No.1
- 回答日時:
こんにちわ。
>微分積分学28講 の中の問題です
写真添付してもらうとわかりやすいかと・・・
(1)は部分分数に分解します。
部分分数の計算は、「どんどん消えていく」というのがポイントなので、
どんどん消していきましょう。
1~nまでの和を計算して、n→∞の極限を考えます。
(2)は、おそらく「循環小数」の問題だと思うのですが違いますか?
・0.999・・・= xとおいて、両辺を 10倍します。もとの式と辺々差し引くと・・・
・0.777・・・と 0.454545・・・を分数で表します。
分数にする方法は、0.999・・・のときと似ています。
10倍すると 1ケタずれます。100倍すれば 2ケタずれます。
この回答への補足
早々にありがとうございます。(1)の画像添付しました。(1)は解説がなく(2)は解答も省略されており、解答が導き出せないので、できれば 解答までの式を教えてください。(1)の解答は1/4でした。よろしくお願いします。
補足日時:2010/04/13 20:14No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
計算は自分でやってみてくださいね。
わからなくなれば、そこまでの過程を補足してください。
(1) 部分分数の分解は次のようになります。
1/{ n(n+1)(n+2) }= 1/2* [ 1/{ n(n+1) }- 1/{ (n+1)(n+2) } ]
n=1, 2, 3と具体的に数字を代入してみれば、「消える」様子がわかると思います。
(2) 0.777・・・= yとおくと、両辺を 10倍して
7.777・・・= 10y
2式の両辺を差し引くと、7= 9y
これで yは分数で表されますよね。
0.454545・・・も同様です。
raniwacciさま
ありがとうございました。
ちゃんととけました。
また、質問出すので、よろしくおねがいします。
本当にありがとうございました。
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