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x≧0、y≧0、x+y≦2を同時に満たすx、yに対し、z=2xy+ax+4yの最大値を求めよ。
ただし、aは負の定数とする。
答えは8です。
ちなみに問題は1対1対応の演習の数Iです。
よろしくお願いします。。

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目的 関数」に関するQ&A: 目的関数

A 回答 (9件)

>実を言うと「一文字固定法」の意味が良く分からないんですよね・・



変数がxとyの2つある場合、どちらかの変数を“一時定数”とみて、先ず先に変数としたものを動かして最大値を求め、次にその最大値の最大値を求める。

先に示した解で、xを一時定数とみて、yを先に動かして最大値Aをxでもとるめる。そして、xの値の範囲でAの最大値を求める。

問題は、どちらを先に一時定数と見るかによって、解の難しさが違ってくる事だ。
先の解でも、yを一時定数とみてxを先に動かすと、面倒になる。
どちらを先に一時定数と考えるか、瞬時に判断するのは“慣れ”が必要。
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たかが XY の最大値を求めるのに、


微分やら変数固定法(予選決勝法)やらが
本当に必要か、落ち着いて、よく考えてみては?
点 (X,Y) の変域を図示して、
XY=(定数) がどんな曲線だったか思い出すせば、
一発です。
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#3です。



A#3の補足について
>・・・実を言うと「一文字固定法」の意味が良く分からないんですよね・・・
変数x,yの取り得る領域(2次元の領域)の全体で点(x,y)をくまなく動かして、目的関数zの最大となる所と最大値(最小値の場合もある)を求めるのですが、領域全体をもれなく動かす方法が、一変数だけを動かし、他の変数は固定して、最大値(または最小値)を求め、次に固定していた変数を動かして、最大値(または最小値)を求めます。これを繰り返し最大値の最大値を求めて行きます。
これを「一文字固定法」といっているのでしょう。一般的な用語ではないと思います。
2変数だけでなく、多変数に対して、目的関数を最大または最小にする方法に線形計画法、シンプレックス法があります。
この方法の最も簡単な2変数の場合が今回のケースになるかと思います。
興味があれば参考URLをご覧ください。

参考)
http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/or/97/si …
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数Iで微分なんかあったっけ? 冗談だろう 。

。。。。。。w

x≧0、y≧0、x+y≦2から、0≦y≦2-x ‥‥(1)
z=2xy+ax+4y=2*(x+2)*y+ax であるが、yの1次関数と見ると、x+2>0より傾きは正。
従って、(1)より、2*(x+2)*y+ax ≦2*(4-x^2)+axであるから、2*(4-x^2)+ax の最大値を求めると良い。
但し、x≧0、y≧0、x+y≦2から、0≦y≦2-x であるから、0≦x≦2の範囲でね。

あとは、2次関数の最大値を求めるだけ。
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微分は必要無いかな。



X = x+2 ≧ 2,
Y = y+(a/2) ≧ a/2,
X+Y ≦ 4+(a/2)
のとき
z = 2XY-2a
の最大値を求める問題。
XY の最大値が解れば済む。

a < 0 に注意して (X,Y) の動く三角形を
図示すれば、解るでしょう。
数I です。
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微分は必要無いかな。



X = x+2 ≧ 2,
Y = y+(a/2) ≧ a/2,
X+Y ≦ 4+(a/2)
のとき
z = 2XY-2a
の最大値を求める問題。
XY の最大値が解れば済む。

a < 0 に注意して (X,Y) の動く三角形を
図示すれば、解るでしょう。
数I です。
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質問のタイトルにある「一文字固定法」をそのままやればいいではないですか。



まず、x(0≦x≦2)を固定してやると 0≦y≦2-xの変域のyに対して
zy=∂z/∂y=2x+4≧0
zはyについて単調増加なので y=2-xの時 
最大値z(y=2-x)=-2x^2+ax+8=-2{x-(a/4)}^2+8+(1/8)a^2(=f(x)とおく)

