A 回答 (8件)
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No.8
- 回答日時:
m n は整数とする
A=6m+3 .........(1)
B=6n+5 .........(2)
足して
A+B=6(m+n)+8=6(m+n+1)+2
∴求める余り=2
または 合同式を使えば
(1) (2)より
A Ξ 3 (mod 6)
B Ξ 5 (mod 6)
∴A+B Ξ 3+5 (mod 6) Ξ 2+6 (mod 6) Ξ 2 (mod 6)
∴求める余り=2
No.7
- 回答日時:
証明とかいらないんだったらやってみればいい。
(3+5)÷6 = 1 余り 2
(9+11)÷6=3 余り 2
証明いるなら, 任意の 整数を m, n として
(6m + 3) + (6n+5) = 6(m+n) + 8 = 6(m+n +1) + 2
の意味をよく考えてみよう。
No.6
- 回答日時:
A を 6 で割ったときの商が x で余りが 3 → A = 6x+3 と書ける。
B を 6 で割ったときの商が y で余りが 5 → B = 6y+5 と書ける。
A + B = (6x+3) + (6y+5) = 6x + 6y + 8 = 6(x+y+1) + 2.
A + B を 6 で割ったときの余りは 2.
No.5
- 回答日時:
とりあえず、分かっていることを式にしてみよう
Aを6で割ると3余る
Bを6で割ると5余る
それぞれの式を作ってみよう。
たぶん検討すらつかないと思うのでヒント
どちらも
=0
となる式を作りましょう。
作ったら、その式はどちらも計算すると「0」になる式になるので、等しことは分かりますよね?
┌─────────────┐
どういうことかというと、
10+5=15
12+3=15
これは
10+5=12+3
とできるってことだ。
└─────────────┘
そうやって作った2つの式をくっつけ、式の項を移項して
A+B
を作りだせばいい。
この過程の中で分からないことがあったら、それについて調べることを勧める。
「ここが分からないから教えて」でも良いのですが、考えることなく
「全部分からないから代わりに考えて」とならないようにしましょう。
No.4
- 回答日時:
(3+5)÷6=1余り2
で「2」が答え
A+B
=(6で割れる数+3)+(6で割れる数+5)
=(6で割れる数)+(6で割れる数)+8
=(6で割れる数)+(6で割れる数)+(6+2)
って感じなんだけどわかりにくいかな。
単純に、
6で割って3余る適当な数字をA、
6で割って5余る適当な数字をB、
にしちゃうとわかりやすいと思う
A=6+3 =9
B=6+5 =11
A+B
=9+11
=20
20÷6=3余り2
No.2
- 回答日時:
整数Aを6で割ったら余りが3。
これがどういうことかというと、整数Aを6で割った商をaとすると、aはもちろん整数であり、A = 6a + 3
だということ。Bも同様。
あとはできるんじゃ?
No.1
- 回答日時:
整数Aの6での余りが3であることから、Aは以下の形式で表されます: A = 6k + 3(kは整数)
同様に、整数Bの6での余りが5であることから、Bは以下の形式で表されます: B = 6m + 5(mは整数)
A + Bを6で割った余りを求めるために、これらの式を代入して計算します。
A + B = (6k + 3) + (6m + 5)
= 6k + 6m + 8
= 6(k + m) + 8
ここで、k + mを整数lとおくと、上記の式は以下のようになります。
A + B = 6l + 8
したがって、A + Bを6で割った時の整数の余りは8です。
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