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ごめんなさい。Sは分散と書いていますが、
S(PX) は、PXの共分散、S(P)はPの標準偏差、S(X)はXの標準偏差のことですので言われるとおりです。
お聞きしたかったのは、この場合、各式の右辺が回帰係数ではなくて相関係数を使うのが正しいかどうかということです。