次に 変域:0≦x≦2のxに対して
放物線y=f(x)の対称軸がx=a/4<0なので
x=0の時(このときy=2)f(x)の最大値はf(0)=8
となります。

この回答への補足

解き方はおかげさまでなんとか理解できました。
・・・実を言うと「一文字固定法」の意味が良く分からないんですよね・・・
よかったら教えていただけないでしょうか><;

補足日時:2010/02/10 12:24
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z = 2(x+2)(y+(a/2))-2a


と変形してから考える。
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一対一対応・・・・


こんなのあったっけ??

何ページですか?
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Q予選決勝法とは?

友人に数学の手法で「予選決勝法」というものがあると聞きました。
調べてみたのですが、公式なものではないらしくなかなか見つかりません。どなたかご存じないでしょうか?概要だけでも教えていただきたいです。

Aベストアンサー

具体例を挙げないと説明するのが難しいんですが…

いくつかの変数がある場合に、ある変数を固定して その変数を定数とみなしてその中での最大値や最小値を求める…予選

そして、今度はその変数を動かしてその中での最大値・最小値を求める…決勝

みたいな感じなんですけどわかりますか?

Q東大文系数学の問題です!

xy平面内の領域-1≦x≦1,-1≦y≦1 において1- ax-by-axy の最小値が正となるような定数a,bを座標とする点(a,b)の範囲を図示せよ。

1対1対応の数学の練習問題です。
ちなみに2000年の東大文系の入試問題だそうです。
一文字固定法というのを利用するそうですが、どれだけ調べてみても
【一文字固定法】というものが理解できません。
ちなみに、私は高1です。
ですので分かりやすい解答・解説をおねがいいたします><

Aベストアンサー

>一文字固定法というのを利用するそうですが、どれだけ調べてみても【一文字固定法】というものが理解できません。
>ちなみに、私は高1です。

変数がxとyの2つある場合、どちらかの変数を“一時定数”とみて固定し、先ず先に変数としたものを指定された範囲で動かして最小値Mを求め、次にその最小値Mを最初に固定したものを変数に戻して、指定された範囲で最小値を求める。
つまり、最小値の最小値を求める。。。。と言うのがその方法。
“一文字固定法”なんて言葉は、東京出版が勝手に命名したもの。
東京出版は勝手にいろんな物に命名して喜んでるから注意が必要。

この問題では、yを一時定数とみて、xを先に動かして最小値Aをyでもとるめる。そして、yの与えられた値の範囲でAの最小値を求める。
ただ、やたらと場合分けが必要になってくるだろう。
とは言え、どちらも1次関数だから、問題はその1次関数の傾きの正負に注意するだけ。


問題は、どちらを先に一時定数と見るか(=固定するか)によって、解の難しさが違ってくる事だ。
この問題でも、xを一時定数とみてyを先に動かすと、面倒になる。
どちらを先に一時定数と考えるか、瞬時に判断するのは“慣れ”が必要。

以上をわきまえて、1対1の対応の解説を読み返してごらん。
面倒だが、場合分けが出来れば大した問題ではないが、慣れない高1にははっきり言って無理だろう。
従って、今は解けなくても良いが、高2になったらもう一度挑戦してみたら良い。

>一文字固定法というのを利用するそうですが、どれだけ調べてみても【一文字固定法】というものが理解できません。
>ちなみに、私は高1です。

変数がxとyの2つある場合、どちらかの変数を“一時定数”とみて固定し、先ず先に変数としたものを指定された範囲で動かして最小値Mを求め、次にその最小値Mを最初に固定したものを変数に戻して、指定された範囲で最小値を求める。
つまり、最小値の最小値を求める。。。。と言うのがその方法。
“一文字固定法”なんて言葉は、東京出版が勝手に命名したもの。
東...続きを読む

Q2乗しても同値性が崩れないときと崩れるとき

2乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を2乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで2乗してもいいのかな?」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。

例);2乗してもいいとき

X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1)
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ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を2乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

Aベストアンサー

OKじゃ!x実数⇒t実数はよいが、その逆、tが実数→x実数はかならずしも成り立たない。このことに気がつくだけでも良かったのだが、ちゃんと解答を作るとは!

x実数⇔t実数かつ(tは正または0)  
つまり、式の一部を他の文字に置き換えると、同値関係が崩れることがあるということ。解決法は、おきかえた式に戻って検討するだけ。解答はs-wordさんのでOK!

