根号のない形に表す

√(3-π)(3-π)を根号のない形に表せ、(ルート(3-π)の自乗)という問題なんですが、答えにはπ-3としか書かれておらず、途中経過が分かりません。
どうしてπ-3になるのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/08/28 12:40

bom48さん、こんにちは。

簡単に考えればよいのでは？

＞√(3-π)(3-π)
　　　↑
ルートの中は、同じものの２乗ですよね？

√a^2=|a|

ですが、a≧0のときは、√a=a
a<0のときは、√a=-a

というのを習ったと思います。

ここで、√(3-Π)(3-Π)=√(3-Π)^2
ですが、
Π=3.1415・・・
なので、3-Π<0となりますから
根号は、マイナスをつけてはずれますので

√(3-Π)(3-Π)=-(3-Π)=Π-3

となるんだと思います。

この回答へのお礼

fushigichanさん、分かりやすい説明ありがとうございました。納得できました。

お礼日時：2003/08/28 16:57

No.6 回答者： ticky 回答日時： 2003/08/28 12:58

まず、√(3-π)(3-π)＞０

ですよね？

ここで、そのまま
√(3-π)(3-π)＝(3-π)
とすると、
(3-π)＜０なので、さっきの「＞０」と矛盾してしまうのです。

で、対策として、(3-π)にマイナスを掛けて、
-(3-π)＝(π-3)
にすると、
(π-3)＞０
となり、大丈夫なのです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
おかげでよく分かりました。

お礼日時：2003/08/28 16:59

No.4 回答者： arukamun 回答日時： 2003/08/28 11:56

こんにちは

√は２分の１乗ですね。
√(3-π)(3-π)は(3-π)の２乗の２分の１乗になりますので、
(3-π)の１乗になります。

√(3-π)(3-π)=((3-π)^2)^(1/2)=(3-π)^(2/2)=(3-π)^1=3-π

という事でしょうか？

でも変ですね。
π>3
ですので、
3-π<0
ですよね。
例えば
√(-2)(-2)
だった場合、答えはいくつでしょうか？
√(-2)(-2)=√4=2
であって、-2では無いですよね。
答えは
π-3
なのではないでしょうか？

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。
arukamunさん、答えは3－πのようです。

お礼日時：2003/08/28 16:56

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2003/08/28 11:44

念のためですが、πは円周率ですよね？

さて、a>0 のとき、（√a)＾2 = a　ですね。（√の定義より）

これから
√(a^2) = |a| が言えます。 |a|はaの絶対値のことです。

※（√a)＾2　と　√(a^2)　の違いに注意。

3-π＜０　ですから、

√(3-π)(3-π)
=√{(3-π)^2}
=|3-π| = π-3

となる訳です。

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。
分かりやすい説明ありがとうございました。
＾が自乗って意味なんですね。質問を書く時に困ってたんですよｗ

お礼日時：2003/08/28 16:53

No.2 回答者： taknt 回答日時： 2003/08/28 11:38

πを 3.14 とすると

3-π=-0.14 です。

-0.14 * -0.14 = 0.14~2 となります。
なので 3.14-3=0.14 となるのでしょう。

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。
ちょっと僕中学生なんで* とかよく分からないんです。すみません。

お礼日時：2003/08/28 16:45

No.1 回答者： yow 回答日時： 2003/08/28 11:36

ルートはその中の数字を二乗するとルートがはずれるものですよね。

つまりルート４＝ルート２の二乗＝２
ルートの中がすでに二乗になっているのですから、ルートをはずした数は（３－π）になりますね。

この回答への補足

すみません、√をはずして何でそうなるのかという過程が分からないんです。

補足日時：2003/08/28 16:42