![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
下の問題がどうしてもわかりません。調べて確率密度関数が確率分布関数の導関数であるということは分かったのですが結局問題は解けませんでした。どなたか解説お願いします。
次のような関数が与えられている。cを定数として以下の設問に答えよ。
p(x)={c -1≤x≤3 , 0 それ以外}
(1)関数p(x)が確率密度関数になるようにcの値を求めよ。
(2)上記(1)の確率密度関数p(x)をもつ確率変数の期待値を求めよ。
(3)上記(1)の確率密度関数p(x)をもつ確率変数の分散を求めよ。
(4)上記(1)の確率密度関数p(x)をもつ確率変数がα以上の値をとる確率を、αを用いて表せ。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
性質∫[-∞,∞] p(x) dx=1を使う。
c*(3-(-1))=1
∴c=1/4
(2)
期待値=平均値a=∫[-∞,∞] x*p(x)dx=∫[-1,3] x/4 dx=(x^2)/8|(x=3)-(x^2)/8|(x=-1)
=9/8-1/8=1
(3)分散=∫[-∞,∞] (x-a)^2*p(x)dx=∫[-1,3] (1/4)(x-1)^2 dx
= ←この積分をすれば分散が求まるよ。自力でできるね。
(4)
アルファで場合わけする。
α≦-1のとき Pr(X≧α)=1
-1<α<3のとき Pr(X≧α)=(1/4)(3-α)
α>3のとき Pr(X≧α)=0
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 統計学 統計学の問題 3 2022/07/15 12:09
- 統計学 統計学の連続確率変数 1 2022/07/15 21:03
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 数学 独立な確率変数 x,yの同時密度関数が Je^(-x^3-y^3-Kxy)で示さられている。定数 J 2 2022/07/31 23:01
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 1 2022/07/30 13:52
- 数学 ヒストスプライン平滑化をする際の節点の決め方ついて教えてください。 9 2022/08/08 16:17
- 統計学 独立な確率変数X,Yの同時密度関数が ae^(-x^2-y^2-bxy)の時、定数a.bを求めるとい 2 2022/07/28 22:50
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SP500だけ買ってるとなぜ分散し...
-
K回同期加算すると、雑音が1/K...
-
数学(ほぼ統計)について、教...
-
統計の分散のイメージ
-
2つの正規分布を合成したらど...
-
重荷分散の為に敷く板には木製...
-
ランダム出力の数値をコントロ...
-
至急!!エクセルで度数分布表...
-
1〜6の目が等しい確率で出るサ...
-
長期投資で年率7%で指数関数的...
-
確率変数の商の分散
-
エクセルのF検定
-
複数のコンピュータで仕事を分...
-
正規分布の加法性について
-
行為中 女性はいじられると気持...
-
確率の問題で、平均値と分散に...
-
以下の数学の問題を教えてくだ...
-
単位について
-
統計学について質問です 信頼区...
-
統計学の問題についてです。
おすすめ情報