<まとめ>
同値関係が崩れる可能性のあるパターン
1.分母を払うとき
2.等式、不等式の両辺を平方するとき
3.2つの等式、不等式を加減するとき
4.式の一部を他の文字で置き換えるとき

s-wordさんの謎もこれで解決したはず。2乗(平方)したら、同値関係は崩れると思ったほうが良い。代入(加減)も同じ。(もちろん、崩れない場合もある)解決法は、平方の場合は、最初の条件にもどって検討する。代入(加減)の場合は、代入した式に戻って検討する。

ちなみに、7の問題は大変な良問で、いろいろな解法が出来ます。私はパラメ-タaを分離して、解決しました。これは、受験数学のテクニックのひとつで、aとxが伴って変わらくて、しかもaとxを分離することが容易な場合に威力を発揮します。また、xについての二次方程式でもあるので、判別式を利用して解くことも出来るし、さらにs-wordさんの解で、特殊な絶対不等式を使うことも出来る。この絶対不等式は、私は気づきませんでした。問題の型を見た瞬間に、パラメタ分離→微分して調べるという構図が浮かんでしまったからです。某料理会の○皇様が、料理は工夫しすぎるということはない。さらなる工夫をもって精進せいよなどどと言っていたのを思い出しました。まったく数学は奥が深いのう。

OKじゃ!x実数⇒t実数はよいが、その逆、tが実数→x実数はかならずしも成り立たない。このことに気がつくだけでも良かったのだが、ちゃんと解答を作るとは!

x実数⇔t実数かつ(tは正または0)  
つまり、式の一部を他の文字に置き換えると、同値関係が崩れることがあるということ。解決法は、おきかえた式に戻って検討するだけ。解答はs-wordさんのでOK!

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同値関係が崩れる可能性のあるパターン
1.分母を払うとき
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3.2つの等式、不等...続きを読む

Q浪人で四谷学院か河合塾どちらが良いですか?

18歳 男性です。大阪在住。
浪人が決まって、予備校に行くことになったのですが、四谷学院か河合塾ま迷っています。
僕の偏差値は45ぐらいで、現役の時は龍谷大学を目指していました。
今年は浪人するわけですから、国立の岡山大学か広島大学を目指して頑張ろうと思っています。
駄目でも良いので、一年間全力でやり抜きたいと思っています。
やらないで後悔したくありません。

そこで河合塾か四谷学院どちらが良いですか?

今の僕の両塾の感想は
【河合塾】
・しっかりついて行くことができれば、成績をのばせそう。
・実績があり、バックアップが良さそう。
・国公立コースなので、授業の内容がしっかりやってもついて行くことができるのか不安。
・テキストの質は良いと思う。
・夏の合宿や日曜対策講座などがなく、一定のペースで一週間勉強できる。
・国公立コースでも日曜は必ず休み。

【四谷学院】
・授業についていけないことにはならないと思う。
・個別指導もあるので自分の補強必要部分がわかりやすいと思う。
・あまり良い評判を聞かない。
・55段階個別指導で入試に間に合うのか疑問。
・夏の合宿や秋からは日曜対策講座もあり、日程が変則的でペースが乱れそう。
・日曜も講座があれば休みが1日もない。
・受験生でも週1日は休みが必要で、気分転換や次の一週間に向けての準備が必要だと思う。

