数II 剰余の定理と因数定理 整式P(x)をxで割った余りが-4,x-2で割った余りが7である。 P

数II 剰余の定理と因数定理

整式P(x)をxで割った余りが-4,x-2で割った余りが7である。
P(x)をx^2 -2xで割った余りを求めよ。

なぜ
P(-x)=-4、P(2)=7
ではなく
P(0)=-4、P(2)=7
なのですか？
-xが0だという理由が分かりません

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2022/07/03 13:53

いっぱんにP(x)をｘ-ａで割った余りはP(ａ)です。

ｘでわるということはｘ-0でわるということだから
ｘで割った余りはP(0)です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/07/03 14:22

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/07/03 13:50

仮に　仮にですよ

P(x)=x^3+2x^2+3x-4
だとします
p(-x)とは　もじｘを-xに置き換えるという意味です
なので
p(-x)=(-x)^3+2(-x)^2+3(-x)-4
xにあてはめる数字によって
P(-x)＝　
がいくつになるか変わってくる

一方P(0)はxを0に置き換えるという意味
なので
P(0)=0^3+2・0^2+3・0-4(=-4)