以下、未満、以上の使い方とその理由を教えて下さい

判りやすいように5までの自然数で考えます。
3以下なら『３・２・１』
3以上なら『３・４・５』
3未満なら『２・１』
国語的には、以上の反対語は以下ですが、
内容的に考えると以上の反対語は未満な気がするのですが？
実際にも、「以上、未満」をセットで使われることが多いと思います。

以下の以は、「以て(含んで)」という意味を持つという事で、
3以下とは『3を持って(含んで)下の数』なので「３・２・１」
3以上は『3を持って(含んで)上の数』なので「３・４・５」

ここまではわかりますが、
3以内は『3を持って(含んで)それまでの数』なので「３・２・１」
では、3以外は、『3を持って(含んで)それ以外の数』なので「１・２・３・４・５」
となるはずです。じっさいはもちろん「１・２・４・５」になります。

質問です。
１　なぜ、以上の反対語が以下になっているのか、未満にはならない(できない)のか。
２　以て(持って、含んで)という意味での説明は意外には当てはまらない。その考えは間違っていないのか
３　未満の反対語は何なのか
の３点です。
発展して回答していただいて結構ですのでよろしくお願いいたします。

No.8 ベストアンサー 回答者： aananzu 回答日時： 2011/07/06 20:08

私見です。

　
１，『なぜ、以上の反対語が以下になっているのか、未満にはならない(できない)のか。』
　
　
『以上』は、基準点を含めより多いことを表し、
『以下』は、基準点を含めより少ないことを表します。
『未満』は、基準点に届かない、達していないことを表します。
　
数値だけを捉えれば『以上』の反語は『未満』のようですが、
『以上』『以下』『未満』には、数値を表す以外の意味が有りますので、
不都合が生じます。
　
よって、『以上』の反対語は、『以下』になります。
　
　

２，『以て(持って、含んで)という意味での説明は意外には当てはまらない。
その考えは間違っていないのか』
　
　
考え方の相違です。
『以て(持って、含んで)という意味での説明』で、『以外』の説明が考えられます。


つまり、『以外』の『外』には、【～のほか】という意味があります。
　
例えば「３以外」と言えば、【３を含んで他の数字】、
『３を含む』のが基準点ですから【基準点のほかの数字】と解釈するわけです。　
　


３，『未満の反対語は何なのか』

辞書で調べれば判りますが、『超過』です。


どうでしょうか

No.7 回答者： Ishiwara 回答日時： 2011/07/06 11:56

「以」が付いていれば「その値」を含みます。

１８歳以上は１８歳を含みます。
このルールには１つだけ例外があります。「以外」の場合は「その値」を含みません。「日本人以外」は、日本人を含みません。
国語辞典で理数系の厳密な答を求めないほうがいいと思います。
以上や以下については、ＪＩＳに規定があります。もちろん数学辞典にもありますが、ＪＩＳには強制力があります。

「以上」の反対は「以下」、という説明は厳密な配慮を欠いています。しかし「連続型の量」に関しては、間違いとも言い切れません。サイコロの目とか容器の中の飴玉の数などは「離散型の量」ですから「５以上」の反対は「５以下」ではありません。
しかし、コップの中の水の量は「連続型」であって、ピッタリ１００ＣＣということは、現実に不可能です。そのようなときに「１００ＣＣ以上」の反対は「１００ＣＣ以下」だ、ということはできます。

No.6 回答者： Pinhole-09 回答日時： 2011/07/06 11:20

「漢字源」によると「以」には多くの意味がありますが、

量る意味の「より」では起点を表すとあります。
「以前、以後」、「以上、以下」、「以内、以外」
以には起点は含まれません。

同文の賞状を読む時の「以下同文」でわかります。
「(1)の札以外の人はこちらへ」
「開戦以前の暮らしは・・・・・」「開戦以後の・・・・・」
起点の開戦時は微妙ですが、含まれないとして問題は
ありません。

起点をはさんで上下、前後なので、以上の反対語は
以下が正しいのです。
意味は違いますが「以上」は文章の締めくくりにも
使うので、反対語に「未満」はどうでしょうか。

ただ数字が起点になると問題が起こりました。
５以上の整数は、６，７、８・・・・　　、５以下の整数は
４、３、２、１。　　　それと５　の三つになります。
前記の上下、前後のように二つに分けて表示したい。
「以」に起点を含ませるしかありません。
３以上、３以下に分けると３が重複します。
３以上、３未満と「未満」を使って解決しました。