もちろん、どちらに入ったとしても、全力でやります。
実際にどちらも説明にも見学にも行っていませんが、資料はしっかり見ました。
どちらの予備校が良いですか?
予備校経験のある方、詳しい方は特にお願いします。

18歳 男性です。大阪在住。
浪人が決まって、予備校に行くことになったのですが、四谷学院か河合塾ま迷っています。
僕の偏差値は45ぐらいで、現役の時は龍谷大学を目指していました。
今年は浪人するわけですから、国立の岡山大学か広島大学を目指して頑張ろうと思っています。
駄目でも良いので、一年間全力でやり抜きたいと思っています。
やらないで後悔したくありません。

そこで河合塾か四谷学院どちらが良いですか?

今の僕の両塾の感想は
【河合塾】
・しっかりついて行くことができれば、成績をのばせ...続きを読む

Aベストアンサー

四谷学院のOBです。他で(河合ではありませんが)学費が○%引きの特待で在籍もしていました。

 たしかに大手の予備校の講師は受講して「凄い」と感じますが、それを自分の学力に反映できるかと言われれば疑問です。「聞いて理解できる」と「その内容を問題を解く時に使える」は別物なんです。また大手予備校の人気講師は難関大学の講座が中心で、中堅大学の講座にはあまりいません。いたとしても単科講座といって、年間60万等の学費は別にかかる講座を取らないといけません。

 大手予備校の場合、サボっていても何も言われません。四谷の場合は、55段階の時は雰囲気的にサボりにくく、結局勉強する環境になります(集団授業でもあてられることがあるので、勉強する環境になりやすいです)。特に55段階は、「自分で分かっているつもり」の箇所を徹底的に突っ込まれ、基礎が分からず、勿体ない失点を教えてくれます。
 大手は「多くの人数に良質な授業をし、その中から生き残った人間が合格」していく構造です。そのため、大手予備校のCMは環境より合格者の数字を前面に押し出しています。あれは「数字がいい=いい環境と思う=いい人材が集まりやすい」だけであり、その連鎖で数字が出ているだけです。成績がイマイチな人は予備校からすれば「数字(宣伝材料)にならないが貴重な利益貢献者」となります。その証拠に大手予備校では名門進学高校の生徒の授業料は無料が多く、普通の高校からはしっかりお金を取っています。生徒には合格の数字かお金の数字を出すようになっています。そのため、費用と授業の質を考えると(先に挙げた名門講師は難関大対策にしかいないことも考えると)優秀な受験生は非常に割安いで、そうでない生徒は(優秀な人の費用も負担していることになるので)非常に割高です。ちなみに四谷学院は解く体制度は一切ないと思います(私の時はなく、今もないでしょう)。

 あなたの目指すレベルであれば自分でしっかりやっても到達できますが、大手の場合は実績にほとんど関係ない大学なので、予備校としてのフォローも期待できません。特に大手は年間費用を一気に先に払うので、フォロー等のクレームでやめられてもお金の損失がないからです。大手予備校のテキストは情報に無駄がないものですが、白黒の(私には)使いにくいものでした。四谷は市販の参考書のようなカラフルな教科書・参考書です。

 ちなみに55段階の到達ですが、これは心配ありません。55段階全部終わらないと意味がないものではなく、最初の30~40%で出題範囲の内容は終わります。それ以降の級・段は演習形式になっており、残りの30%は早以上の人だけに必要なもので、全部終わったら「どこでも大丈夫」というカリキュラムです。私自身、英語・国語は終わらなかったものもあります。ちなみに、1時間でやれるだけやっていいので、初めのころは1時間で5級くらい進みます(秋以降は2~3級程度が多いです)。55段階の一番の目的は、範囲を網羅することと、自分が勉強したことを可視化でき、やる気が出る点です。授業を受けっぱなしの予備校だと感じにくい部分です(それを感じなくても自発的にやれる人には効果はありませんが)。
 ちなみに日曜講座や合宿に私は一切参加していません。夏季・冬季の講習はそこそこ取りましたが、通常の時期と同じかそれより少ない授業数で十分です。

