痔になりやすい生活習慣とは?

1bitの半加算器をNANDのみで表す時の論理式とそれに基づく論理回路図を教えてください。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

参考URLのP11の(18),(19)式がNANDのみの論理式、図7がその論理回路図です。



参考URL:http://h2g.tank.jp/data/logic.pdf
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「まず調べる」ことをしないのはなぜだろう.

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Q組み合わせ論理回路。半加算器と全加算器の違いが分かりません。

半加算器と全加算器の違いが分かりません。

桁上げを扱わない加算器を半加算器という、とあるのですが、桁上げというのは繰り上げのことですよね?
でも真理値表を見るとちゃんとAとBが両方1の時はCが1になっていて、これは繰り上げを考慮している、となるような気がするのですが…?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#3です。
補足質問の解答

> 平たく言えば、半加算器は入力が2ビットの計算が出来て、全加算器は3ビットの計算が出来る。
> ということの違い、と言えるのでしょうか…?
入力信号の意味を無視してもよければその通りです。

参考URLに半加算器と全加算器の論理回路図と真理値表が掲載されていますのでご覧下さい。
同URLには
複数ビットの加算器を
半加算器と全加算器で構成した回路図も載っています。

被加数ビット入力A、加数ビット入力B、上位桁への桁上げビット出力C、
下位桁からの桁上げビット入力X、和Sの接続関係をよくご覧になって、理解するようにして下さい。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E7%AE%97%E5%99%A8

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q1の補数の2進数での減算(基本的な事だけど)

たとえば(13)10=(01101)2, (8)10=(01000)2
という数値を元に考えてみます。
1の補数なので
(-13)10=(10010)2 , (-8)10=(10111)2 となります。
ここで8+(-13)と(-8)+13を求めたいのです。
<8+(-13)>
((01000)2
+(10010)2
((11010)2 bit反転→ (00101)2 = (5)10
よって (11010)2 = (-5)10

<(-8)+13>
(((10111)2
+((01101)2
((100100)2 bit反転→ (011011)2 = ??

どうして答えが5の2進数表現にならないのでしょうか?
解き方が違うのならば、その理由が知りたいのです。

Aベストアンサー

循環桁上げが起こるためです。
位が元々の桁数以上にあがった場合その上がり値を一番下の位に足しあわせるのです。
今回の場合、100100の先頭の1をとり一番下の位の0に足しあわせます。
100100→00101となり、答えは正の5となるわけです。

QExcelでのボード線図の描き方

カテ違いだったらすみません。
一次遅れ伝達関数のボード線図をExcelで描きたいのですが、Excelをほとんど使ったことがなく、どのような手順でやっていけばいいのかわかりません。
例えば、伝達関数が G(s)=1/(1+0.01s) で与えられていたとして、そのボード線図をExcelで描くことはできるのでしょうか?
もしできるなら、やり方が詳しく載っているサイト、またはやり方を教えていただきたいです。
初心者なので、本で調べてみてもよくわからなく、教えていただけても質問しかえすかもしれませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

出来ると思いますよ。
例えばセルに下記のように入力してください。

A1:X, B1:Y
A2: 0.01 B2:=1/(1+0.01*A2)
A3: 0.1 B3:=1/(1+0.01*A3)
A4: 1 B4:=1/(1+0.01*A4)
A5: 10 B5:=1/(1+0.01*A5)

上記のように入力すると、B列の各列は数値が算出されて表示されます。この状態でグラフを書いてみてください。

グラフは、入力した上記のセルのどこかを選んだ状態で、下記の通り選択し「形式」を選んだ後に完了を押せばOKです。
「挿入」→「グラフ」→「散布図」
ただし、この状態では、X軸が対数表示にはなっていません。X軸の数値を右クリックし、「軸の書式設定」画面を表示し、「目盛」タブをクリックしてください。下の方に「対数目盛を表示する」とありますので、これをクリックすればOKです。

No1の方の回答で
>EXCELで対数グラフはサポートされていません。
>従って単純にはできないと思います。
と書かれていますので、この操作の可否はバージョンに依存するかもしれません。ちなみに私のバージョンはXpですから、新しいバージョンであれば問題なくできると思います。

