三相誘導電動機の回転子巻線電流周波数について

三相誘導電動機の回転子巻線電流周波数について質問します。

今、定格周波数６０Ｈｚ　８極の三相誘導電動機があるとします。
ここで、すべりが１のとき、回転子巻線に流れる電流の周波数
は６０Ｈｚのようです。
　私が考えるに、極数が８ですので、回転磁界が回転する周波数
が１５となり、回転子巻線に流れる電流の周波数も１５となるように
思えるのですが、間違ってますでしょうか。

どなたか教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2011/05/12 15:53

8極の誘導機について、ちょっと模式的なイメージを作ってみます。

輪ゴムのような輪っかを考えます。
この輪っかにNとSを4個づつ（計8個、というのは8極なので）等間隔にくっつけます。
結果、45度おきに、N,Sが並んだ輪っかができます。
便宜上、このNSをN1,S1,N2,S2,N3,S3,N4,S4と番号をつけます。

この輪っかを輪っかの中心を軸にして、毎秒15回回します。
これを固定した回転子のある1点から見ると、N1は一秒間に15回通過します。が、N1が通過してつぎに再度N1がくる前に、S1,N2,S2,N3,S3,N4S4が順番に通過していきます。
という具合に、輪っかが１回転する間に、固定した回転子の1点から見える磁極はN1→S1→N2→S2→...→S4→N1と4回NSを繰り返し、結果、一秒間あたり15*4の60回NSの繰り返しがあることになります。

で、この繰り返しに対応して、誘導電圧や誘導電流も発生しますので、毎秒60回繰り返す、６０Hzの交流電圧、電流が誘導されます。

この回答へのお礼

わかりました！！

磁極が倍になると回転磁界の回転速度（周波数）は半分になるけれども
あるひとつの電機子コイルに鎖交する磁束は1回転の間に倍のサイクル
やってくるから電機子電流の周波数は結局変わらないんですね。

輪ゴムにN1,S1,N2,S2,N3,S3,N4,S4。解りやすい！

有難うございました！　頭の悪い生徒のために、長文ホントに感謝です。

お礼日時：2011/05/12 20:11

No.4 回答者： EleMech 回答日時： 2011/05/10 18:55

＞電源電圧が６０Hzの場合、磁極が4極ですべりが１であれば、回転磁界のサイク

ルは３０Ｈｚで、２極に比べて半分となり、止まっている回転子が切る磁束も半分に
なり回転子に流れる電流も３０Ｈｚとなる。と私は理解しているのですが、ここがそ
もそも間違っているのでしょうか。

そうですねぇ、正しくないと思います。

私が一番に挙げた電動機の同期速度公式は、
　n = 120 ・ f ・ (1 - s) / P
でしたが、(1 - s)の部分が今回重要です。
この部分を解説すると、１がすべりの無い１００％を指します。
ｓはご存知の通り、すべりを指します。
すべりとは、完全同期速度１００％から何％だけロスがあるかを意味し、完全同期速度より遅れてしまう事を示しています。
つまりすべりの分だけ減速してしまうので、１からすべり分ｓを引いているのです。
後の残りが、回転子の実際の回転速度分となります。

今回の件では、すべりが１という前提なので、
（１－１）＝０
となり、電源周波数がどうであろうと、磁極数がどうであろうと回転子の同期速度は０回転で、全く動いていません。
その為、２次コイルが固定されたままで1次コイルに電源を加えると、それは変圧器の構造と全く同じになります。
この変圧器は、１次コイルの電源電圧の磁束変化が、２次コイルにそのまま影響します。
磁束変化というのは、周波数の変化の事です。
そのまま周波数が伝わるなら、１次側の６０Hzがそのまま２次側に現れるという事です。

ご理解いただけたでしょうか？

この回答へのお礼

ようやくわかりました。elemechさんのおっしゃることが。
＞電源周波数がどうであろうと、磁極数がどうであろうと
という部分の意味が。

foobarさんの示してくれた内容で、elemechさんのいわんと
していることがわかりました。

3度もヒントを長文にて頂き、本当に有難うございました。
感謝感謝です。

お礼日時：2011/05/12 20:20

No.3 回答者： EleMech 回答日時： 2011/05/09 00:29

＞多極である場合の図のイメージが私にはまだ出来ない為、

＞今回、アドバイス頂きましたが、理解できませんでした。

今回の問題は、多極である事とは関係ありません。
４極でも６極でも同じ答えになります。
ここでは、すべりが１、という所が重要です。
つまり電動機回転数の公式から、
　n = 120 ・ f ・ (1 - s) / P
　　= 120 ・ 60 ・ (1 - 1) / 8
　　= 0 (min^-1)
となり、回転子は回転しません。
という事は、励磁電流の磁束変化がそのまま回転子コイルに影響を及ぼす、という事です。
これは変圧器と同じ状態なので、１次側の６０Hzがそのまま２次側の６０Hzとなります。

この説明で、ご理解されたでしょうか？

この回答へのお礼

再び回答有難うございます。

電源電圧が６０Hzの場合、磁極が4極ですべりが１であれば、回転磁界のサイクルは
３０Ｈｚで、２極に比べて半分となり、止まっている回転子が切る磁束も半分になり
回転子に流れる電流も３０Ｈｚとなる。と私は理解しているのですが、ここがそもそ
も間違っているのでしょうか。

お礼日時：2011/05/09 23:49

No.2 回答者： EleMech 回答日時： 2011/05/06 07:41

すべり１とは、すべり率が１００％の事なので、回転子は全く動いていません。

その為、６０Hzで変化する入力磁束の影響をそのまま受け、変圧器と同じ状態となり、回転子巻線に流れる電流の周波数も、６０Hzになります。

この回答へのお礼

回答有難うございます。

多極である場合の図のイメージが私にはまだ出来ない為、
今回、アドバイス頂きましたが、理解できませんでした。

もう一度勉強します。

お礼日時：2011/05/08 22:21

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2011/05/05 20:46

回転磁界の回転速度は15cycle/sですが、一回転あたり磁極が4対（8個）あるためある一点で見た時の磁束密度の振動数は4*15=60Hzになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ずっと考えてみたのですが、理解出来ませんでした。
　
＞一回転あたり磁極が4対（8個）あるためある一点で見た時の磁束密度

というところを参考に勉強し直します。

有難うございました。

お礼日時：2011/05/08 22:18