浮力の導き方についての質問です（水の密度ρ、直方体（水以外の物質）の面

浮力の導き方についての質問です（水の密度ρ、直方体（水以外の物質）の面積Ｓ、重力加速度ｇ、大気圧po）


水面から深さＬで、高さｈの直方体がしずんでいるときの浮力を考えるときに、
直方体の上面にはたらくは下向きにpoＳ＋ρＬＳｇ
これはいいのですが、
下面の水圧が上向きにpoＳ＋ρ（Ｌ＋ｈ）Ｓｇ


ここがわかりません

わからないのは、
・大気圧が水面に下向きにはたらいてるのに、直方体の下面には上向きにかかっていること

・下面にはpoＳ＋ρ（Ｌ＋ｈ）Ｓｇと書いてあるが、展開するとpoＳ＋ρＬＳｇ＋ρｈＳｇ
ここで、直方体は水以外の物質としてるのに、なぜかρｈＳｇ（直方体を水としたときの圧力）がかかっていること

です
また、仮にこの直方体が水だったとしたら、浮力は働かないはずなんですけど、このようなやり方で説明するにはどうすればいいですか?

ちなみに高校生にわかるように回答お願いします!

No.1 ベストアンサー 回答者： -ok 回答日時： 2010/10/17 07:36

>大気圧が水面に下向きにはたらいてるのに、直方体の下面には上向きにかかっていること

水中の深さ x での圧力は p0 + ρ g x で、その圧力は等方的（どの方向にも同じ）ですから、圧力がかかる面がどちら向きであるかは関係ありません。また、大気圧は水面には働いていますが、水中の直方体に直接働いているのではありません。

>直方体は水以外の物質としてるのに、なぜかρｈＳｇ（直方体を水としたときの圧力）がかかっていること

直方体に外部から働く力を考えているのですから、その深さでの水中の圧力（上記）が使われています。

>仮にこの直方体が水だったとしたら、浮力は働かないはずなんですけど、このようなやり方で説明するにはどうすればいいですか?

水から直方体に働く力は、上向きに
{po S + ρ (L + h) S g} - (po S + ρ L S g) = ρ h S g 。
これが浮力です。
「水の」直方体に働く重力は、下向きに
ρ h S g 。
浮力と重力は大きさが等しく、向きが反対なので、水の直方体に働く合力は零です。

この回答へのお礼

ありがとうございます!


おかげで頭の中のハテナ?がきえました＼(^_^)／

お礼日時：2010/10/17 10:20