３を超える数と、３以下としても、分けられますが余り
すっきりしません。（３　は下にはいる）
「以上、未満」の組み合わせは近代でしょうか。

No.5 回答者： noname#136441 回答日時： 2011/07/06 10:44

以上の元々の意味は、単に「それより上」という意味です。

あなたのおっしゃる「持って（含んで｝」といういい方は、本来の国語的解釈ではなく、教える人（小学校の先生？）が教えやすいように勝手に言っていることだと思います。
「それより上」のそれを含むか含まないかは、「以上」という言葉の使われ方で決まってきます。
数量を表すときは「それ（起点）」が入るか入らないかは、大きな問題になりますので、数量を表すときは「起点」を含めるという「きまり」になっています。
数量以外の場合、起点は含めないことが多いです。
この「数量以外」の「以外」も数量を含めていません。

「以下」も「以上」と同様です。
数量を表すときには起点を含めます。

そうすると、数量を表すときに以上も以下も起点を表すのであれば、「起点を含めないときはどうするんだ」という問題が発生します。
そこで「起点を含めない以下」を「未満」で表すようにしました。

結論：以上以下は数量で表すときだけの「決まり（約束事）」で起点が含まれる。その他の使われ方をするときは起点は含まれないことが多い。
例：「彼奴はＸＸ君以上のバカだ」・・・この馬鹿さ加減はＸＸ君のバカ度（起点）よりも上ということです。ＸＸ君のバカ度を超えているということです。

質問者さんは「以上以下」の数量表示にこだわっておられるように思いますが、国語的には数量表示は本流ではないと思った方がわかり易いと思います。
数量を表すときにのみ「便宜的に起点を含む」という約束事ができていると考えてください。

よって以上の反対語は、国語的には以下であり未満ではないことになります。

い【以】
［音］イ（呉）（漢）　［訓］もって
［学習漢字］4年
１ ある時・所を起点としてそれより。「以遠・以往・以下・以外・以後・以降・以上・以西・以前・以東・以内・以来」

い‐じょう〔‐ジヤウ〕【以上／×已上】
［名］
１ 数量・程度・優劣などの比較で、それより上の範囲であること。数量では、その基準をも含む。「七〇歳―の老人」「期待―の大活躍」「君―の実力がある」⇔以下。

み‐まん【未満】
ある数に達していないこと。ある数を境に、ある数そのものは含めず、それより少ない数であること。「一〇円―は切り捨てる」「一八歳―の者」

No.4 回答者： nebnab 回答日時： 2011/07/06 09:14

わからないときは辞書を引けということで辞書を引いてみました。

その結果、「以て」には「含んで」の意味はありませんでした。

日本の漢和辞典を引いても、「以」に「含む」の意味はありませんでした。
また「以上」「以下」「以内」「以外」は中国語でも同じ意味ですので、中国の漢字字典も引いてみましたが、「以」に「含む」の意味はありませんでした。
この場合の「以」は単純に「～より」という意味でしょう。

ですから
「○○以上／下／内／外」に〇〇を含むかどうかは、一般論としてはどちらとも言えるのではないでしょうか。
たとえば、
「3より大きい数」
と言われた場合、3を含むと解釈する人と3は含まないと解釈する人の両方がいるのではないでしょうか。
「3以上の数」という場合「『★以上』は★を含む」と算数で習ったので3も含むと解釈するのでしょう。

なお、「〇〇以外」については、〇〇も含むと解釈してしまうと話題の対象になっているものすべてということになり、「以外」という表現を使う意味がなくなってしまうので、〇〇は含まないと解釈することになるのでしょう。

No.3 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/07/06 07:20

　数学的に考えれば，以上の対義語は未満になります．また，以下の対義語は超過になります．数直線上に図示すれば分かります．言い換えれば

，a≧b の否定は a＜b，a≦b の否定は a＞b です（こちらの方が分かりやすい）．

No.2 回答者： E-DC2 回答日時： 2011/07/06 07:10

まず私は専門家ではないことをご留意頂きたい。

１　なぜ、以上の反対語が以下になっているのか、未満にはならない(できない)のか。

反対語の定義上、以上の反対語が以下でも問題がないから。
（5までの自然数の例で言うと3がダブってはいけない定義がない）

２　以て(持って、含んで)という意味での説明は意外には当てはまらない。その考えは間違っていないのか

「3以外」は、『3を持った(含んだ)以外』の意ではないか。

３　未満の反対語は何なのか
漢字検定では、未満の対義語は「超過」となっているらしいです。
そう言われれば、道路交通法などでも、「未満」「超過」の表現が見られます。

以上

No.1 回答者： kigurumi 回答日時： 2011/07/05 23:31

じゃなくて　条件　なんじゃないかと。

以上の以は含む。　未満はその数値を含まない。

という条件。

この回答への補足

言語としての意味、由来、あり方を問うているのです
以上の以は含む、ならば以外の以も含むなので、矛盾が生じていることを質問文に明確に書いておいｒます。

補足日時：2011/07/06 04:25