3763÷730の筆算について、疑問な点があります。

3763÷730の筆算について、疑問な点があります。


この筆算を効率的に行うために、割る数と割られる数共に下２桁を無視して計算する方法があるのですが、その過程で分からないことがあります。取り敢えず、以下の筆算を見てください。


筆算その1

　　　　　　　　５
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３




筆算その2

　　　　　　　　５
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３
　　　　　３６５０
　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３


筆算その3

　　　　　　　　５．１
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３
　　　　　３６５０
　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３
　　　　　　　７３０
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　４００


質問:筆算その３は、11÷7をやった結果、1を立てられたわけですが、下２桁を無視するなら、1÷7になるはずです。何故、11÷7になるのでしょうか？
僕の仮説では、筆算その1で計算した37÷7は2桁÷1桁だから、その関係を維持するために、11÷7をやったというものですが、合っていますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： chie65535 回答日時： 2010/09/09 16:42

＞僕の仮説では(略)合っていますか？

　
合っていません。
　
筆算３は、正しくは
　　　　　　　　５．１
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３
　　　　　３６５０
　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３０
　　　　　　　７３０
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　４００
です。
　
「１１３の下２桁を無視して１にして、１÷７にする」のは間違い。
　
「１１３になったあと、上から小数点第１位の０が降りてきて１１３０になって、１１３０の下２桁を無視して１１にして、１１÷７にする」のが正解。
　
良く考えれば「１１３は、割る数７３０の０．１倍より大きく０．２倍より小さいから、商に０．１が立つ」って判ります。
　
ですので、本当ならば「１１３．０－７３．０＝４０．０」を計算しないとならない。
　
それだと「小数点を書かないとならないので面倒」なので「１１３に０くっ付けて１１３０にしてから７３０が何個分あるか？」を計算するんです。
　
割り算の場合は「上から見えない０が降りてくる」ってのを忘れずに。
　
０が降りてきたのは「上に０が居るのが、書かれていないだけ」なので、決して「何かの関係を維持する為」ではありません。
　
桁合わせをしてある以下の
　
筆算その4
　
　　　　　　　　５．１
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３．０
　　　　　３６５０．０
　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３．０
　　　　　　　７３．０
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　４０．０
　
や
　
筆算その5
　
　　　　　　　　５．１５４
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３．０００
　　　　　３６５０．０００
　　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３．０
　　　　　　　７３．０
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　４０．００
　　　　　　　３６．５０
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　３．５００
　　　　　　　　２．９２０
　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　
　　　　　　　　０．５８０
　
を見れば「上から０が降りてくる」のが良く判る筈でしょう。

No.3 回答者： yamaihakikara 回答日時： 2010/09/09 16:36

質問:筆算その３は、11÷7をやった結果、1を立てられたわけですが、下２桁を無視するなら、1÷7になるはずです。

何故、11÷7になるのでしょうか？

との質問ですが、考え方が違っています。

下２桁を無視すると11÷7になります。

113ではなく、この場合1130になります。

113÷730は1以下の数字になってしまうので、0を付け加えて1130となり、下2を無視して11となります。

No.2 回答者： don9don9 回答日時： 2010/09/09 16:25

筆算その3の部分で、小数点第一位から（何もないけど）0を下ろしてきて

1130÷730で小数点第一位の「1」を計算するわけですから
下2桁を無視したらちゃんと11÷7になりますよ。

No.1 回答者： pasocom 回答日時： 2010/09/09 16:20

筆算その3

を正しく書けば・・・。

　　　　　　　　５．１
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
７３０ ） ３７６３
　　　　　３６５０
　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　１１３０
　　　　　　　７３０
　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　４００

です。
質問者様は書かれていませんが、当然１１３の後には目に見えない「０」が降りてきているはずです。
よって、下２桁を無視するなら７３０→７　、１１３０→１１　でいいのです。