出来ると思いますよ。
例えばセルに下記のように入力してください。

A1:X, B1:Y
A2: 0.01 B2:=1/(1+0.01*A2)
A3: 0.1 B3:=1/(1+0.01*A3)
A4: 1 B4:=1/(1+0.01*A4)
A5: 10 B5:=1/(1+0.01*A5)

上記のように入力すると、B列の各列は数値が算出されて表示されます。この状態でグラフを書いてみてください。

グラフは、入力した上記のセルのどこかを選んだ状態で、下記の通り選択し「形式」を選んだ後に完了を押せばOKです。
「挿入」→「グラフ」→「散布図」
ただし、この状態では...続きを読む

QTTL論理素子の雑音余裕とはなんでしょうか

タイトルの通りでございます。

TTLの論理素子の雑音余裕というものを調べているのですが、なかなか調べても出てきません。

分かるかたがいらっしゃいましたら、どうぞ教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

簡単に言うと、信号ラインにどのくらいの振幅のノイズが乗ると
誤動作するか、という数値です。

例えば、"L"を出力しているTTLがあるとします。TTLのメーカが保証する
"L"の電圧が例えば「0.4V以下」だったとします。

一方、この信号を受けるTTLは、0.9V以下の入力電圧を"L"と認識する
ことを保証しているとします。

すると、ばらつきなどを含めた"L"の最悪値(最も"H"に近い"L")である
0.4Vという信号に、あと+0.5Vのノイズがのると信号線は0.9Vになり
これは"L"と認識してもらえるギリギリとなります。

つまり、0.5Vを超えるノイズが乗ると誤動作する可能性が出てきます。
ここで言う 0.5Vを雑音余裕度と言います。従って"L"側と"H"に別個の
雑音余裕度がありますが、ノイズが乗るのは"H"でも"L"でも乗るので
どちらか小さい値を、まとめて雑音余裕度と言います。

なお、上記の数字は例えです。正確にはメーカのデータシートをご覧
ください。

Q半加算器に使われる論理式を教えて下さい。

半加算器に使われる論理式を教えて下さい。

Aベストアンサー

論理値表は以下の通りですので、

a b s c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

論理式は以下の通りです。

s = a xor b
c = a and b

Q開口数 NAって どんな数字のことですか??

レンズとかで 開口数 NAっていう数字を聞きますが、
(1)どんな意味なんでしょうか?

(2)その数字が大きいとどうで、小さいとどうなんでしょう?

(3)たとえば、一般的なものでは、どのくらいの数字が常識で
どのくらいの数字だと 限界だとか、すごいレンズだってことになるんでしょうか?

------

光学関係の本をちょっと見れば載っているのかもしれませんが、
不精ですいません。ここで質問させてください。


_

Aベストアンサー

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。(nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
(イメージできます?円錐の頂点が丁度焦点です)
このときの、円錐を横から見た時の頂角が2θになります。
つまり、θは0より大きく、90度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通は0<NA<1の間の数値となります。
簡単には、焦点距離がfで、レンズの半径がrとすると、tanθ=r/fですから、これからθを求めてsinθを求めれば良いわけです。

さて、この数値は色んな目的に使われます。
一つは明るさです。一つの点から出た光は通常四方八方に進みますが、NAが大きいと取り込む角度が大きいので明るくなります。
もう一つは焦点深度です。NAが大きいと焦点から像がずれたときに、大きくぼけます。
最後に、解像度です。これの説明はちょっとやっかいですが、基本的に光は絶えず広がろうとする性質(回折)があると思って下さい。
そのため、もし非常に小さく絞り込もうとすると大きな角度θで絞り込まないと、光の広がろうとする性質がレンズに打ち勝ってしまって、絞り込め無くなります。

これまでの話で大体おわかりと思いますが、NAが小さい方は特別すごいことではありません。NAが大きい方はすごいことです。
用途によってすごさは変わってきますが、顕微鏡だと0.7位は特別ではないでしょう。0.8以上だと高解像度になってきます。
中には1.0とか、1を越える場合もあり、これはすごいことです。
ちなみに、1を越えるためには、光路を屈折率1以上の物質(実際には水溶液)でレンズと被測定対象物を満たしてあげます。

