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高校の数学IIで常用対数やっています。
解いていて、疑問に思ったことがあります。

0.8639 + 2 = 2.8639
のように足し算はできるのですが、
0.8639 - 1 = ?
0.6284 - 2 = ?
1 - 0.3010 = ?
など、引き算になると分からなくなります。
なので、わかりやすく解説していただけると嬉しいです。

テストも近いので早急にお願いします。

A 回答 (4件)

教科書にはどう解説されてますか?



「対数表」を利用し真数を求めるには、「小数点以下を正数にする」のが便利なのです。

 0.8639 - 1 = -1 + 0.8639
として、0.8639 の真数を「対数表」にて求め、その結果を一桁下げれば、-0.1361 の真数。
…という調子です。

 1 - 0.3010 =
だと小数点以下が負数なので、そのとおり引き算すれば「小数点以下が正数」になる。

それじゃ、
 -1 - 0.3010 =
なら?
 -2 + (1 - 0.3010) =
として、小数点以下を正 (1 - 0.3010) にする。
…といった調子。
  
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小4と小5の問題集をやりましょう。

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こんにちは。



小学校では、引き算は「大きい数から小さい数を引く」と習いますけど、
それの応用です。

0.8639 - 1 = -(1 - 0.8639)
つまり、大きい数から小さい数の引き算にして、最後にプラスマイナスを引っくり返せばよいです。
ここでテクニックとして
0.9999 から 0.8639 を引くと、0.1360 ということはすぐわかるので、
1から引くときは最後の桁に1を足せばよいわけですね。
つづき = -(0.1360+0.0001) = -0.1361

0.6284 - 2 = -(2 - 0.6284) = -(1.3795 + 0.0001)
 = -1.3796

1 - 0.3010 = 0.6989 + 0.0001 = 0.6990
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整数を小数に直し、末尾の桁をあわせてみたらどうでしょうか。



0.8639 - 1 → 0.8639 - 1.0000
0.6284 - 2 → 0.6284 - 2.0000
1 - 0.3010 → 1.0000 - 0.3010

末尾の桁が揃えば、筆算を使って計算する事ができますよね。
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