個人事業主の方必見!確定申告のお悩み解決

この三角形は
AB=ACの二等辺三角形で頂角が20°です。
AD=BCのとき、∠ADBの大きさを教えてください。

「この二等辺三角形の角度を求めてください」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (6件)

頂角20°、低角80°の二等辺三角形は頂角にたいする外角が160°なので、


360/160=9/4となり
正9/4角形の一部分となります。

このような二等辺三角形の場合図のように、4つの二等辺三角形を描くことができるので
図のように、点EとFを追加し、それぞれの角度を追っていくと、
∠CBF=20°と ∠ABC=80°であることから
∠ABF=(80°-20°)=60°であることがわかり
△BEFが正三角形であることがわかる
ゆえに、辺BE=辺BF=辺EFであるので、
△EBDは、点Eを頂角とする二等辺三角形である

∠DEF=100°であるから、△EBDは頂角DEB=160°、低角10°となる

△ADEが、点Dを頂点とする二等辺三角形であるから
∠ADE=120°
∠ADB=∠ADE+∠BDE

∴ ∠ADB=130°

参考URL:http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/9kakukei.htm
「この二等辺三角形の角度を求めてください」の回答画像3
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。説明と参考URLで十分に理解できました。

お礼日時:2011/03/21 20:30

Σ



低角X → 底角 です 。゜(゜´Д`゜)゜。
    • good
    • 1

ちょっと訂正w



∠ADEは120°じゃないです
180-20x2=140°でした

なので、答えは1さんと同じで150°
    • good
    • 0

#2です。


ちょっと書き間違いがあったので訂正します。すみません。

9行目
 × 三角形EFDも二等辺三角形になるので、
     ↓
 ○ 三角形EBDも二等辺三角形になるので、
    • good
    • 0

添付図のように


 線分AB上にAD=DEとなる点E
 線分DC上にDE=EFとなる点F
 半直線EB上にEF=FGとなる点G
 反直線FC上にFG=GHとなる点H
をそれぞれ取ると、△ADE, △DEF, △EFG, △FGHはそれぞれ二等辺三角形ですから、
それぞれの角度を順に計算していくと、点G, HはそれぞれB, Cと一致し、また△EFBは
正三角形になっていることがわかります。
よって、三角形EFDも二等辺三角形になるので、そのことを踏まえると、問題の角度は

 ∠ADB=150°

だとわかります。
詳しくはご自分で計算してみてください。
「この二等辺三角形の角度を求めてください」の回答画像2
    • good
    • 1
この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/03/21 20:31

Dがどこにあるのかがわかりません=w=

この回答への補足

AとCの間にある点がDです。

補足日時:2011/03/21 18:35
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q二等辺三角形の角度を求める問題

「AB=ACである二等辺三角形ABCにおいて、∠ABCの二等分線を引き、辺ACとの交点をDとするとAD=BDとなった。∠BACの大きさを求めよ。」

現在この問題をやっていて、答えは「36°」とあるのですが、この答えの求め方が分からず悩んでいます。

しかも、この問題は元々図が載っていないので、解き方以前に具体的にどういう図なのかということがつかめていません。点Aから辺BCの真ん中につながる線を一本引くということでしょうか?
でも「辺ACとの交点をDとする」とあるので、もう一本、点Bから辺ACの真ん中につながる線をひくということなのでしょうか?なんだかよく分からなくなってきてしまいました。

こちらの問題の意味が分かり、解き方も分かるという方がいらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

∠ABC とは、∠B のことです。
∠Bの二等分線を引き、辺ACと交わったところがDです。
そしたら、たまたま AD=BD になったということです。

図を描くと分かりますが、
△ABDは二等辺三角形で、∠Aの角度は、∠Bの角度の半分になります。

では、がんばってください!

Q二等辺三角形の底辺の求め方

三角関数については、まったくわかりません。以前にも三角関数について質問したことがありますが、みなさんのご回答を理解できませんでした。その上でご教授願います。
高さ45センチの二等辺三角形で、頂点の角度が70度の場合、底辺の長さはいくらになるのでしょうか。答えと簡単な数式をご教授ください。また同じ高さが45センチの二等辺三角形で頂点の角度が40度の場合の底辺の長さはいくらでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

頂点から引いた高さの線は底辺の垂直二等分線であり、
頂点の角を二等分する線にもなります。
そこで、その高さの線で区切られた一方の直角三角形
を考えると、
 tan35°=(底辺の半分の長さ)/(高さ)
     =(底辺の半分の長さ)/45
が成り立ちます。
windowsのアクセサリにある電卓を関数電卓にしてtan35°
を求めると0.70020753820970977945852271944483なので
 底辺の半分の長さ=45×0.70020753820970・・・
         =31.50933921943694007・・・
最後に2倍して、底辺は約63cm

 底辺=2×高さ×tan(頂角の半分)  で求めてください。

Q三角形の角度の求め方。

直角三角形の三辺の長さがわかっているときの直角以外の角度の求め方を教えてください。
アークコサインとかタンジェントとかだった気はするのですが、思い出せなくて。。。
お願いします。

Aベストアンサー

元予備校講師(数学担当)です。

完全に三角比・三角関数の範囲だと思います。
特に「直角三角形」の3辺の長さが判っている場合には難しいことはありません。

まず、直角以外の2角のうちの1角をθとします。
当然、もう1角は90-θとなります。(角度の度記号は省略します。尚、単位はDEGとし、RADではありません。)
斜辺をc、θの対辺をa、90-θの対辺をbとします。

そこで、3辺の長さの比を計算してみて下さい。
斜辺の長さを1としてみると、θの対辺はa/c、90-θの対辺はb/cとなりますね。

このときの
a/c = sinθ
b/c = cosθ
です。
コレに対してθを求めるのには、三角比表を用いるのが通常、高校生まで。
大学生以上や関数電卓・EXCELなどを使って答えを求めることを許される場合にはarccos(sinθ)やarccos(cosθ)、arcsin(sinθ)、arcsin(cosθ)などを用いて計算してみて下さい。

当然のことながら、直角三角形なのでθだけ求めれば、もう一方は90-θで求められますから、無理してこれらの関数を使って出す必要はありません。
(特に関数電卓やEXCELなどでは有効桁数の切り落としの問題から、足しても90度にならない場合が出てきます。ご注意を。)

元予備校講師(数学担当)です。

完全に三角比・三角関数の範囲だと思います。
特に「直角三角形」の3辺の長さが判っている場合には難しいことはありません。

まず、直角以外の2角のうちの1角をθとします。
当然、もう1角は90-θとなります。(角度の度記号は省略します。尚、単位はDEGとし、RADではありません。)
斜辺をc、θの対辺をa、90-θの対辺をbとします。

そこで、3辺の長さの比を計算してみて下さい。
斜辺の長さを1としてみると、θの対辺はa/c、90-θの対辺はb/cとなりますね。

この...続きを読む

Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

Q二等辺三角形の頂角の大きさと底辺の長さとの間に関数であらわせる関係はあ

二等辺三角形の頂角の大きさと底辺の長さとの間に関数であらわせる関係はあるのでしょうか。
あったら教えていただけませんか?
それを使って双眼鏡などの倍率、見掛け視界、見える範囲を計算したいです。

Aベストアンサー

二等辺三角形の高さをh、頂角をθとすると、底辺の長さは次のようになります。
  2h・tan(θ/2)

Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。
関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

Aベストアンサー

計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング