数学得意な方！

図は、半径３ａcm、中心角７２°の扇形から、半径２ａcm、中心角７２°の扇形を切り取った図形である。

面積は何平方cmか。ａを用いて最も簡単な形で表しなさい。

という問題が分かりません。考え方教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/06 17:51

この扇形は角が72°なので半径を3a又は2aに持つ円の(72°/360°=1/5)の大きさになります

よって
大きい扇形の面積=(3a)^2×π×(1/5)=9a^2π/5
小さい扇形の面積=(2a)^2×π×(1/5)=4a^2π/5

求める面積=9a^2π/5-4a^2π/5=5a^2π/5=a^2πcm2

No.2 回答者： hiroshima 回答日時： 2011/01/06 17:49

(半径３ａcmの面積ー半径２ａcmの面積)÷72/360

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2011/01/06 17:45

半径３ａセンチの円から、半径２ａセンチの円を取り除くと、問題文の扇形を５倍した面積になります（３６０＝７２×５）

　
従って
　
｛（半径３ａセンチの円の面積）－（半径２ａセンチの円の面積）｝×（７２／３６０）
　
の式を単純化した式が「答え」になります。
　
つまり
　
（9πa^2－4πa^2）×（72÷360）
＝（9πa^2－4πa^2）×（1÷５）
＝（9πa^2－4πa^2）÷５
＝5πa^2÷５
＝πa^2
　
となります。