別の用途として、高精度レンズといえば半導体の回路を焼き付けるステッパー用レンズでしょう。これはNA=0.65位が普通、NA=0.7, 0.75だと高解像度、中にはNA=0.8という超高解像度のものもあります。

では。

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。(nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
(イメージできます?円錐の頂点が丁度焦点です)
このときの、円錐を横から見た時の頂角が2θになります。
つまり、θは0より大きく、90度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通...続きを読む

Q∫log sinx dxや∫log cosx dx のやり方

∫log sinx dxや∫log cosx dxの計算をやっているのですが、置換積分や部分積分をフル活用しているのですが、先が見えません。助けて下さい。

Aベストアンサー

こんにちは。不定積分ではなく定積分でお答え
します。広義積分を習っていることを仮定しますが…
でも、
∫_{x=0~π/2}log (sinx) dx
についてだけです。
まず、上の積分が収束するかという問題があります。
(実際には、絶対収束します。)
この収束を示すことが必要なら補足しますので、
ここでは省きます。
(ヒントは(√x)log(sinx)に対してロピタルの定理を使い、x→+0とします。)

以上のことを頭の隅において積分を計算します。そこで、
I=∫_{x=0~π/2}log (sinx) dx
とおきます。ここで、xをπーxに、又はπ/2-x
と変数変換すると
I=∫_{x=π/2~π}log (sinx) dx
I=∫_{x=0~π/2}log (cosx) dx
となります。これらは、右辺の広義積分が収束して
値がIに等しいことを意味します。一方、
2I=∫_{x=0~π}log (sinx) dx
であり、x=2tとおくと
I=∫_{x=0~π/2}log (sin2t) dt
 =∫_{x=0~π/2}log (2 sint cost) dt
 =∫_{x=0~π/2}log 2 dt+∫_{x=0~π/2}log (sint) dt+∫_{x=0~π/2}log (cost) dt
=π/2*log 2+2I
∴ I=ーπ/2*log 2
となります。ご参考までに。

こんにちは。不定積分ではなく定積分でお答え
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でも、
∫_{x=0~π/2}log (sinx) dx
についてだけです。
まず、上の積分が収束するかという問題があります。
(実際には、絶対収束します。)
この収束を示すことが必要なら補足しますので、
ここでは省きます。
(ヒントは(√x)log(sinx)に対してロピタルの定理を使い、x→+0とします。)

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I=∫_{x=0~π/2}log (sinx) dx
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Q論理回路R-Sフリップフロップ

R-Sフリップフロップは論理の入力でR=1、S=1は禁止入力とされていますが、実際には入力可能です、これってどういうことなんですか?どなたか教えてください。

Aベストアンサー

私も以前から (1, 1) を「禁止入力」と呼ぶのには疑問を感じていました。

(1, 1) を入力しても単に出力が (1, 1) (回路構成によっては (0, 0) ) になるだけでなんの矛盾もありません。

入力を (1, 1) -> (1, 0) -> (0, 0)

(1, 1) -> (1, 0) -> (0, 0)

と変化させた場合も常識どおりに動作します。

問題は入力を (1, 1) から (0, 0) ) に変化させた場合です。このとき出力が (1, 0) で安定するか (0, 1) で安定するかは不定です。

Qケーリー・ハミルトンの定理の使い方

行列で出てくるケーリー・ハミルトンの定理の使い方が全然わかりません。次数下げに使えるとのことですが、
微分や積分でもするんでしょうか?三角関数の半角の公式はそういう風に聞きました。
例題や有用性について教えてください。

Aベストアンサー

ケーリー・ハミルトンの定理と微積分とは全然関係ありません。
次数下げに使うのですが、こんな問題の時に有用です。

[問題(数学検定準1級の過去問題です。)]
行列A=(a b c d)がa+d=1, ad-bc=1を満たすとき、A^3はa,b,c,dによらない一定の行列になります。A^3を求めなさい。

[解答]
ケーリー・ハミルトンの定理により、
 A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=0
なので、
 A^2-A+E=0
である。すなわち、
 A^2=A-E
である。
これを用いると、
 A^3 =A^2×A
   =(A-E)×A
   =A^2-A
   =(A-E)-A
   =-E・・・(答)


これは、ケーリー・ハミルトンの定理を使わないとすると、ひたすら成分計算をやらなければならず、結構面倒です。


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