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17-8m<0の17を移項するとなぜ不等号の向きが変わるんでしょうか?

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A 回答 (4件)

こんにちは。



移項をしても、不等号の向きは変わりません。
17を移項すると、
17-8m-17 < 0-17
-8m < -17
次に、-1 をかけたときに、不等号の向きが変わります。
8m > 17

これは、文字を含まない数字だけの式で書くと、簡単に原理がわかります。

たとえば、
2 < 3
ですよね?
両方に -1 をかけたとき
-2 < -3
とはなりませんよね?
-2 > -3
としなくていはいけません。

そして、
-1000 < -100
ですよね?
両方に -1 をかけたとき
1000 < 100
とはなりませんよね?
1000 > 100
です。

「マイナスをかけたり、マイナスで割ったりしたら、不等号の向きは逆転する」
ということです。
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この回答へのお礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

とても分かりやすい回答ありがとうございます!
しっかり理解できました。

お礼日時:2011/07/01 18:53

17-8m<0


-8m<-17
8m>17

負の数を掛けたり割ったりすると不等号の向きが・・・と考えるからこんがらがるのです。

17-8m<0
17<8m
8m>17

このように考えれば、理解するのは簡単じゃないですか?
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この回答へのお礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

回答ありがとうございます!
しっかり理解できました。

お礼日時:2011/07/01 18:53

> 17-8m<0の17を移項するとなぜ不等号の向きが変わるんでしょうか?




移項しただけでは変わりませんよ。
不等号の向きが変わるのは、
両辺に負の数をかけた(または割った)時です。

17 - 8m < 0
17を移項して
-8m < -17
両辺を-8で割って
m > 17/8 (ここで向きが変わる)
となります。
負の数をかけたり割ったりすると
不等号の向きが変わる事については大丈夫でしょうか?

こういった不等号の向きの変化をさせたくないなら、
こんな変形方法もあります。
17 - 8m < 0
-8mを移項して
17 < 8m
両辺を8で割って
17/8 < m (m > 17/8と同じ意味です)
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この回答へのお礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

詳しい回答ありがとうございます。

しっかり理解できました。

お礼日時:2011/07/01 18:54

移項だけでは不等号の向きは変わりません。



17 - 8m < 0

17を移項する、ということは、両辺から17を引くと、結果的に17が -17と なって左辺から右辺に移項したことになります。

17 - 17 - 8m < -17

         -8m < -17

ここで、両辺を -1倍します。 -1倍する時は、大小が入れ替わるので、不等号の向きを反対にします。

 (-1) × (-8m) > (-1) × (-17)

           8m < 17

ご参考に。
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この回答へのお礼

分かりにくい質問で申し訳ありません。

回答ありがとうございます。
とても参考になりました。

お礼日時:2011/07/01 18:55

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