No.4
- 回答日時:
こんにちは。
頭がいい人だと、即座に計算できるのですが、
私のように頭が悪い人だと、いちいちキルヒホッフの法則で求めます。
Rを左から右に通る電流をi
16Ωを左から右に通る電流をi16
20Ωを左から右に通る電流をi20
9Ωを上から下に通る電流をi9
8Ωを左から右に通る電流をi8
10Ωを左から右に通る電流をi10
と置きます。
互いに独立な経路は、3つしかありません。
色々ありますが、なるべく簡単な経路を採用します。
(あ)aからスタートし、a⇒16Ω⇒20Ω⇒b でbまで行く経路
(い)16Ωの左端⇒9Ω⇒R と進んで、最後に16Ωの左端に戻る経路
(う)20Ωの左端⇒10Ω⇒9Ω と進んで、最後に20Ωの左端に戻る経路
aがVボルト、bが0ボルトとして、
(あ)のオームの法則は、
Ri + 16i16 + 20i20 = V ・・・(あ)
(い)のオームの法則は、
16i16 + 9i9 - 8i8 = 0 ・・・(い)
(う)のオームの法則は、
20i20 - 10i10 - 8i8 = 0 ・・・(う)
電流の分岐の式は、
i = i16 + i8 ・・・(か)
i16 = i20 + i9 ・・・(き)
i8 = -i9 + i10 ・・・(く)
i20 + i10 = i ・・・(け)
そして、問題の条件から
V = 100i ・・・(さ)
以上を連立方程式として解けば、Rが求まります。
忘れにくい解法なので、保険として覚えておくことをお勧めします。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/05/23 20:07
こんにちは。
ご教授ありがとうございます。
キルヒホッフの法則がとても苦手なため、まだ理解ができていないのですが
上記を参考に再度問題にチャンレンジしてみたいと思います。
この度はありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
抵抗Rを除いたブリッジ回路について考えます。
この回路では、次の平行条件の式が成立しますので、9Ωの抵抗に流れる電流は0です。
16×10=20×8
http://www.eonet.ne.jp/~hidarite/ce/denki01.html
従って、9Ωの抵抗のところで回路が切れていると考えて計算して良いことが分かります。
16Ωと20Ωの直列回路の合成抵抗は 16+20=36(Ω)です。
また、8Ωと10Ωの直列回路の合成抵抗は 8+10=18(Ω)です。
次に、36Ωと18Ωの並列回路の合成抵抗は 1/(1/36+1/18) =12 (Ω) です。
従って、全体の抵抗を100Ωにするためには R=100-12=88 (Ω)となります。
No.1
- 回答日時:
上側のふたつの抵抗の比16:20は下側のふたつの抵抗の比8:10と同じです。
よって、中央の9Ωの抵抗の両端の電位は等しく、そこには電流が流れません。つまり、それはないのと同じです。結局、16+20=36[Ω]の抵抗と8+10=18[Ω]の抵抗が並列になっているわけで、それらの合成抵抗は 1/(1/36+1/18)=12[Ω]です。よって、求める抵抗値は100-12=88[Ω]となります。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/05/23 20:05
細かな点まで解説ありがとうございます。
大変分りやすく、ようやくもやもやした気持ちが晴れました。
この度はありがとうございました。
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