陽暦と陰暦の計算について

Question

陽暦から陰暦に月日を置き換えたいのですが、
１か月が２８日、２９日、３０日、３１日とかバラバラで
陰暦の１月２９日が陽暦の何月何日か計算できません。

どうやって計算するのか教えてください。

kagakusuki · Accepted Answer

旧暦とは既に廃止された暦法であるため、現在では正式な旧暦の決め方というものは存在しておりませんが、一般的には江戸時代の後期から明治の初期にかけて使用された、太陰太陽暦の一種である天保壬寅暦をベースとして、天文学的な観測データを基に、月日を決定しています。
　太陰暦では、朔（新月）のある日を、月が始まる日（１日）としていて、次の朔の日になると、月が変わります。
　月は地球の周りを回り続けていて静止する事はありませんから、見た目では分かりませんが、月の満ち欠けの程度は、時間が経つに従って、常に変化し続けています。
　そのため、本当に朔と言えるのは、地球から見た月が、太陽とは正反対の位置を通過する、一瞬しかありませんが、その瞬間を含んでいる日が朔日になります。
　月の満ち欠けの周期の事を朔望月と言い、１朔望月は平均すると29.530589日で、１日に満たない端数があります。
　又、１年は365.2422日ですから、29.530589日では割り切れず、１１日程の余りが出ます。
　このずれを調整するために、約３年毎に閏月といって、１ヶ月を追加した、１年が１３ヶ月ある年を設けます。
　一年の始まりは、春分の日に最も近い朔の日で、春分の日の決め方は、天球上の黄道を移動する太陽が、天球の南半球側から北半球側に向かって移動する際に、地球の自転面を通過する瞬間の時刻を、春分として、天文観測のデータを基にして、春分の時刻を国立天文台が算出し、その情報を基にして、どの日を春分の日とするのかが閣議で決定されます。（今の所、春分の瞬間がある日が春分の日、と考えれば間違いありません）
　春分の際に太陽が地球の自転面を通過する、天球上の点を春分点と呼びます。
　天球上の太陽が、春分点とは180度反対の所で、地球の自転面を通過する瞬間を、秋分と呼び、春分点とは９０度後の所で、太陽が最も北に来る瞬間を夏至、春分点とは９０度前の所で、太陽が最も南に来る瞬間を冬至と呼び、春分、夏至、秋分、冬至を合わせて二至二分と総称します。
　そして、天球上の太陽が、春分点に対して、３０度で割り切れる角度だけずれた所を通過する瞬間を中気と呼び、中気のある月を暦月と呼びます。
　天球上の太陽が、中気に対して、１５度だけずれた所を通過する瞬間を節気と呼び、節気のある月を節月と呼びます。
　中気と節気を合わせて、二十四節気と総称します。
　中気と節気には、各々、（立春や小満と言った）名前が付けられています。

　天保壬寅暦では、最初に二至二分のある月を計算で求めます。
　次に、二至二分のある月に続く２ヶ月に対して、中気の有無や名前には関係なく、順番に月名を割り振ります。
　そして、残った月の中に、中気のある月があれば、中気の名前には関係なく、その月に対して優先的に、残りの月名を割り振ります。
　そうして、最終的に余った残りの月を、閏月とします。

　所で、年や月によっては、春分を含む二十四節気の瞬間や朔の瞬間が、日付が変わる０時丁度に、近い時刻になる場合があります。
　一方、天球上の太陽の動きの元となっている地球の動きは、他の惑星の重力の働きにより、周期に乱れが生じます。
　又、同様に月の動きも乱れがあります。
　このため、朔や二十四節気の瞬間がある時刻が、日付の変わる時刻に近い場合、地球や月の動く周期の僅かな乱れによって、旧暦の日付がずれる事があります。
　このずれを計算で求めて修正するためには、精密な天文学的観測データと、スーパーコンピューター、そして高度なシミュレーションプログラムが必要になりますので、一般人がパソコンで自動計算させようとしても、年によっては日付に間違いがでる事があります。
　御自身で計算される場合には、国立天文台では、観測データを基にして、朔や二十四節気の瞬間が来る時刻が、何時になるのかを計算していますので、そちらのデータを利用されると宜しいかと思います。

【参考URL】
　暦要項
　　http://www.nao.ac.jp/koyomi/yoko/

kagakusuki · Answer

申し訳御座いません。
　自分でも、何故この様な間違いを書いてしまったのか解らないのですが、先程の回答における

一年の始まりは、春分の日に最も近い朔の日で、

という部分は誤りです。
　正しくは

一年の始まりは、雨水（太陽が春分の330度後の位置を通過する瞬間）の直前の朔のある日で、

です。

　後、投稿の際の文字数制限を超えないために、先程の回答では割愛しましたが、旧暦の１ヶ月の日数が異なる理由について、述べさせて頂きます。
　月が地球の周りを回る際に描く軌道は、円軌道ではなく、楕円軌道であるため、地球と月の間の距離は一定していません。
　そして、月が地球から遠い所を回る時には、速度が遅く、近くを回る時には、速度が速くなります。
　朔は、地球から見て太陽と月が、同じ方向にある時に起きます。
　地球は太陽の周りを回り続けていますから、月が地球の周りを一周する間に、地球と太陽の位置関係も変わり、天球上の太陽の位置は東に移動します。
　そのため、朔が起きた後、月が軌道を一周しただけでは、太陽と同じ方向にはならず、角度にして約29度程、余分に回らないと、次の朔にはなりません。
　この余分な約29度を回る時に、月が地球から遠い所を回っている場合には、月の移動速度が遅くなりますから、約29度を移動するために要する時間が長くなり、月の満ち欠けの周期は長くなります。
　逆に、余分な約29度を回る時に、月が地球から近い所を回っている場合には、月の移動速度が速くなりますから、約29度を移動するために要する時間が短くなり、月の満ち欠けの周期は短くなります。
　その上、月は他の惑星の引力の影響で、地球との間の平均距離や、地球の周りを一周するために要する時間、地球から最も遠くなる時の天球上の位置、等々が変化します。
　そのため、朔が起きる周期は一定せず、その結果、太陰太陽暦の１ヶ月の長さも変動する訳です。

　この様な複雑な変動を、正確に計算する事は、容易ではありませんから、カレンダーを作成する業者は、海上保安庁が毎年発行している天測暦等を購入して、旧暦を計算している様です。
【参考URL】
　海上保安庁海洋情報部(各種天体暦の刊行案内)
　　http://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/syoshi/pr_eph.htm

　それから、新暦の日付を旧暦に変換する事が出来るサイトは、複数存在しますが、その中の２つに関して、URLを貼り付けて置きますので、宜しかったら参考になさって下さい。

【参考URL】
　こよみのページ
　　http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/kyuureki.htm

　新暦・旧暦変換
　　http://koyomi.vis.ne.jp/i/i9reki.cgi

　但し、これらのサイトにおける暦計算が、正確なものであるか否かに関しては、未確認ですので、注意なさって下さい。

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