熱力学の問題で以下のようなものがありました。

熱力学の問題で以下のようなものがありました。

H2O(g)1molを100℃で等温可逆的に凝縮させて液体の水とした。100℃での水の標準蒸発エンタルピーは40.656kj/molである。この過程のwをもとめよ。

w=-p∫dV
=-nRT∫(1/V)dVを利用して求めようとしたのですがわかりません。ご教授願います。

ちなみに答えは3.1kjです。

No.4 ベストアンサー 回答者： jamf0421 回答日時： 2010/07/13 18:40

No.2です。

>w=P*V(vap)=P*(nRT/P)=1*8.314*363=3018 J
>すなわち3.0 kJです。3.1ではないですね。

はNo.3の御指摘の通りで間違いです。373 Kなのに363をかけてしまいました。お詫びして訂正します。

No.3 回答者： 101325 回答日時： 2010/07/12 12:01

w=P*V(vap)=P*(nRT/P)=1*8.314*373=3101 J

No.2 回答者： jamf0421 回答日時： 2010/07/12 10:24

No.1さんのお答えで完了ですが補足します。

∫-pdV=-nR∫(1/V)dVというのはpV=nRTが前提ですが、今の場合圧力一定で液化しているので成立していません。仕事は一定圧に体積変化をかけたものですが、液化した水の体積を無視して
w=P*V(vap)=P*(nRT/P)=1*8.314*363=3018 J
すなわち3.0 kJです。3.1ではないですね。これだけの仕事をもらったことになります。また蒸発のエンタルピーがでていますが、液化ですから逆向きで-40.656 kJ/molで発熱です。これは等温過程で熱だめに捨てられる熱ということです。

No.1 回答者： 101325 回答日時： 2010/07/10 21:35

w ＝ －p∫dV

　＝ －pΔV
　＝ －p×(液体になったときのV－始めの水蒸気のV)
　≒ －p×(－始めの水蒸気のV)

w=-nRT∫(1/V)dVは、気体を等温可逆的に圧縮して より高圧の気体にするときか、気体が等温可逆的に膨張して より低圧の気体になるときにしか使えません。