 ちなみに、四谷は3月中に申し込むとその時点で55段階の指導を受けられます(今やっているかは確認してみてください、私の時はそうでした)。私は4月から通ったのでできませんでしたが、既にハンコをもらっている人がいて、「しまった」と後悔しました。評判に関しては、正直集団授業の講師の質は大手に及びません。ただ、四谷はそれ以上に学習システムがしっかりしていると思います。

四谷学院のOBです。他で(河合ではありませんが)学費が○%引きの特待で在籍もしていました。

 たしかに大手の予備校の講師は受講して「凄い」と感じますが、それを自分の学力に反映できるかと言われれば疑問です。「聞いて理解できる」と「その内容を問題を解く時に使える」は別物なんです。また大手予備校の人気講師は難関大学の講座が中心で、中堅大学の講座にはあまりいません。いたとしても単科講座といって、年間60万等の学費は別にかかる講座を取らないといけません。

 大手予備校の場合、サボっていて...続きを読む

Q1対1対応の演習

現在高2で横国の経済を志望しているものです。青チャートをやっていましたが、あまりにも量が多く、解説もあまり良くないので1対1対応の演習にしました。結構いいと思いますが、これだけで大丈夫なのでしょうか?また、レベルはどのくらいでしょうか?

Aベストアンサー

東京大学の理科類に在学する者です。
去年受験を経験したこともあり、最近の受験体系を多少は理解しているのでお話させていただきます。
僕の東大の知り合いに、物凄く数学ができる奴がいます。そいつ曰く、高校の時には一対一対応を6周解いたらしいです。後は過去問25年分。これだけで十分だとか。
僕の経験としては、塾の教材1000題を繰り返し解きまくりました。塾の問題集は様々な大学入試の過去問を収録したものです。3周は解きました。因みに僕も高校数学はある程度自信があります。
以上2つの経験を考察いたしますと、共通することは 繰り返し解く ということです。現存の受験ですと、如何に標準問題を確実に解くか が受験において要になります。これは文理関係なく共通する傾向だと思います。要するに標準問題を繰り返し解きまくって、こういうタイプの問題はこういった解き方をする というのを頭に叩き込めば日本の何処の大学であろうと合格点は確実に取れるということです。
時間などを考慮した上で青チャートがキツいというのなら 青チャートの例題か一対一対応を解法を暗記するくらいまでやりこむ事 を強くお勧めします。 ですが数学を武器にしたいのなら青チャート全てをやって所見で間違えた所のみを、受験本番まで何回も復習するのが一番確実です。ただし文系なので余裕がなければ、やらないほうがいいですね。

長々お話しましたが、大切なことは 繰り返し解いて、その問題を自分のものにする ということです。最悪なのは複数の問題集に手を出して
中途半端にしか吸収できないことです。網羅系問題集1冊をしっかりやりこむのが絶対に良いです。頑張ってください!

東京大学の理科類に在学する者です。
去年受験を経験したこともあり、最近の受験体系を多少は理解しているのでお話させていただきます。
僕の東大の知り合いに、物凄く数学ができる奴がいます。そいつ曰く、高校の時には一対一対応を6周解いたらしいです。後は過去問25年分。これだけで十分だとか。
僕の経験としては、塾の教材1000題を繰り返し解きまくりました。塾の問題集は様々な大学入試の過去問を収録したものです。3周は解きました。因みに僕も高校数学はある程度自信があります。
以上2つの経験...続きを読む

Q両辺ともに0以上なので、2乗して同値である

| 1-2m | = √m^2+1 ‐(1)
両辺ともに0以上なので、2乗しても同値であるから
1-4m+4m^2 = m^2+1 ‐(2)
(※mは実数です)

ある問題の模範解答で、上記のような記述があったのですが、
「両辺ともに0以上なので、2乗しても同値であるから」
という説明は必要なのでしょうか??
つまり、(2)の式が欲しいだけなのに、(1)⇔(2)を宣言する必要はあるのか、(1)⇒(2)だけで良いのではないのか、という疑問です。
実際、


(ある式が成り立つならば、その式の両辺の正負がどうであれ、その式を両辺2乗した式も成り立つので)
| 1-2m | = √m^2+1 ‐(1)
両辺を2乗して
1-4m+4m^2 = m^2+1 ‐(2)


これではダメなのでしょうか?


