ブロック化因数（ブロッキングファクター）とセクタ、レコードについて。

ブロック化因数（ブロッキングファクター）とセクタ、レコードについて。

下記の参考書内の問題で分からないことがありました。以下引用：
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問題
1トラックが12セクタ、1セクタが1200バイトのディスク装置の場合、
論理レコードが900バイトの固定長であるフィルを格納するとき、
ディスクの使用効率が最大となるブロック化因数は1、2、3、4のうちどれか。
ただし、ブロックは複数のセクタにまたがれるが、トラックにはまたがれない。
また、セクタに複数のブロックを記録できない。

解答
ブロック化因数で場合分け。
1のとき。1セクタに1レコード記録でき、トラックに12レコード記録できる。
2のとき。2セクタに1ブロック（2レコード）。1トラックに12レコード。
3のとき。3セクタに1ブロック（3レコード）。1トラックに12レコード。
4のとき。3セクタに1ブロック（4レコード）。1トラックに16レコード。
よって、4のとき効率が一番いい。
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引用終わり。

1のときは分かりますが、2，3のときの前半がなぜそうなるのか分かりません。
また、4のとき、突然規則が変化してますがなぜでしょうか。
以上、2点の疑問について質問させていただきます。

参考書：2010 基本情報技術者　合格への総まとめ、iTEC

No.2 ベストアンサー 回答者： Yeti21 回答日時： 2010/07/30 14:58

セクタ単位かつブロック単位で物理的に読み書きしますから、

ブロックがセクタの途中から始まることはできないということもポイントです。
ですから、ブロック化因数によって無駄が発生するということです。
それを踏まえて、逆に考えてみればわかりやすいのではないでしょうか？
1セクタ（1200バイト）にレコード（900バイト）を1個入れると残り300バイトの無駄。
2セクタ（2400バイト）にレコード（900バイト）を2個入れると残り600バイトの無駄。
3セクタ（3600バイト）にレコード（900バイト）を3個入れると残り900バイトの無駄。
3セクタ（3600バイト）にレコード（900バイト）を4個入れると割り切れるので無駄は無い。

無駄が少ないほど使用効率が良いとなるわけですから、4が答えとなります。

No.1 回答者： nda23 回答日時： 2010/07/30 09:12

また随分とクラシックな問題ですね。

物理的な入出力は最小単位がセクタになります。
１セクタ1200バイトなら、900バイトだけ読む
ことはできません。
物理的な入出力に対し、論理的な入出力単位が
ブロックです。ブロック化因数が2なら１個の
ブロック長は900×2で1800で、これを収める
には1セクタでは足りず、2セクタ必要ですね。
つまり、１ブロックあたり２セクタになるので、
１トラック(12セクタ)では６ブロック入る計算
です。１ブロックは２レコードなので、6×2で
12レコードです。次に、ブロック化因数が3なら
1ブロックは900×3で2700になり、これを収める
ためには２セクタでは足りず、３セクタ必要に
なります。１トラックでは４ブロックということ
です。１ブロックは３レコードなので4×3で、
これも12レコードになります。