px^2+qx+rを(x+2)^2で割って4x+5余るなら、px^2+qx+r=p(x+2)^2+4

px^2+qx+rを(x+2)^2で割って4x+5余るなら、px^2+qx+r=p(x+2)^2+4x+5で表せることがいまいちピンとこないです。どなたかよい考え方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/08 15:43

７を3で割ると商が2で余り1。

式で書くと、7=2×3 + 1

px²+qx+rは2次式。(x+2)²も2次式。
だからpx²+qx+rを(x+2)²で割ると、商はpで、後は余り。

つまり最初の2行の関係をそのまま使うと
px²+qx+r=p(x+2)²＋余り。

で、余りが4x+5なんだから
px²+qx+r=p(x+2)²＋4x+5

この回答へのお礼

商がpってのをみて納得できました！ありがとうございました！

お礼日時：2017/10/09 18:49