また、もうひとつ、以上とは関係ない質問なのですが、
| 1-2m | = √m^2+1
この式は両辺がともに0以上ですが、
「両辺がともに0以上」の「ともに」が良く分かりません。
片方の辺が0以上ならば、「=」で結ばれたもう片方の辺も0以上なのでは?と思います。
あるいは、例えば、左辺が正で、右辺が負であるというような式もあるのですか?

| 1-2m | = √m^2+1 ‐(1)
両辺ともに0以上なので、2乗しても同値であるから
1-4m+4m^2 = m^2+1 ‐(2)
(※mは実数です)

ある問題の模範解答で、上記のような記述があったのですが、
「両辺ともに0以上なので、2乗しても同値であるから」
という説明は必要なのでしょうか??
つまり、(2)の式が欲しいだけなのに、(1)⇔(2)を宣言する必要はあるのか、(1)⇒(2)だけで良いのではないのか、という疑問です。
実際、


(ある式が成り立つならば、その式の両辺の正負がどうであれ、その式を両辺2乗した式...続きを読む

Aベストアンサー

|x+1|=2xが成り立つなら、その両辺をそれぞれ2乗した(x+1)^2=4x^2もなりたちます。これを解いたx=1、-1/3は当然(x+1)^2=4x^2では成り立ちますが、元の|x+1|=2xでは必ずしも成り立ちません。両辺を2乗して解を求めても、元の式の解にはならない場合があるということです。つまり、両辺を2乗して解を求めればそれが元の式の解となるには何か条件が必要ということです。

|x+1|=2xが成り立つなら、右辺ももちろん0または正ですが、右辺と左辺をばらばらに考えた場合、左辺は常に0または正ですが、右辺は負にもなり得ます。
これに対し、| 1-2m | = √m^2+1は右辺も左辺もそれぞれをばらばらに考えても常に0または正です。
これが「ともに」の意味です。

a^2=b^2に「aもbもともに0以上」あるいは「aもbもともに0以下」という条件があればa=bとなります。この条件がないとa=-bのときも出てきてしまいます。
元の問題では、「aもbもともに0以上」という条件が満たされているため、a^2=b^2を解けば、その解ではa=bが成り立つわけです。

|x+1|=2xが成り立つなら、その両辺をそれぞれ2乗した(x+1)^2=4x^2もなりたちます。これを解いたx=1、-1/3は当然(x+1)^2=4x^2では成り立ちますが、元の|x+1|=2xでは必ずしも成り立ちません。両辺を2乗して解を求めても、元の式の解にはならない場合があるということです。つまり、両辺を2乗して解を求めればそれが元の式の解となるには何か条件が必要ということです。

|x+1|=2xが成り立つなら、右辺ももちろん0または正ですが、右辺と左辺をばらばらに考えた場合、左辺は常に0または正ですが、右辺は負にもなり...続きを読む

Q模試で全国100位以内に入る人

さまざまな模試がありますが、あれで全国100位以内に入る学生はとんでもなく賢いということなのでしょうか?
東大生でも毎年3000人は入学するわけですよね?100位以内に入る学生はセンター試験でも当然9割5分は余裕というレベルなのでしょうか?

