バッテリーからの消費電力の計算がよく分かりません

電流容量100Ahのバッテリーがあったとします。出力電圧は直流DC12Vです。
(つまり、100*12=1200Wの電力を1時間消費することが出来るということですよね？)

次に、間にインバータをかまして、交流AC100V(家庭用電源と同じ)に変換したとします。

さらに、ACアダプタ(直流DC20V、5A)を介し、電化製品を繋いだとします。
この電化製品はこの状態で理論上どれくらいの時間使うことができますか？
ただし、インバータの効率は考慮しないとします。

バッテリー(100Ah/DC12V)=インバータ(AC100Vに変換)=アダプタ(5A/DC20Vに変換)=電化製品
・・というイメージです。

(100*12)/(20*5)=12時間でしょうか？
インバータやアダプタが絡むので混乱してしまいました・・

素人の質問で大変お手数ですが、計算式も含め教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： umamimi 回答日時： 2011/04/27 19:37

大雑把に12時間ですね。

No.2補足＞ 1200/(20*5)=12かな・・と思っていたのですが・・
の通りです。

＞(つまり、100*12=1200Wの電力を1時間消費することが出来るということですよね？)

大雑把にそういう事です。

おおもとのバッテリが 1200Wh 、最終的に 100W 使うので
1200 Wh ÷ 100W = 12 h


インバータで100Vに変換した時と、更にACアダプタで20Vに変換した時の
変換ロスを加味するには、
それぞれの変換効率の数字を単純に掛け算すればいいです。
例えば80%と60%の場合は 80%=0.8、60%=0.6 なので

1200Wh x 0.8 x 0.6 = 576 Wh

です。これを100W消費したら何時間使えるかというと

576 Wh ÷ 100W = 5.76 h

5.76時間、ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/04/28 00:34

No.3 回答者： nerimaok 回答日時： 2011/04/27 03:00

効率等、一切無視して12時間です。

120時間は計算の桁間違いですね。

高校の時に学祭で出す山車の照明に使うバッテリーの容量計算に2時間で放電させた場合の容量の減少率を考慮しないでバッテリーの個数決めて、途中で暗くしてしまったという前科持ちです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

体験を通すと一番よく理解できますね。

お礼日時：2011/04/28 00:34

No.2 回答者： PXU10652 回答日時： 2011/04/26 17:09

「つまり、100*12=1200Wの電力を1時間消費することが出来るということですよね？」

　違います。容量（Ａｈ）は流せるアンペア数（Ａ）と時間（ｈ）を掛けたものだから、電圧は関係なく、消費するアンペア数で割って、使用時間が分かるだけです。電圧を考慮すると、バッテリーの容量が100Ah×12V=1200VAhあると言うことです。


「ACアダプタ(直流DC20V、5A)を介し、電化製品を繋いだとします。」
　インバータとＡＣアダプタが効率１００％だとすると、1200VAh÷(20V×5A)=120hで１２０時間になります。もっとも、インバータの消費電力が分からない（負荷にかかわらず、電力を消費する可能性あり）のと、変換効率100%の装置など存在しませんから、それぞれの効率が50%だとすると、1200VAh÷(20V×5A)×0.5×0.5=30hで３０時間になります。

　こういう計算は、単位を含めて計算することで、計算式の妥当性が確認できます。

この回答への補足

ありがとうございます。

120時間もいけるんですか?! 1200/(20*5)=12かな・・と思っていたのですが・・

補足日時：2011/04/27 01:58

No.1 回答者： nerimaok 回答日時： 2011/04/26 16:49

インバーターやアダプタの効率も実際には考慮しないといけませんが、車のバッテリーの容量というのは「A×時間」じゃないです。

「Aを5時間で放電させると空になる容量(5時間放電率)」で示しますので、もっと大電流を流すと例えば50A×2Hじゃなく1.5とか1時間に減りますし、10Aだと10時間よりも長く持ちます。
この放電特性はバッテリーによって変わりますのでカタログ等で確認しないとわかりません。

なお、普通のニッケル水素とかリチウムの場合には10時間放電率で示します。(2000mAHだと200mAを10時間)

という事で100W負荷をかけた場合に12時間使えるだろうという期待は出来ますが効率の問題も有るので10時間もたないだろうなぁ・・・というのが予想ですが、本当の所は実測しないと不明です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

なるほど・・
少ない電流であればより長く使え、
電流が大きいとより短くなる、ということですね。

書き忘れていましたが、仰るとおり自動車用鉛バッテリーの話です。
サブバッテリーとして車に積んでインバータを使って、
ノートパソコンや普通の家電を車で使いたいと考えていたのですが、
ノートパソコンだとどの程度使えるか一種の目安にしたかったのです。

効率を無視すれば、DCからACに変換しても、同じ電力消費ということですね・・

お礼日時：2011/04/27 01:58