小さい値の材料ものが発熱が大きくなります。

この問題どのようにして考えたらいいのでしょうか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： shokker02 回答日時： 2010/02/06 23:26

> P=I*I*Rの式で考える場合、

> 抵抗が一番大きい材料が発熱が大きいと思います。

この現象？を読み解くと、
知らずに「電流が一定(同じ)なら」という条件を付けてしまっています。
抵抗が大きいのに電流を同じだけ流すには電圧を上げる必要があるので
「電圧が一定でない」に矛盾します。

電流は一定でありません。
抵抗値の小さな金属の時は電流が大きく、
抵抗値の大きな金属の時は電流が小さいので

式 P=I*I*R
で、R の値が変われば I の値も変わるので P と R は比例しません。

No.4 回答者： yon32 回答日時： 2010/02/09 14:00

P=V*V/Rの式でＯＫですが・・

「同一電圧」が条件にありますので、この式で答えが出ます。
つまり、抵抗（抵抗率）の小さい導体の方が、電流が大きくなり、結果として発熱量が大きくなります。

抵抗率の大きい導体ほど導体自体の発熱が大きくなるのは、本来の世の中での実際の使われ方で、その導体以外に負荷を設けている場合です。
問題のケースでは、負荷が無く導体だけで同一電圧をかけています。すると、導体の抵抗率の大きさに反比例して電流値が下がりますので、逆にいえば抵抗率が大きくなるほど発熱量は小さくなります。

No.3 回答者： fujiyama32 回答日時： 2010/02/07 22:29

質問を良く読みましょう。

「同一の電圧を印加」と書いてありますので、
V＝一定として考えます。
V＝Kを代入して検討を進めると良いでしょう。

P＝V^2/R
P＝K/R

(この後、Rの値と導電率の関係を説明する必要はありますが)

No.2 回答者： shokker02 回答日時： 2010/02/06 23:55

ANo.1 です。

すみません、文章が変でしたので訂正。

誤>「電圧が一定でない」に矛盾します。
正> 「同一の電圧を印加した場合に、」に反します。