数学の問題教えてください。

質問見て頂きありがとうございます。

写メの数学の問題、わかる方教えてください。
数学の問題の答えはあるのですが解き方が、全くわかりません。。
昔から数学が分からず、この問題も分からず困っています。。詳しい方いましたら、教えてくださいおねがいいたします。

質問者からの補足コメント

• わかりません、、

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/18 17:14

• 角aobが90度なら直径になることが理解できません。。半径がorイコールarなのも理解できません、、
  
  角aboの求め方はなぜそのような回答になるんでしょうか、、
  またob＝6√3とはなぜわかるんでしょうか、、
  
  すみませんわかりません教えてください泣
  ※円周角の定理は確認しました。
  ただ円周角は何か、直径は何かから確認するぐらい理解できていませんでした。。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/21 11:16

• 細くわかりましたらご回答お願い致します。。ため息が出るくらいの馬鹿です、、

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/21 11:30

• 回答ありがとうございます。
  abは、aoの二倍で12になりませんか？
  比率からどのようにしたら答えが求まるかわかりません泣

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/01/23 07:21

No.6 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/01/26 20:35

簡単な事実を正しい論理で積み上げる事が必要です。

１、まず円周角の定理を覚えましょう。∠ＯＰＢの大きさをθとして円周角といいます。
この問題ではθ＝６０°です。
点Ｏと点Ｂが動かないで、点Ｐが動く時、点Ｐが円周上にあればθは変わらない、
というのが円周角の定理です。また円の半径をＲとするとＯＢ＝２Ｒsinθが成り立　　　ち、円周角の定理に付随する定理です。
ただし点Ｐが直線ＯＢより下に来ると、別の角度になります。
点Ｂが円周上を動いて、点Ａまで来ると円周角θ＝６０°は∠ＯＡＢになります。
三角形ＯＡＢは６０°、３０°の角度を持つ直角三角形だとわかります。
２、点Pの位置が変わってもθの大きさは変わらないのはなぜか、不思議と思いませんか。
証明を読んで下さい。まず、以下の通りに図を書いて下さい。
円の中心をＣとします。実はＡＢの中点が円の中心であることが後にわかるが、
今は、このあたりが中心と思う所を点Ｃとして、ＣＯ、ＣＢ、ＣＰを直線で結びます。
ＣＯ、ＣＢ、ＣＰはみな円の半径だから、長さは同じです。したがって、三角形ＣＰＯも三角形ＣＰＢも二等辺三角形です。
　次に直線ＣＰを、直線ＯＢの下まで延長して、円周にぶつかった点をＤとします。
ＤＯ、ＤＢも直線で結びます。
３、∠ＯＰＤの大きさをαとします。∠ＯＰＤ＝αを、円弧ＯＤの上に立つ円周角といい、
直線ＯＤの上に立つ円周角ともいいます。∠ＯＣＤを円弧ＯＤの中心角といいます。
中心角は円周角の２倍になり∠ＯＣＤ＝２αです。
なぜか？その証明のために、二等辺三角形ＯＰＣの三つの角を考えます。二等辺三角形だから∠ＯＰＣ＝αとすると、∠ＣＯＰ＝αです。残りの角を∠ＰＣＯ＝γとすると、三角形の三つの内角の和は１８０°だから２α＋γ＝１８０°です。２α＝１８０°－γとなる。
∠ＯＣＤを∠ＰＣＯ＝γの外角といいます。∠ＰＣＯ＝γと外角∠ＯＣＤの和は１８０°だから外角∠ＯＣＤ＝１８０°－γ＝２αです。外角∠ＯＣＤ＝２αは、円弧ＯＤの中心角です。
　外角は三角形の他の二つの角(内対角)の和である、という定理があるので、その定理を使ってもよい。∠ＯＣＤ＝２αとなる。
４、同じように∠ＤＰＢをβとして、これを円弧ＤＢの上に立つ円周角といいます。
また∠ＤＣＢ＝２βを円弧ＤＢの中心角といいます。中心角は円周角の２倍です。
円弧ＯＢの上に立つ円周角はθでした。θ＝∠ＯＰＢ＝∠ＯＰＤ＋∠ＤＰＢ＝α＋β
また、円弧ＯＢの中心角は２倍で∠ＯＣＢ＝∠ＯＣＤ＋∠ＤＣＢ＝２α＋２β＝２θです。
点Ｐが円周上を動いても、中心点Ｃは動かないから、中心角∠ＯＣＢ＝２α＋２γ＝２θは
変わらないので、円周角∠ＯＰＢ＝θも変わらない。円周角の定理が証明できた。
５、この証明のついでに、点Ｄの所の角も調べます。∠ＰＤＯは円弧ＰＯの上に立つ円周角です。円弧ＰＯの中心角は∠ＰＣＯで、これはγです。γ＝１８０°－２αですから、
円周角∠ＰＤＯはその１/２で、∠ＰＤＯ＝γ/２＝９０°－αとなります。
同じように考えると、∠ＢＣＰは円弧ＢＰの中心角＝∠ＢＣＰ＝１８０°－２βです。
円弧ＢＰの上に立つ円周角∠ＢＤＰはその半分で、∠ＢＤＰ＝９０°－βです。
二つの円周角をたすと
∠ＢＤＯ＝∠ＰＤＯ＋∠ＢＤＰ＝１８０°－α－β＝１８０°－θ
点Ｐの円周角θは、点Ｐが円周上を動いて直線ＯＢより下に来ると
∠ＢＤＯ＝１８０°－θになります。Ｐの円周角＋Ｄの円周角＝二直角
また円弧ＢＰ，ＰＯ，ＯＤ，ＤＢの中心角は、全部中心Ｃに集まっていて、
一回転の３６０°を分け合っています。円周角は各中心角の半分です。
円周角が直角の時は、その中心角は２倍の１８０°だから対応する円弧は半円です。
図では、円弧ＢＡの上に立つ円周角∠ＢＯＡは直角ですから、直線ＢＡは
円の直径です。ＯＢ＝ＡＢsinθ＝ＡＢsin６０°＝ＡＢ×√３/２となります。
中心点Cは直線ＢＡの中点だから、あとは容易にわかる。　答え③