Aベストアンサー

私の頃は代ゼミが9割5分でトップ5、河合が15~20位くらいだったとも思います。駿台は9割でもトップ5に入れました。記述であれば9割程度でも50位程度であれば十分入ることが出来ますよ。
偏差値は河合だとトップが80~84、駿台や代々木は75~78程度にとどまります。
一般模試は特別難しい問題は出ないので、普通に勉強してさえいれば上位にはいるのは特別困難なことではありません。
かといって東大・京大模試は8割とればトップになる(7割でも上位10位以内にはいることが出来ます)のであまり参考になりませんが。
実際のセンターは古文最終問題を見落としてしまって-43点?(漢文の最後の問題が順不同なため)、結果的に93%前後でした。
上位常連に知り合いは何人かいましたが、91~96%で結構ばらつきはありました。
結論を言いますと、上位30であっても95%が余裕かと問われればそうでもないです。90%であれば余裕と答えまいたが(受験生当時)

Q負の余りはあり得ますか?

余りは必ず正でないといけないのでしょうか?

例えば、10÷3は「3余り1」ですよね。これが「4余り-2」だと間違いでしょうか?

例えば、(-10)÷3は「-3余り-1」なのか、「-4余り2」なのか、どちらが正しいのでしょうか?

ちなみにExcelでは、前者は「3余り1」、後者は「-4余り2」と返します。

Aベストアンサー

皆さん書いておられる通り、これは
余りの定義の問題なのですが、
「割り算の定義の問題」と
言い替えてみると、しっくり来る
ような気がします。

正の余りが出る割り算と
負の余りが出る割り算は、
同じ ÷ の記号で書いていても、
異なる演算だ という訳です。

ひと括りに割り算といっても、
いろいろな割り算があるのです。

Q河合塾と駿台の違い、互いのメリットデメリットについて

はじめまして、私は現在高校三年生(今春卒業予定)のものです。
今年は前期で失敗したら浪人する予定す。
現在私の手元には駿台予備校仙台校と河合塾仙台校から
入学の認定が届いています。ですが、正直なところ、
両校のデメリットメリットを調べて比べてみても決めかねています。
皆さんでしたらどちらがいいと思いますか?もしよければ教えてください

ちなみに両校のメリット、デメリットは下記のようでした。
・駿台
○座席指定制
○実績がいい
(ただし実績は個人の問題だと思うのであまり加味しないことにしました……)
○駿台は理系に秀でている(?)
(昔の話だ、という人も多数いて、判断しかねます)
×クラスの人数が多く机が狭い
(クラスの人数はわかりませんが、机が狭いのは試験の時に窮屈だと痛感しました)

・河合塾
○駿台と比較すると少人数、それから個別サポートが充実
○実際に授業を受けたことがあるので、安心
×ただその体験授業のときに、講師の方の説明がよくわかりませんでした。
講師の方の質は実際どれほどのものなのか、
よほど酷い先生に当たったのか、が今一わかりません
×座席指定
×河合なら文系(?)(ただこれも昔の話だという人もいて……)

私は前期は東北大学の工学部志望です。
駿台からは「ハイレベル東北大理系」「スーパー東北大理系集中」
河合塾からは「ハイレベル東北大英語強化/数学強化/理科強化/特別強化」
の受講認定がきています。
(他にも認定は来ていますが関係なさそうなのは省きました)
私立は経済上の理由から行く予定はありません。
また、同じく経済上の理由から浪人も一年のみです。
一年の浪人なので、授業料に関しても両親からは了解を取っています。
安価なほうがいいのですが、、授業料よりも志望校への
適不適を重視したいと思っています。

これを踏まえて、国公立工学部受験には駿台、河合塾
どちらの、どのコースが適しているでしょうか、教えてください
よろしくお願いします

はじめまして、私は現在高校三年生(今春卒業予定)のものです。
今年は前期で失敗したら浪人する予定す。
現在私の手元には駿台予備校仙台校と河合塾仙台校から
入学の認定が届いています。ですが、正直なところ、
両校のデメリットメリットを調べて比べてみても決めかねています。
皆さんでしたらどちらがいいと思いますか?もしよければ教えてください

ちなみに両校のメリット、デメリットは下記のようでした。
・駿台
○座席指定制
○実績がいい
(ただし実績は個人の問題だと思うのであまり加味し...続きを読む

Aベストアンサー

私は東京で通っていたので、仙台のことは分かりませんので、以下記述することは、あくまでも東京での噂によるものです。
確かに、「文系の河合塾」とよく聞きます。
ただ理系は駿台よりも代ゼミと聞きます(いまは、理系も文系も代ゼミになってきているらしいのですが)。
代ゼミは、考えていないようなので、駿台と河合について書きます。
案内にも書いてあると思いますが、年間授業料には1年間の模試代も含まれています。
三大予備校の中で最も平均的に良問と言われいるのが、河合塾の模試です。
さらに、三大予備校の模試の中で、判定が厳しすぎず、甘すぎないのも河合塾と言われています。
駿台は問題も難しく、判定が厳しすぎると言われています(ちなみに、代ゼミは問題が簡単で、判定も甘すぎる)。
模試は出来るだけ多く受けた方が良いので、三大予備校の模試を出来るだけ多く受けるべきだと思いますが、少なくとも、所属している予備校の模試は受けることになるので、模試の観点からでは河合をお薦めます。
授業で使われているテキスト問題ですが、河合は東大の国語の入試問題をドンピシャ(東大対策講座の国語で問題内容も引用文章も)で当てた実績もあり、また、大学入試の問題を請け負っている数が、最も多いらしいので、河合のテキストで使われている問題は、入試対策としては良い参考書になると思います(テキストにはオリジナルの問題もあるので)。
ただ、駿台は難関大学を目指している人たちが多いので、難関大学である東北大学を受けるつもりなら、そういった意味では、駿台は良い環境の予備校だと思います。
模試も難関大学を受ける人の多くが受けているため、比較的難しく作っていると言うことらしいです。
説明のへたくそな先生は、河合にも駿台にもいます。
説明が分からない場合は、他の先生に聞くという手もあります。
私は、授業では解答を得るためだけに行き、実際の質問はお気に入りの先生に夜遅くまで聞きに行った経験が何度もあります。
ただし、その場合は、失礼にないように担当の先生が不在の時に、聞きに行くようにした方が良いですよ。
まだ、1ヶ月あるので、しっかりと考えて予備校選びはしてください。
ただ、大学に受かるか受からないかはどこの予備校に行ったかではなく、1年間どのくらい勉強したかです。

私は東京で通っていたので、仙台のことは分かりませんので、以下記述することは、あくまでも東京での噂によるものです。
確かに、「文系の河合塾」とよく聞きます。
ただ理系は駿台よりも代ゼミと聞きます(いまは、理系も文系も代ゼミになってきているらしいのですが)。
代ゼミは、考えていないようなので、駿台と河合について書きます。
案内にも書いてあると思いますが、年間授業料には1年間の模試代も含まれています。
三大予備校の中で最も平均的に良問と言われいるのが、河合塾の模試です。
さらに、...続きを読む

Q異なる4つの解

x^4+2mx^2+2m+3=0が異なる4つの解を持つときの定数mの範囲を求めたいです。
が、解き方がよく分かりません。。
グラフを書いて求めるのですか?
それとも例えばx^2をαなどと置いて計算で求めるのでしょうか?
どうすればいいのか分からず困っているので、回答よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

>(1)が相異なる2実根を持つには
>D=m^2-(2m+3)=(m-3)(m+1)>0⇒m<-1 or m>3
>t=x^2ですからxは4つの相異なる実根を持つことにな
>りますね。

上記は、x^2が実数解を持つ条件です。
xが実数解をもつためには、x^2が正の実数解をもつ
必要があります。

よって、上記条件プラス
軸>0
y切片>0
を追加します。考えてみてください。


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