3nが偶数ならばnは偶数である

命題を証明せよ



わかりません

A 回答 (2件)

何か勘違いをしているようですが、


「対偶」というのは、問題文中に
偶数が対になって出てくる
という意味ではありません。

質問の証明は、
2 が素数であること(素数の定義に沿って確認できる)、
3 が 2 で割り切れないこと(やってみれば判る)
から、素元の定義によって導かれます。

尚、ここでは、
素数の定義を、中学の教科書に従って、
有理整数環の既約元といています。
有理整数環において、既約元が素元であること、
すなわち、一意分解環であることは、
「素因数分解の一意性」として、やはり中学で
習いますから、義務教育の範囲と見てよいでしょう。

以上を、一言でまとめると、
「3n=2k の両辺を素因数分解すれば、明らか」
となります。
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タイトルに「対偶」と書いているということは、対偶を使って証明する問題なんですよね?



対偶の意味は解っていますか?

3nが偶数→nが偶数

対偶:
3nが奇数←nが奇数

nが奇数ということは、2m+1で表せるということです。
3n=3(2m+1)=6m+3=2(3m+1)+1
となり、3nは奇数。

対偶の「nが奇数ならば3nは奇数」が真なので、「3nが偶数ならばnは偶数」も真。
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QWould you like~?とWould you~?の違いは

相手に何かをお願いするときに、
Would you like~?
Would you~?
と両方の言い方があると思うのですが、likeをつけるかつけないかはどのように判断するのでしょうか?
また意味はどう変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧めたら)~をお気に召すでしょうか?」という丁寧で控え目な調子の出る勧誘表現なのです。I would like to~「~したい」(~することをできればしたい)という表現もこの用法からきているのです。

Would you like~のlikeは「~を好きである」という他動詞でlikeの後に名詞を目的語として持って来ることができます。例:
Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧め...続きを読む


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