No.5 回答者： a木 回答日時： 2018/01/23 15:16

そうです。

たぶんそうだと。
比率というのは、「比」なので、何倍しても成り立つんですね。
例えば、1:5
これは、2:10と同じです
このように、ao:ab:ob=1:2:√3
で、aoが6なので、全部6倍します
6:12:6√3
よって、abの長さは12
中心の座標の求め方は、教科書を読まれた方が早いかもしれませんが、
(aのx+bのx)÷2
(aのy+bのy)÷2
が中心の座標になります

No.4 回答者： a木 回答日時： 2018/01/22 14:33

直径なら90度というのは、今は「決まり」として覚えるだけでいいと思います。

中心は直径上にある→
直径が分かればいい→
直径ということは90度になるところを探せばいい→
ABが怪しい→
AOBは直角だ！
これで、ABを求めれば答えが出そうですね
弦OBに対してOPB=60度なので、同じ弦をもつOABも60度です。これも「決まり」です
よってABO=30度になります
(三角形AOBの内角は180度)
30,60,90度の三角形の辺の比は、
1:2:√3と決まっています
この比にOA=6とABを入れれば、
ABの長さがわかりますね
ABは直径だから、その中点が中心です！
わかりづらかったらごめんなさい

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/18 18:22

http://media.qikeru.me/inscribed-angle-solution/

半円の中心角は、180°だから、円周角は、90° 以下図！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/18 16:57

∠AOB=90°に気づくのがポイント！

よって、ABは、直径である！
∠OPBは、弧OBの円周角だから、円の中心をRとすれば、
中心角∠ORB=60・2=120°であり、また、OR=AR=半径であるから、
△AORは、正三角形になるので、∠ABO=180-90-60=30° だから、
OA=6 で、OB=6√3 (または、6tan60°でも良い！)から、
点B(6√3,0)より、円の中心は、OAとOBの中点の座標から、
円の中心座標Rは、(3√3,3)で、丸3

この回答へのお礼

昼休みに再度トライさせていただきます！
本当にありがとうございます。

お礼日時：2018/01/19 09:12

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/01/18 16:07

どこまでできていてどこで困っているのですか?