![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
下記に参考URLを添付します。
問題では、
f(x)=xyz
g(x)=x^2+y^2+z^2
として解けばよいのではないでしょうか?
参考URL:http://moondial0.net/archives//www12.plala.or.jp …
No.1
- 回答日時:
目的関数Fをラグランジェの未定係数pを使って表わすと 即ちx^2+y^2+z^2=1
F=xyz+p(x^2+y^2+z^2-1)
極値は
δF/δx=0 (1)
δF/δy=0 (2)
δF/δz=0 (3)
δF/δp=0 (4)
を満たす。
(1)~(3)より
yz+px=0 (5)
zx+py=0 (6)
xy+pz=0 (7)
(5)にx,(6)にy,(7)にz
を掛けて
xyzを作ると
2px^2=2py^2=2pz^2=-xyz
し0<X<1 0<Y<1 0<Z<1
より
x=y=z (8)
とすると
(4)より
x=y=z=√3/3
この時
F=√3/9
図を描いて考えれば解るように
これは0<X<1 0<Y<1 0<Z<1において最大値である。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 主成分分析について 1 2022/06/14 14:53
- 数学 (x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z)を展開した時のxyzの係数がx・3yなんですが、 1 2022/05/13 22:24
- 数学 多様体について質問です。 Rを実数全体としてf:S^n={(p_1,…,p_(n+1)∈R^(n+1 2 2023/06/24 00:54
- 化学 グラファイトののXYZ面についての質問です。 グラファイト上にプラズマを用いて結晶成長させる時大学の 1 2023/06/26 12:45
- 数学 「0 < x ≦ y ≦ zである整数x, y, zについて xyz=x+y+zを満たす整数x, y 2 2023/06/16 11:09
- 就職 情報学科やIT企業の関係者の方にお聞きしたいです。 2 2023/08/01 08:55
- 転職 転職しようかどうか悩んでいます 5 2023/07/28 18:35
- 数学 ラグランジュの未定乗数法を用いる問題 3 2023/05/15 14:48
- LINE LINEの背景について 1 2022/04/05 22:43
- 大学受験 京大特色入試の受験を検討しております。 4 2022/05/23 19:13
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ラグランジェの未定係数を使っ...
-
iPadのスクリーン座標のサイズ...
-
Macで画像の切り抜きできないの?
-
htmlの文字が縦書きになる
-
HTML ul li で横並びにナビゲー...
-
【ヒトの神秘】美男美女から何...
-
Firefoxで一番下のstickyが上に...
-
訪問済のリンク色を変えない方法
-
HTML属性での「""」 「''」違い
-
スペースを使わず文字位置を揃...
-
css初心者 フレックスボックス...
-
HTMLで一部だけスクロールする...
-
HRタグ 枠線を透明にするには?
-
角丸画像の背景色を透明にした...
-
セクションをdivで囲むと見出し...
-
透過背景を解除するにはどうす...
-
<div id="container">の使いか...
-
z-indexで上になっている要素だ...
-
CSSで指定した背景画像にリンク...
-
リストマーカーをボックス内に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Macで画像の切り抜きできないの?
-
横幅が狭いホームページ
-
レスポンシブWEBデザイン p要...
-
cssのclipについて
-
Dreamweaverでoverflow画像の位置
-
十進BASICでのプログラム
-
テーブルのセル内のマージン
-
iPadのスクリーン座標のサイズ...
-
DreamweaverCS4で、SWFを挿入し...
-
スペーサーGIFの作り方
-
cssで点線を表示する方法
-
Dreamweaverでレイヤーを点線で...
-
img要素のwidth属性 height属性
-
px^2+qx+rを(x+2)^2で割って4x+...
-
Input Type Buttonのサイズ変更
-
Dreamweave をノートパソコン...
-
FEDORA15のアイコンを小さくしたい
-
インラインフレームの一部を撮...
-
ラグランジェの未定係数を使っ...
-
HP作成について
おすすめ情報