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No.3
- 回答日時:
まず、△ABCは二等辺三角形なので∠B=∠C=yとおきます。
△BEDについて、
∠B+∠BDE+∠DEB=y+a+(180-60-x)=a-x+y+120=180
したがって、-x+y+a=60 …(1)
△ECFについて、
∠C+∠CEF+∠EFC=y+x+(180-60-b)=x+y-b+120=180
したがって、x+y-b=60 …(2)
(1)(2)からyを消去するとxが求まります。
解き方のコツとして、
「分かっている角をとりあえず書き出して、それらが集まっている図形に着目する」
という考え方があります。
本問の場合
・二等辺三角形だから∠B、∠Cに着目する
・正三角形の内角は3つとも60度
・a,b,xと与えられている角に着目する
などとすると、上記の解答が導き出せると思います。
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